艺术生文化课提高数学

1、（1）全集U=R，集合，则UA=（A）（B）（C）（D）（2）已知则等于（A）7（B）（C）（D）（3）如果等差数列中，那么等于（A）21（B）30（C）35（D）40（4）要得到函数的图象，只要将函数的图象（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位（5）“”是“直线与直线垂直”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件D）既不充分也不必要条件（6）下列有关命题的说法正确的是（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”（B）命题“”的否定是“”（C）命题“若，则”的逆否命题为假命题（D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题（7

2、）设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（A）且则（B）且，则（C）则（D）则（8）函数在上的图象是（9）已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（A）（B）（C）2（D）2（10）一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A）（B）（C）（D）（11）已知集合，在区间上任取一实数，则“”的概率为（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若，则函数的零点个数是（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

3、（13）已知向量，则向量的夹角为 。（14）已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。（15）已知满足，则的最大值为 。（16）若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知函数的最小正周期为。（I）求函数的对称轴方程；（II）若，求的值。18.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。19.（如图，五面体中，四边形AB

4、CD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB/EF，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。（I）求证：PQ/平面BCE；（II）求证：AM平面ADF；20.（本小题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？21.（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点F

5、为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。（I）求椭圆方程；（II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。22.（本小题满分14分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：。1已知全集U=l，2，3，4，5，6，集合A=l，24：6，集合B=l，3，5，则（ ） Al,2,3,4,5,6 B1，2,4,6 C2,4,6 D2,3,4,5,62已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（1，3），则： A1+i Bi C1i D一i3设则“且”是“”的（ ） A充分而不必要条

6、件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4不等式的解集（ ）A B C D5已知函数则，则实数的值等于（ ） A3 Bl或3 C1 D3或l6在各项均为正数的数列an中，对任意、都有若则等于（ ） A216 B510 C512 Dl0247过点P（0，2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（ ） A B C D8已知变量x、y，满足的最大值为 A1 BC2 D39已知a0，b0，且，则函数 与函数的图象可能是（ ）10某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）AB C D11若是偶函数，且是的一个零点，则 一定是下列哪个函数

7、的零点（ ） A B CD12已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（ ）A B2 C D213设是方程的两个根，则的值为 。14执行如图所示程序框图，输出结果S= 。15若是平面内夹角为的两个单位向量，则向量的夹角为 16关于函数），有下列命题：其图象关于y轴对称；当时是增函数；当时是减函数；的最小值是在区间上是增函数，其中所有正确结论的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17若函数在区间上的最大值为2，将函数图象上所 有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），再将图象上所有的点向右平

8、移个单位，得到函数的图象（1）求函数解析式；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又，ABC的面 积等于3，求边长a的值，18（本小题满分l2分） 为了增强学生的环保意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理得到的频率分布直方图如下图。若图中第一组（成绩为40，50）对应矩形高是第六组（成绩为90，100）对应矩形高的一半 （1）试求第一组、第六组分别有学生多少人？ （2）若从第一组中选出一名学生，从第六组中选 出2名学生，共3名学生召开座谈会，求第一组 中学生A1和第六组中学生B1同时被选中的概率19（本小题满分12分） 已知数列an的公差为2的等差数列，它的前n项和为，且成等比数列 （I）求an的通项公式；（2）20（本小题满分12分） 如图所示，AD平面ABC，CE平面ABC,AC=AD= AB=1， BC=，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点 （1）求证：AF平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BCE21（本小题满分12分