七年级下册数学北师版第1章整式的乘除1.4整式的乘法1.4.3多项式与多项式相乘【学案】

1、多项式与多项式相乘1、理解多项式乘以多项式的法则，并能利用法则进行计算。学习目标2、经历探索多项式与多项式相乘的法则的过程，并运用它们进行运算，逐步形成独立思考，主动探索的习惯。3、培养思维的批判性、严密性和解决问题的愿望和能力学习重点 利用多项式与多项式相乘法则进行计算学习难点 利用多项式与多项式相乘法则进行计算学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20 分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）多项式与多项式相乘法则是什么？（2）你能独立解答课本中例题吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8

2、 分钟）同 伴互 助甲：答疑解惑乙：丙：丁：学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题用 不同 的【1】单项式乘以单项式的法则是什么？方 法怎 样【2】单项式乘以多项式的法则是什么？表 示扩 大【3】我们再来看一看第一节课悬而未后 的绿 地决的问题：面 积 ? 用为了扩大绿地面积，要把街心不 同的 方第 1页共 4页花园的一块长 a 米，宽 m米的长方形绿地增长b 米，加宽 n法 得到 的米( 课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不代 数式 为同的色彩表示出原有部分及其新增部分) 什 么是 相提出问题：你能用几种

3、方法表示扩大后绿地的面积?不等 的 呢 ?同的表示方法之间有什么关系?这 个问 题方法一：这块花园现在长(a+b) 米，宽 (m+n)米，因而面激 起学 生积为 (a+b)(m+n) 米 2的 求知 欲方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分望 ，引 起别为： am米 2 、an 米 2 、bm米 2 、bn 米 2 ，故这块绿地的面学 生对 多积为 (am+an+bm+bn)米 2项 式乘 法(a+b)(m+n) 和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，学 习的 兴所以有 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn趣 学 生【4】把 (m+n)看成一个单项式，因学生过去接

4、触不多，可独 立思 考能不易理解实际上，这是一个很重要的思想和方法学后 交换 各自的解法 .借 助几 何图 形的 直观 ，让 学生 对这 个结 论有 直观感受学习活动设计意图习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行在此，如果学生真正理解了把 (m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了做一做 (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项

5、乘另一个第 2页共 4页多项式的每一项，再把所得的积相加2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例 6】计算：解：（ 1）（ 3x+1）（ x+2）（2）（ x-8y ）（ x-y ）（3）（ x+y）（ x2-xy+y 2 ）五、课堂小测（约5 分钟）学习活动设计意图六、独立作业我能行1、独立思考 1.4.3 多项式与多项式相乘工具单2、选做课本习题七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价1、本节课我对自己最满意的一件事是：课上2、本节课我对自己最不满意的一件事是：独立完成（）求助后独立完成（）作业）未完成（）未及时完成（五、课堂小测（约5 分钟）1、(a+3b)(a-3b)=2、 (xy+1)(xy-1)=