北师大版数学八年级上第一章第三章复习课件.ppt

1、勾股定理的复习,1、勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方. a2+b2=c2.,2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,一、勾股定理的发现,二、勾股定理的证明,c,（一）,（二）,（三）,三、勾股定理的应用,3.已知直角三角形的两条直角边为6cm和8cm, 则斜边上的高是。,4.8cm,（一） 直接运用勾股定理求边,4、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_ ,三、勾股定理的应用,（二）先构造，再运用,A,B,C,5,5,6,1、如图，求ABC的面积,D,

2、2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到 另一棵树的树梢，至少飞了多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,四、勾股定理的逆定理,若一个三角形三边长a、b、c满足 a2+b2=c2, 则这个三角形为直角三角形。,五、勾股定理的综合运用,勾股定理与其逆定理综合的问题,1.如图，在四边形ABCD中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形ABCD的面积。,90,网格问题,如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC三边的大小关系？,A,最短路程问题,C,一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到CD的中点O，试求出爬行的最短

3、路程。（精确到0.1）,4,3,O,折叠问题,1、矩形纸片D中，D4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，折痕是EF，求DE的长度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C）,折叠图问题,2、如图，在矩形D中，沿直线AE把ADE折叠，使点D恰好落在边上一点F处，8cm，CE=3cm，求BF的长度,回顾平移与旋转,平移的概念：方向、距离,旋转的概念：中心、方向、角度,平移的性质：大小、形状、定向、点、线、角,旋转的性质：大小、形状、定向、点、线、角,(一)图形的平移,1、概念:图形的平行移动，简称为平移。,平移由移动的方向和距离所决定。,2、平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等

4、；对应角相等； (2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化.,旋转方向,2、旋转的特征： (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)图形的形状和大小都没有发生变化.,(二)图形的旋转,1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；,共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.,(三)图形的三种主要变换： 平移、旋转、轴对称,(四)平移旋转作图,1、经过平移，ABC的边

5、AB移到了EF，作出平移后的三角形,E,F,2、如图 317，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,C,D,试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,解：（1）连接CD；,（2） 以CB 为一边作BCE ， 使得BCE=ACD；,E,（3） 在射线CE上截取CE=CB；,（4） 连接DE 。,DEC,就是ABC绕 O点旋转后的图形。,1,如图, ABC是等边三角形, ABP旋转后与CBP重合,那么旋转中心点是_. 连结PP后, BPP是_三角形,A,B,C,P,P,点B,等边,旋转前后两图形的: 对应线段相等,对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等每一点都绕着旋转中心转过相同的角度,旋转训练,6如图四边形ABCD是旋转对称图形,点_是旋转中心,旋转了_度后能与自身重合,则AD=_,AO=_,BO=_。,7. 如图,四边形AOBC,它绕着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_,旋转角是_,经过旋转点A转到_,点C转到_,点B转到_,线段OA与线段_ ,线段OB与线段 _ ,线段BC与线段_是对应线段。四边形OACB与四边形ODFE的形状、大小_。,四如图,四边形ABCD的,BAD=C=90,AB=AD,旋转后能与 重合。,（1）旋转中心