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文档简介
1、最新 料推荐垂径定理练习题典型例题分析:例题、垂径定理1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度为 16cm,那么油面宽度AB 是 _cm.2、在直径为 52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后, ,如果油面宽度是 48cm,那么油的最大深度为 _cm.3、如图,已知在O 中,弦 ABCD ,且 ABCD ,垂足为 H , OEAB 于 E , OFCD 于 F .(1)求证:四边形OEHF 是正方形 .(2)若 CH3 , DH9 ,求圆心 O 到弦 AB 和 CD 的距离 .4、已知: ABC 内接于 O, AB=AC ,半径 OB=5cm ,圆心 O
2、到 BC 的距离为3cm,求 AB 的长5、如图, F 是以 O 为圆心, BC 为直径的半圆上任意一点,A 是的中点, AD BC 于 D ,求证: AD= 1 BF.2AFEBDOC例题 3、度数问题1、已知:在O 中,弦 AB12cm , O 点到 AB 的距离等于 AB 的一半,求:AOB 的度数和圆的半径.1最新 料推荐2、已知: O 的半径 OA1 ,弦 AB、AC 的长分别是2 、3 .求BAC 的度数。例题 4、相交问题如图,已知O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点E, AE=6cm ,EB=2cm , BED=30 ,求 CD 的长 .CEABOD例题 5、平行问题在直径为
3、50cm 的 O 中,弦 AB=40cm ,弦 CD=48cm ,且 AB CD,求: AB 与 CD 之间的距离 .例题 6、同心圆问题如图,在两个同心圆中,大圆的弦AB,交小圆于C、D 两点,设大圆和小圆的半径分别为a, b.求证: ADBDa2b2 .例题 7、平行与相似已知:如图,AB 是 O 的直径, CD 是弦, AECD 于 E , BFCD 于 F .求证:ECFD .2最新 料推荐一、概念题2、 O 的直径为10,弦 AB 的长为8, M 是弦 AB 上的动点,则OM 的长的取值范围是()( A) 3 OM 5(B) 4 OM 5( C) 3 OM 5(D) 4 OM 53如
4、图,如果 AB 为 O 直径,弦 CDAB ,垂足为 E ,那么下列结论中错误的是()A CEDEBCBACBADD ACAD4如图,AB 是 O 直径, CD 是 O 的弦, ABCD 于 E ,则图中不大于半圆的相等弧有()对。A 1 对B 2 对C3 对D 4 对二、垂径定理1、过 O 内一点 P 的最长弦为 10cm,最短的弦为6cm,则 OP 的长为.2.在 O 中,弦 AB 长为 8cm ,圆心到弦 AB 的距离为 3cm ,则 O 半径长为cm3半径是 5cm 的圆中,圆心到8cm 长的弦的距离是cm4 如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径OA 10m ,桥拱的距度AB16 m,则拱
5、高CD _ m.5一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如果水管横截面的半径是13cm,水面宽AB 24 ,则水管中水深是 _cm.6如图, O 的直径 CDAB,垂足为点 E,若 CE2, ED 8 ,则 AB ()A 2 B 4 C 8 D 167过 O 内一点 M 的最长的弦长为4cm,最短的弦长为 2cm,则 OM 的长为()A 3 cmB 2 cmC 1D 3cm8已知:如图, O 中直径 AB 垂直于弦 CD ,垂足为 E,若 AB10,CD 6 ,则 BE的长是()A 1 B 2 C 3 D 49已知 O 的弦 AB 长 8cm,弦心距为 3cm,则 O 的直径是()A 5cm
6、 B 10cmC55 cmD73 cm10已知 O 的半径为 2cm,弦 AB 长 23 cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为()A 1cm B 2cmC2 cmD 3 cm11 如图,已知O 的半径为6cm ,两弦AB 与 CD 垂直相交于E ,若 CE3cm ,DE 9cm,则 AB ()3最新 料推荐A 6cmB 3 3cmC 3cmD 63cm三、度数问题1、在 O 中, AB 是弦, C 是 AB 的中点, 延长 OC 交 O 于 D 若 OC CD ,则AOB 的度数是 ()A 90B 100C 120D 60四、相交问题1、圆的弦与直径相交成30角,并且分直径为6cm 和 4cm 两部分,则弦心距为()A 3313BCD322五、平行问题1、 圆的两互相平行的弦长分别18cm 和 24cm ,又两弦之间距离为 3cm ,则圆的半径长是cm2、 在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦,弦长分别为8cm 、 6cm ,则这两条弦之间的距离为_六、同心圆1、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C、D 两点, AB10cm, CD6cm ,则 A
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