江苏省苏州陆慕高级中学2018_2019高二数学5月月考试题理(无答案)

1、江苏省苏州陆慕高级中学2018-2019 高二数学 5 月月考试题理（无答案）一填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共70 分）1已知空间向量 m(1,1,1)，则 | m | 2设 i 为虚数单位，复数z2i ，则 z 的模 | z |.i3在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21 的离心率36为X1234. 设离散型随机变量X 的概率分布如右表：则m 的值为pm1146_5. 以 A1,2 , B 5,6为直径两端点的圆的标准方程为6.过点P（ 2，1）l的方程且到原点距离最远的直线是7. .设 a R ，若函数 y exax (x0) 有极值点，则实数a 的取值范围是8在圆中：半

2、径为 的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为. 类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为_ 9有甲、乙、丙三项不同任务，甲需由人承担，乙、丙各需由人承担，从人中选派人承担这三项任务，不同的选法共有_种（用数字作答）10. （ x 1 ） 8 展开式中 x5 的系数为 _. x11. 若向量 a(1, ,2), b ( 2, 1,2) ，且 a 与 b 的夹角余弦为8 ，则等于 _.912. 设随机变量X B 2,P ，Y B(3,P）P( X 1), 则 P（ Y2）=.，若71613. A、B 是直线 l 上的两点， AB=4， AC l 于 A，BD l

3、于 B， AC=BD=3，又 AC与 BD成 60的角，则 C、 D两点间的距离是 _14. 若实数 a 、 b 、 c 、 d 满足 a 22 ln a3c 41 ，则 (a c) 2(b d ) 2的最小值为 .bd二. 解答题（共6 小题，共90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为矩形， DP平面 PBC， E， F 分别为 PA 与 BC的中点1 / 3（ 1）求证： BC平面 PDC；（ 2）求证： EF/ 平面 PDCmn1216.（本题满分14 分）在二项式（ax +bx ） （ a 0，b 0

4、，m、n 0）中有 2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （ 1）求它是第几项； （2）求 a 的范围b17. （本题满分 14 分）如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，侧棱与底面垂直， BAC 90，AB AC AA12，点 M，N 分別为 A1B 和 B1C1 的中点（ 1）求异面直线 A1B 与 NC所成角的余弦值；（ 2）求 A1B 与平面 NMC所成角的正弦值18.（本题满分16 分）袋子中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各 2 个，从袋子中任取3 个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3 个小球中的最大数字，求：（ 1）取出的3 个小球上的数字

5、互不相同的概率；（ 2）随机变量的概率分布和数学期望；19.（本题满分16 分）已知中心在原点O，焦点在 x 轴上，离心率为3 的椭圆；以椭圆的2顶点为顶点构成的四边形的面积为4.（）求椭圆的标准方程；（）若A.B 分别是椭圆长轴的左. 右端点，动点M满足 MA MB0 ，直线 MA交椭圆于P，求 OM OP 的取值范围 .20. （本题满分 16 分）已知函数f ( x)a ln x0 y， ax（ 1）当 1 时，求：函数f (x)在点 P(1 ，f (1) 处的切线方程；函数f (x)的单aAB调区间和极值；Ox（ 2）若不等式1恒成立，求 a 的值f ( x) 1x(第 19 题 )陆慕高级中学2018 2019 学年第二学期高二年级 ( 理科 )5 月月考数学试卷( 二 )2 / 3本试卷共40 分，测试时间 30 分钟命题：张金福21.已知 a , bR ，若矩阵M1a所对应的变换把直线 l ： 2 xy3 变换为自身，b31求 M .22.已知矩阵 A1a1，其对应的一个特征向量为1c的一个特征值为11，01已知8，求 A5.123.在极坐标系中，已知直线2cos+sin+ a 0(a 0) 被圆4sin截得的弦长为2 ，求 a 的值 .24.已知直线的参数方程