河北省石家庄市行唐县三中_2017学年高一数学下学期3月月考试题

1、河北省石家庄市行唐县第三中学2016-2017 学年第二学期 3月份考试高一数学一选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1、数列1， -3 ， 5，-7 ， 9，的一个通项公式为（）Aan2n1Ban(1) n (12n)Can(1) n ( 2n1)Dan(1) n (2n 1)2.由 a11， d3确定的等差数列an，当 an298时，序号 n 等于（） 99 100 96 1013.ABC 中，若 a1,c2, B60 ，则ABC 的面积为（）13A 2B 2C.1D.34.在数列 an 中， a1 =1， an1an2 ，则 a51 的值为（）A 99B 49C 10

2、2D 101y4x5.已知 x0 ，函数x的最小值是（）A 5B 4C 8D 6a11q1an16.2 ，32 ，则项数 n 为（在等比数列中，2 ，）A. 3B. 4C. 5D. 67在各项均为正数的等比数列bn中，若bb3，则log 3 b1 log 3b278log 3 b14等于（） (A) 5(B) 6(C)7(D)8xy1yx8.设 x, y 满足约束条件y2 , 则 z3xy 的最大值为（）A 5B. 3C. 7D. -89设 a 1 b - 1, 则下列不等式中恒成立的是()1 / 51 1C a b2D a2 2bA a bB a b10. 在ABC 中,a23, b22,

3、B45 , 则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D. 无解11. 在 ABC中，如果 sinA:sinB :sinC2:3:4 ，那么 cosC 等于（）22C. -11A.B. -3D. -33412. 一个等比数列 an 的前 n 项和为48，前 2n项和为60，则前 3n 项和为（）A、 63B、 108C、 75D、 83二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分）13.等差数列an中 ,a2 =5, a6 =33,则a3+ a5 =_。14. 已知等差数列an的前三项为 a1, a1,2a3，则此数列的通项公式为_315在 ABC中 , 若 a2b2c2,

4、 且 sin C =2, 则 C = _.316 ABC中， a、 b、 c 成等差数列， B=30， S ABC = 2 ，那么 b =三、解答题 ( 本大题共 6个小题，共70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)a1a310,q117(10 分 )an2 ，求其第4 项及前 5项和 .已知等比数列中，18 (12 分) 已知数列 an 的前 n 项和 Sn = n2 -4n 。（1）求数列的通项公式；(2)求证数列 an 为等差数列19 (12 分 ) 在 ABC中， BCa， AC b， a， b 是方程 x22 3x 20的两个根，且2cos(AB) 1。求： (1) 角 C

5、的度数；(2)AB的长度。20(12 分 ) 若不等式 ax 25x20 的解集是x 1x 22，(1) 求 a 的值；2 / 5(2) 求不等式 ax25xa21 0 的解集 .21（ 12 分）如图，货轮在海上以40n mile/h 的速度沿方位角 ( 从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角 ) 为 152 的方向航行为了确定船位，在B 点处观测到灯塔 A 的方位角为107 半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为 32 求此时货轮与灯塔之间的距离北oo 10722（ 12 分）某公司今年年初用25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为152B21万元。该公司第 n 年需

6、要付出设备的维修和工人工资等费用an 的信息如下图。北A（1）求 an ；32 o（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；费用 ( 万元 )C3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？an421 2n年3 / 5数学参考答案一选择题。题号123456789101112答案BBBDBCCCCBDA二填空题。13 3814 an =2n 315120o14 13三解答题。17. 解：由已知得a1a1q2102 分将 q1 代入得a18 ，4分21 )3a4a1q38(1，6分2a1 (15)81 ( 1 )531s5q2分1q110122（ 1）当 n2时 , ansnsn 12n5.

7、4分当 n 1时， a1s13满足上式 .5分18 .所以 an2n5.6分.（2） an 1an2是与 n无关的常数 .10 分所以数列 an 是以 -3为首项，以 2为公差的等差数列 .1219 解：（1） cosCcosABcos AB1C120 4 分2（ 2）由题设：ab236 分ab2AB 2AC 2BC 22 ACBC cosC a 2b22ab cos120a 2b 2ab a b 2ab 2 322 10 10 分12 分4 / 520. （ 1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，2 分由韦达定理得：+2=4 分解得： = 26 分（ 2）12 分21在 ABC中， B 152o 107o 45o， C 180o 152o 32o 60o， A 180o 45o 60o 75o，4 分BC，6 分 AC10 分答：船与灯塔间的距离为n mile 12 分22解：（ 1）由题意知，每年的费用是以2 为首项， 2 为公差的等差数列，求得：2 分（ 2）设纯收入与年数n 的关系为f(n),则：4 分由 f(n)0得 n2-20