2018版高中数学第三章直线与方程3.13.1.1倾斜角与斜率课件新人教A版.pptx

1、3.1直线的倾斜角与斜率 3.1.1倾斜角与斜率,1.直线的倾斜角,自 主 预 习,(1)定义：一条直线l与x轴相交，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角.一条直线与x轴_时，规定它的倾斜角为0. (2)取值范围：_.,正方向,向上方向,平行或重合,0180,2.直线的斜率,正切值,tan ,k0,k0,k0,不存在,3.斜率公式,即 时 自 测,1.判断题,2.下图中能表示直线l的倾斜角的是(),A. B. C. D.,解析结合直线l的倾斜角的概念可知可以，选A.,答案A,3.已知直线l的倾斜角为30，则直线l的斜率为(),答案A,4.过点P1(3，1)和P2(

2、4，2)的直线的斜率k_.,答案3,类型一直线的倾斜角 【例1】 设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为(),A.45 B.135 C.135 D.当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为135,解析根据题意，画出图形，如图所示：,答案D,因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面， 不合题意.通过画图(如图所示)可知： 当0135，l1的倾斜角为45； 当135180时，l1的倾斜角为45180135.故选D.,规律方法1.解答本题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答. 2.求直线的倾斜角主要根据

3、定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论.,【训练1】 一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为(090)，则其倾斜角为(),A. B.180 C.180或90 D.90或90,解析如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90.故选D.,答案D,类型二直线的斜率 【例2】 已知直线l过P(2，1)，且与以A(4，2)，B(1，3)为端点的线段相交，求直线l的斜率的取值范围.,【训练2】 已知两点A(3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点. (1)求直线l的斜率k的取值范

4、围； (2)求直线l的倾斜角的取值范围.,类型三斜率公式的应用(互动探究),探究点二解决此题的一般思路是什么？,提示这类题的一般解法是借助图形，用运动变化的观点看问题.注意倾斜角为90的“跨越”.,课堂小结 1.倾斜角是一个几何概念，它直观地描述并表现了直线对于x轴正方向的倾斜程度. 2.直线的斜率和倾斜角都反映了直线的倾斜程度，二者紧密相连，如下表：,1.直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是(),A.090 B.90180 C.90180 D.0180,解析直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90180.,答案C,2.若过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45.则y(),答案C,3.如图所示，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3之间的大小关系为_.,解析设l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则由图