20171204公共基础-公开课-第7讲-资金的等值计算-简澜老师_W

1、 2017年张工教育注册公共基础工程师免费公开课工程经济 简澜老师网络授课课后视频及时答疑专有题库视频回看地址： /course/187985#tuin=7f24a2b8公共基础免费群24849526 本次公开课内容一、资金等值计算的背景知识二、资金等值计算的六个核心公式及联立成两个公式的考点分析三、资金等值计算的相关真题分析公共基础免费群24849526 资金的等值计算一、资金时间价值现在的1000元 i = 4%一年后的1040元产生资金时间价值的两个必不可少因素： 1）、投入扩大再生产或资金流通； 2）、时间的变化 公共基础免费群24849526 资金的等

2、值计算 二、现金流量图1）、概念 是一种反应经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中， 表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系，如下图所示。 AnA4An- 1An- 2A3流入01234n- 2n- 1n流出A1A22）、现金流量的三要素 现金流量的大小(现金数量)、方向(现金流人 或流出)和作用点(现金发生的时间点)。 公共基础免费群248495264 资金的等值计算3）、现金流量图的绘制方法和规则300现金流入现金流出现金流量图的作图方法和规则如下： 横轴表示时间标度，时间自左向右推移，每一格代表一个时间单位（年、月、周等）。标度上的数字表示该期的期末 数

3、，如2表示第2年末，等等。第n期的终点是第n+ 1期的始点，如第2年末与第3年初恰好重合。 公共基础免费群2484952652002002001234时间 400 历年真题【2006- 111】在下面的现金流量图中，若横轴的时间单位为年，则大小为40 的现金流量的发生时点为：（ ）。 （A）第2 年年末 （B）第3 年年初 （C）第3 年年中 （D）第3 年年 末 答案：D公共基础免费群248495266 资金的等值计算 涉及的实际问题 买房按揭贷款 买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？ 助学贷款还贷 贷款1.6万，毕业后按季还款，每季度还款多少 商务贷款谈判 哪种贷款方式成本低？ 教

4、育基金 给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始攒，每年 要在银行存多少？ 公共基础免费群24849526 资金的等值计算三、工程经济中的资金等值计算： 在进行多方案比较时，由于每个方案现金支出或收入的发生时 间和数额不尽相等，出于可比性原则，把每个方案的所有现金支出 与收入以一定利率折算到某一时间点，在价值相等的前提下进行必 行比较，这种折算叫等值计算。 配合画笔解析 0 举例12341010000123410200200200200200公共基础免费群24849526 资金的等值计算四、资金等值的计算原则1）、指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金 可能具有相等的价值

5、。 13315 01234i=10%1000此处画笔解析 2）、利用等值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的 等值金额。如“折现”、“贴现” 公共基础免费群24849526 资金的等值计算五、资金等值计算的常用公式及应用 1）、基本概念 现值（PresentValue）资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。P 终值（FinalValue）资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。F 年金（Annuity）也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末 （不包括零期）的等额资金序列。A 利率、折现或贴现率、收益率（i）： 计息期数（n)公共基础免

6、费群24849526 资金的等值计算2）、资金等值计算系数汇总(1 + i )nP=F(P/F，i，n） 1(1 +i )n式学员互动填入对应的公说明：A发生在各期期末；F发生在A的最后一期；P发生在A的前一期。公共基础免费群24849526 系数名称 已知 求解 表示 公式 一次偿付终值系数 PF(F/P，i，n)一次偿付现值系数 FP(P/F，i，n)等额支付终值系数 AF(F/A，i，n)(1+i ) n-1i尝债基金系数 FA（A/F，i， n)年金现值系数 AP(P/A ，I，n)资金回收系数 PA(A/P，I，n)i ( 1+i) n( 1+i) n-11( 1+i) n( 1+i

7、) n-1i ( 1+i) ni( 1+i) n-1(1+i ) n 资金的等值计算六个公式可联立为： F=P(1+i)n =A(1+i)n-1i 此联立公式一定要背过！ 公共基础免费群24849526 年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年，问复利法计算第三年末可得本利和为多少？公共基础免费群24849526 历年真题（2006-113）【2006-113】某现金流量如图，如果利率为i，则下面的4 个表达式中，正确的是：（ D）。 （A）P(P/F，i，1)=A(P/A，i，n-m)(P/F，i，m)（B）P(F/P，i，m-1)= A(P/A，i，n-m)（C）P= A(P/A，i

8、，n-m)( P/F，i，m-1)（D）P(F/P，i，n-1)=A(F/A，i，n-m+1)A10mnP公共基础免费群24849526 历年真题【2014-107】如现在投资100万元，预计年利率为10%，分5年等额回收，每）年可回收：（B(A)16.38万元 (B)26.38万元(C)62.09万元(D)75.82万元(A/P,10%,5)=0.2638；(A/F,10%,5)=0.1638求A=?答案：解析过程：i=10%100已知P，i，n，求A，即A=P(A/P，i，n）=1000.2638=26.38万 考纲考点：本题考查资金回收公式。公共基础免费群24849526 历年真题（20

9、11- 107、2014- 107）【2011- 107】某企业年初投资5000万元，拟10年内等额回收本利，若基准收益率为8 ，则每年年末应回收的资金是： （）。（A）540.00万元（C）745.15万元答案：C。 （B）1079.46万元（D）345.15万元 ，式中： i (1 + i ) ni (1 + i) n解析：按等额支付资金回收公式 A =(1 + i ) n - 1(1 + i )- 1nP称为资金回收系数，记为 (A/P，i，n)。当n足够大时，资金回收系数等于i。 10i(1+i)n0.08 (1+0.08)0.1727= 5000= 5000= 745.15A = P

10、万元。(1 + i)n -1(1 + 0.08)10 -11.1589考点：本题主要考查等额支付资金回收公式。公共基础免费群2484952616 历年真题【2008- 113】某人第一年年初向银行借款10万，第一年年末又借款10万，第三年年初再借10万，年利率为10%，到第4年末连本带利一次还清，应付的本利和为多少万元？（ ）（A）31.00（B）76.20（D）40.05（C）52.00101010解析： 绘制现金 流量图： 按复利公式 F = 10 (1+10%)44F= 40.05万元+10 (1+10%)3+10 (1+10%)2考纲考点：终值公式： F = P (1+ i )n公共基

11、础免费群24849526170123 财务净现值历年真题（2010- 110、2013- 110、2014- 110）【2013- 110】某项目初期（第0年年初）投资额为5000万元，此后从第二年年末开始每年有相同的净收益，收益期为10 年。寿命期结束时的净残值为零。若基准收益率为15%，则要使该投资方案的净现值为零，其年 净收益应为：（ ）。 （已知：（P/A ，15%，10 ）= 5.0188 ，（P/F，15%，1 ）= 0.8696 ）（A）574.98万元（C）996.25万元答案：D（B）866.31万元 （D）1145.65万元解：- 5000 （1 + 15%）+A( P A

12、 ,15%,10)=0,解得A= 1145.69考纲考点：本题考查现金流量图、年金现值公式、一次支付现值公式。公共基础免费群2484952618 历年真题（2010- 110、2013- 110、2014- 110） 【2014- 110】某项目第一年年初投资5000万元，此后从第一年年末开始每年年末有相同的净收益，收益期为10 年。寿命期结束时的净残值为100 万元。若基准收益率为12%，则要使该投资方案的净现值为零，其 年净收益率应为()：（已知 (P / A,12%,10) = 5.6500;(P / F ,12%,10) = 0.3220 ）(A) 879.26万元(C) 890.65万元(B) 884.96万元(D) 1610万元 答案：A 解析