山西省长治市屯留县一中2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

1、屯留一中学年第一学期期中考试高二文科数学试题（时间：分钟满分：分）一 . 选择题（本大题共个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的 ). 下列命题正确的是（）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。.有两个面平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。. 右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是( ). 利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形. 平行四边形的直观图是平行四边形.正方形的直观图

2、是正方形. 菱形的直观图是菱形.以下结论，正确的是（）. .已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为( )3垂直于同一条直线的两条直线一定( )平行相交异面以上都有可能若 l、是互不相同的空间直线， 、 是不重合的平面，则下列命题中正确的是() 若 ， l ? ， ? ，则l 若 ， l ? ，则 l 若 l，则 l 若 l ， l ，则 . 若直线 l 不平行于平面 ，且 l? ，则 () 内的所有直线与l 异面 内不存在与 l 平行的直线- 1 - / 7 内存在唯一的直线与l 平行 内的直线与 l 都相交如图，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角等于() 下列直线中

3、与直线x2y 10平行的一条是 ( ). 2x y 1 0.2x 4 y 2 0.2x 4 y 1 0. 2x 4 y 1 0直线 l : mxm2 y10 经过点 ( ， ) ，则倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是 ().x y 1 0 2x y 3 0 x y 3 0 x 2 y 4 0若圆x2y22x 4 y 0 的圆心到直线x y a0的距离为，则 a 的值为 () 或或或或. 已知圆 C 的圆心位于直线x y0 上，且圆 C 与直线 xy 0 和直线 x y 40 均相切，则圆的方程为（）.x2y1212.x2y1212.x2y1212.x2y1212二 . 填空题（本

4、大题共小题，每小题分，共分）已知直线与直线有相同的斜率，且( ， ) ， ( ， ) ， ( ，) ，则实数的值是下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线，所成角的大小为( 第题 )- 2 - / 7正视图侧视图俯视图( 第题 )若直线与两坐标轴的交点为，则以线段为直径的圆的一般方程为一个几何体的三视图如上图所示，则此几何体的体积是三解答题（本大题共小题，共分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）.( 本小题满分分 )如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点，求证平面.( 本小题满分分 )已知三边所在直线方程为：，：，：求边上的高所在的直线方

5、程.( 本小题满分分 )求经过点 ( ， ) 且被定圆：截得的弦长为的直线的方程- 3 - / 7.( 本小题满分分 )如图所示，在四棱柱中，侧棱垂直于底面。已知，() 求证；() 设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.( 本小题满分分 )如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时水所形成的圆锥的高恰为a ，求原来水面的高度2.( 本小题满分分 )已知圆 C 过两点 M3,3 ， N 1, 5 ，且圆心 C 在直线 2xy20 上（）求圆 C 的标准方程；（）直线 l 过点2,5 且与圆 C 有两个不同的交点A , B , 若直线 l 的斜率 k 大于， 求 k

6、的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在直线l 使得弦 AB 的垂直平分线过点P 3, 1 ，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由- 4 - / 7屯留一中学年第一学期期中考试高二文科数学答案一、选择题（每小题分，共题，共分）二 . 填空题（本大题共小题，每小题分，共分）.15.60o2.x2y24x 3 y 0.三 . 解答题（本大题共小题，共分）、 ( 本小题满分分 )证明： 如图所示，连接， ，交于点，连接，因为四边形为正方形，所以为的中点，又为的中点，所以为的中位线，所以，又? 平面，且 ?平面，所以平面、 ( 本小题满分分 )解 :由 ( )，解得交点 ( ， ) ，边

7、上的高线的方程为( ) ，即、 ( 本小题满分分 )解 : 由题意知，直线的斜率存在，且，作于在中，设所求直线的斜率为，则直线的方程为 ( ) ，即圆心到直线的距离为，即，或故所求直线的方程为或.( 本小题满分分 )- 5 - / 7() 证明 :在直四棱柱中，连接，四边形是正方形，又，平面， ? 平面， ? 平面，且，平面，又 ? 平面，() 解： 在上取一点，连接， ，设，连接，平面平面，要使平面，须使，又是的中点是的中点又易知，即是的中点综上所述，当是的中点时，可使平面、 ( 本小题满分分 )解：设水形成的“圆台”的上下底面半径分别为，高为，则r a h Ra则依条件得 ( ) a 3322R ，化简得 ( ) 7 2837a 3解得83即 172、 ( 本小题满分分 )（）的垂直平分线方程为：与联立解得圆心坐标为（，）（）（）圆的标准方程为： （）（）设直