七年级上册数学人教版第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方——有理数的乘方运算【教学设计】

1、有理数的乘方一、 理念学生必 通 自己的探索才能学会数学和会学数学，与其 学 数学，不如 体 数学、做数学，始 学生 造自由 的机会， 学生自己在学 中扮演主 角色，教 不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的 上。本 教学以学生 中心，从学生已有的生活 出 ， 有助于学生自主学 的情境， 学生在老 的指 下主 学 。二、教学目 1. 知目 理解有理数乘方的意 ， 正确理解乘方、 、指数、底数等概念， 会 行有理数乘方的运算。2. 能力目 （1）使学生能 灵活地 行乘方运算。（2）通 乘方意 的理解，培养学生 察、比 、分析、 、概括的能力，渗透 化的数学思想。3. 情感目 （1）通 例的 解

2、， 学生体会数学与生活的密切 系。（2）学会数学的 化思想，培养学生灵活 理 的能力。三、教学重点、 点1. 教学重点：正确理解乘方的意 ，弄清底数、指数、 等概念，掌握乘方运算法 。2. 教学 点：正确理解各种概念并合理运算。四、教学方法引 探索， 指 ，充分体 学生的主体地位。五、教学 程： 情境探求新知棋 上的数学古 候，在某个王国里有一位 明的大臣，他 明了国 象棋，献 了国王，国王从此迷上了下棋。 了 明的大臣表示感 ， 国王答 足 个大臣的一个要求。 大臣 ：“陛下，就在 个棋 上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、

3、 16 粒、 32 粒，一直到第 64 格。”“你真傻！就要 么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣 ：“就怕您的国 里没有 么多米！” 意 ：通 故事和 情境 , 吸引学生的注意力， 起学生的好奇心， 激 学生 趣和主 学 的欲望， 造一个 学生主 思考、探索的氛 。猜想第 64 格的米粒是多少？第 1 格 : 1第 2 格 : 2第 1页共 4页第 3 格 : 4=2 2=22第 4 格 : 8=22 2=23第 5 格 : 16= 2 2 2 2=2463 个 2第 64 格=22 2=263二、乘方的意 乘方：求 n 个相同因数 a 的 的运算叫做乘方aaa= ann指数底数a幂na 作

4、a 的 n 次 （或 a 的 n 次方）。( 意 ) ：通 学生 、 得出的知 ，比教 的 独 解要 得牢，同 也培养学生 和概括的能力， 学生在活 中感受数学符号的 捷美。巩固 （ 1） （-6 ）（ -6 ） （ -6 ）（ 2）22223333（ 3） 2 2 2 2 式 出下列个数，并指出其中的底数和指数1) 在（ 9）7 中, 底数是，指数是， 作,或 作；第 2页共 4页2)在 83 中，底数是，指数是，读作 ,或读作；3)在 34 中，底数是，指数是，读作；4)在 24 中，底数是，指数是；45）在 5中, 底数是,指数是。（设计意图）通过课堂练习， 巩固有理数乘方的意义和运算

5、, 让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会分类的数学思想 , 同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔 .典例剖析例计算1) （-3 ）42)-3 4341 .53）4)4）（ -1 ）11（设计意图）：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。加深认识深化概念1、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？(1) 23 与32(2)（5) 4 与542. 填空（ n 为正整数）（必做题）(= 3)2= _322n-1 =_（选做题）(-1)2n=_(-1)（设计意图）这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。这样

6、设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。3. 解答开头提出的问题：事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64 格子需要12222324263 粒米。 263 到底又多大呢？第 64 格上的米粒数为 263 =9223372036854775808 粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是 2 连乘 63 次，大约等于 922 亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合 461 万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的 63 格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！第 3页共 4页这就是指数的威力。（设计意图）体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。总结反思感悟收获本节课你学到了什么？1. 有理数的乘方的意义和相关概念。2. 乘方的有关运算。3. 体会化归的数学思想方法。（设计意图）让学