天津市武清区杨村第四中学高三物理 52动能定理及其应复习课件

1、,1.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是( ) A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D.物体的动能不变，所受合外力一定为零,【解析】选A.由W=Fscos可知，如果合外力为零，合外力做的功一定为零，A正确；如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零，可能物体所受的合外力和运动方向垂直而不做功，B错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以做变速运动的物体，动能可能不变，C错误；物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，D错误.

2、,2.（2011宁德模拟）如图所示，长为L的粗糙长木板倾斜 放置，在木板的顶端A处放置一个质量为m的小物块，小物块 由静止开始滑动，小物块滑到底端的速度为v，则在此过程 中( ) A.重力对小物块做功为 B.合力对小物块做功为mgLsin C.支持力对小物块做功为mgLcos D.滑动摩擦力对小物块做功为,【解析】选D.重力做功为WG=mgLsin,A错.根据动能定理，合力做功为 B错.支持 力与小物块运动方向垂直不做功，WN=0，C错.滑动摩擦力做 功为 D对.,3.一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑 下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2，关于

3、力对 小孩做的功，以下结果正确的是( ) A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功50 J 【解析】选A.重力做功WG=mgh=25103 J=750 J，C错； 小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零， D错；合外力做的功W合=Ek-0，即 A正确；WG-W阻=Ek-0，故 B错.,4.一架喷气式飞机质量为5.0104kg，起飞过程中从静止开始滑跑.当位移达到s=5.3102m时，速度达到起飞速度 v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.2倍（g取10 m/s2）.求飞机受到的牵引力.,【解析】取喷气式飞机为研究

4、对象，设飞机受到的牵引力为 F，飞机受到的平均阻力为f，由动能定理得： 代入数据解得F=2.7105N 答案：2.7105N,一、对动能定理的理解 1.总功的计算 物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法： （1）先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W=F合scos计算. (2)由W=Fscos计算各个力对物体做的功W1、W2、Wn,然后将各个外力所做的功求代数和，即 W合=W1+W2+Wn.,2.动能定理公式中等号的意义 (1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化,求合力的功,

5、进而求得某一力的功. (2)单位相同:国际单位都是焦耳. (3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.,3.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力. 4.动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用.,（1）动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能. （2）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.,【例证1】如图所示,一块长木板B放在光 滑的水平面上,在B上放一物体A,现以恒定 的外

6、力拉B,A将在B上滑动,以地面为参照 物,由于A、B间摩擦力的作用,A、B都向前移动一段距离,在此过程中( ) A.外力F做的功等于A和B动能的增量 B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量 C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D.外力F对B做的功等于B的动能的增量,【解题指导】审题时要特别关注以下几点： (1)画出A、B移动一段距离的简图，明确位移关系. (2)隔离A，分析A所受合外力做的功与B对A的摩擦力做功的关系. (3)隔离B，分析B所受合外力做的功与A对B的摩擦力做功和外力F做功的关系.,【自主解答】选B.物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,所以B对A的摩擦力

7、所做的功等于A的动能的增量,所以B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑动,A、B对地的位移不等,所以二者做功不等,故C错.对B应用动能定理,WF-Wf=EkB，即WF= EkB+Wf,即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做功之和，所以A、D错,故选B.,【变式训练】（2011中山模拟）如 图所示，质量为m的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止 起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v， AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法不正确的是( ) A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是

8、 C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是,【解析】选C.小车克服重力做功W=mgh，A正确；由动能定 理，小车受到的合力做的功等于小车动能的增量， B正确；由动能定理， 所以推力做的功 C错误；阻力对小车做的功 D正确.,二、动能定理的应用 1.基本步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： (3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解.,2.注意事项 (1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统. (2)动能定理是求解物

9、体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理. (3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功.,(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为-W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号.,应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系.有些力在物体运动全过程

10、中不是始终存在的，在计算外力做功时更应引起注意.,【例证2】（2011济南模拟）（14分）如图甲所示，一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2，(g取10 m/s2)求：,(1)A与B间的距离； (2)水平力F在5 s内对物块所做的功. 【解题指导】审题时应重点关注以下两点： (1)A与B间的距离与物块在后2 s内的位移大小相等； (2)水平力F为变力，求功时应使用动能定理.,【自主解答】(1)在3

11、s5 s内物块在水平恒力F作用下由B 点匀加速运动到A点，设加速度为a，A与B间的距离为s，则F-mg=ma (2分) 得a=2 m/s2 (1分) (2分),(2)设物块回到A点时的速度为vA， 由vA2=2as 得vA=4 m/s (3分) 设整个过程中F做的功为WF， 由动能定理得： (4分) 解得：WF=24 J (2分) 答案:(1)4 m (2)24 J,【规律方法】动能定理的灵活应用 当物体的运动是由几个物理过程所组成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个物理过程看做一个完整过程进行研究,从而避开每个运动过程的具体细节,这样过程简明、方法巧妙、运算量小.特别是初末速度均为零的

12、题目,显得简捷、方便.对于多过程的问题，关键是要找到联系两过程的相关物理量.,【变式训练】（2011石家庄模拟）质量m=1 kg的物体，在水平拉力F（拉力方向与物体初速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运动过程中Ek-s的图线如图所示.（g取10 m/s2）求： （1）物体的初速度多大？ （2）物体和水平面间的动 摩擦因数为多大？ （3）拉力F的大小.,【解析】（1）从图线可知初动能为2 J, v=2 m/s. （2）在位移为4 m处物体的动能为Ek=10 J，在位移为8 m处 物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功.

13、 设摩擦力为f，则 -fs2=0-Ek=0-10 J=-10 J 因f=mg 故,(3)物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力f的 作用，合力为F-f，根据动能定理有 （F-f）s1=Ek-Ek0 故得 答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N,【例证3】如图所示,质量m=1 kg 的木块静止在高h=1.2 m的平台上, 木块与平台间的动摩擦因数=0.2, 用水平推力F=20 N使木块产生位移 s1=3 m时撤去,木块又滑行s2=1 m时 飞出平台,求木块落地时速度的大小.,【标准解答】解法一: 取木块为研究对象.其运动分三个过程,先匀加速前进s1,后匀减速前进s2

14、,再做平抛运动,对每一过程,分别由动能定理得: 代入数据解得：v3= m/s,解法二：对全过程由动能定理得： 代入数据解得： 答案：,将质量m=2 kg的一块石头从离地面H=2 m高处 由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5 cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力. （g取10 m/s2）,过程分析不清楚导致错误,【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：,【正确解答】对石头整个运动过程应用动能定理， 则： 所以泥对石头的平均阻力： 正确答案：820 N,1.（2011中山模拟）质量为m的物体在水平力F的作用下由 静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为 v，再前进一

15、段距离使物体的速度增大为2v，则（ ） A.第二过程的速度增量大于第一过程的速度增量 B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍 C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功 D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍 【解析】选B.由题意知，两个过程中速度增量均为v,A错 误；由动能定理知： 故B正确，C、D错误.,2.(2011温州模拟)以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的 小物体.假定物体所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速 度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分 别为( ) A. 和 B. 和,C. 和 D. 和 【解析】选A.上升的过程中,重力做负功

16、,阻力f做负功,由动 能定理得 由抛出到返回 抛出点全程使用动能定理，重力做功为零,只有阻力做功， 有 解得 A正确.,3.(2011广州模拟)如图所示，一辆汽车从A点开始爬坡，在牵引力不变的条件下行驶45 m的坡路到达B点时，司机立即关掉油门，以后汽车又向前滑行15 m停在C点，汽车的质量为5103 kg，行驶中受到的摩擦阻力是车重的0.25倍，取g=10 m/s2，求汽车的牵引力做的功和它经过B点时的速率.,【解析】汽车从A到C的过程中，汽车发动机的牵引力做正 功，重力做负功，摩擦力做负功，由动能定理可得： WF-mgh-0.25mgl=0，所以有 WF=mgh0.25mgl=2.2510

17、6 J. 汽车由B到C的过程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，由 动能定理可得： 代入数据可得vB=15 m/s. 答案：2.25106 J 15 m/s,4.（2011长沙模拟）如图所示, 轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端 点在O位置.质量为m的物块A(可视 为质点)以初速度v0从距O点右方s0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O点位置后, A又被弹簧弹回，A离开弹簧后, 恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为.求: (1)物块A从P点出发又回到P点的过程, 克服摩擦力所做的功. (2)O点和O点间的距离s1.,【解析】 (1)A从P点出发又回到P点的过程中根据动能定

18、理 得克服摩擦力所做的功为 (2)A从P点出发又回到P点的过程中根据动能定理 得： 答案：（1） （2）,一、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分.每小题只有一个选项正确） 1.关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能 B.动能有可能为负值 C.一定质量的物体动能变化时，速度不一定变化 D.动能不变的一定质量的物体，一定处于平衡状态,【解析】选A.机械能包括动能和势能，而动能是物体由于运 动具有的能，且 故A正确，B错误;一定质量的 物体的动能变化时，速度的大小一定变化，速度的方向不一 定变化，故C错误.动能不变的一定质量的物体

19、,其速度方向 可能会变化,D错误.,2.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后 的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大 小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( ) A.v=0 B.v=12 m/s C.W=1.8 J D.W=10.8 J 【解析】选B.取末速度的方向为正方向，则v2=6 m/s，v1= -6 m/s，速度变化量v=v2-v1=12 m/s，A错误，B正确；小 球与墙碰撞过程中，只有墙对小球的作用力做功，由动能定 理得： 故C、D均错误.,3.（2011成都模拟）某物体同 时受到两个在同

20、一直线上的力F1、 F2的作用，由静止开始做直线运 动，力F1、F2与位移s的关系图象 如图所示，在物体开始运动后的 前4.0 m内，物体具有最大动能时对应的位移是( ) A.2.0 m B.1.0 m C.3.0 m D.4.0 m 【解析】选A.由题图知s=2.0 m时，F合=0，此前F合做正功，而此后F合做负功，故s=2.0 m时物体的动能最大，故A正确.,4.（2011杭州模拟）人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为，则人对物体做的功为( ) A.mgl B.0 C.mgl D. 【解析】选D.物

21、体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力在零与最大值mg之间取值，不一定等于mg，在题述过程中，只有静摩擦力对物体做功，根据动能定理，摩擦力对物体做的功 D正确.,5.（2011南京模拟）如图所示，一轻弹簧直 立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上 端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度 达到最大.x0表示B、C两点之间的距离；Ek表 示小球在C点处的动能.若改变高度h，则下列 表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正 确的是( ),【解析】选C.由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C 点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无 关，A、B项不正确；根据动能定理有

22、 其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确，D项 不正确.,6.（2011长沙模拟）如图所示，电梯质量 为M，地板上放置一质量为m的物体，钢索拉 着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升 高度为H时，速度达到v，则( ) A.物体受的合力对物体做的功等于 B.物体受的合力对物体做的功等于 C.钢索的拉力做的功等于 D.电梯支持力对物体做的功等于,【解析】选A.由动能定理知， A正确B错 误；对M、m整体研究，则 即 C错误；对m受力分析，由 动能定理知 故电梯支持力对物体做的功 D错误.,7.如图所示，质量相同的物体分别 自斜面AC和BC的顶端由静止开始下 滑，物体与斜面间的动摩擦因数都

23、相同，物体滑到斜面底部C点时的动 能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1 和W2，则( ) A.Ek1Ek2 W1W2 B.Ek1Ek2 W1=W2 C.Ek1=Ek2 W1W2 D.Ek1Ek2 W1W2,【解析】选B.设斜面的倾角为，斜面的底边长为l，则下滑过程中克服摩擦力做的功为Wf=mgcosl/cos= mgl，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1Ek2，故B正确.,8.如图所示，光滑斜面的顶端固定 一弹簧，一物体向右滑行，并冲上 固定在地面上的斜面.设物体在斜面 最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点 时弹簧最短，C

24、点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹 力做功是( ) A. B. C.-mgh D. 【解析】选A.由A到C的过程运用动能定理可得： 所以 故A正确.,9.如图所示，质量相等的物体A和物体 B与地面间的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x， 则( ) A.摩擦力对A、B做功相等 B.A、B动能的增量相同 C.F对A做的功与F对B做的功相等 D.合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等,【解析】选B.因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作

25、用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功应等于物体动能的增量，故D错误.,【方法技巧】应用动能定理解题的技巧 （1）研究对象的选择 用动能定理解题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统.若选系统为研究对象时，一定要分析系统内力做的功是否为零.如果不为零时，不仅要分析外力对系统做的功，也要分析内力做的功.建议这种情况下选单个物体研究.,（2）研究过程的选择 若单物体多过程运动时，要确定运动过程不同阶段的受力情况和做功情况.分析各个过程的初末速度,分段列式求解.也可以选择全过程列方程求解.但选全过程时一定把合外力在全过程中做的总功求出.若多物体多过程运动时，

26、最好用隔离法分别研究，画出运动的草图.,10.小球由地面竖直上抛,上升的最大高度为H,设所受阻力大小恒定,地面为零势能面.在上升至离地高度h处,小球的动能是势能的两倍,在下落至离地高度h处,小球的势能是动能的两倍,则h等于( ) A.H/9 B.2H/9 C.H/3 D.4H/9 【解题提示】解答本题可按小球运动的三个阶段应用动能定理,【解析】选D.小球上升至最高点过程：根据动能定理， 小球上升至离地高度h处过程: 又 小球上升至最高点 后又下降至离地高度h处过程： 又 联立以上各式解得 选项D正确.,二、非选择题（本大题共2小题，共 30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位） 11.（15分）（2011台州模拟）如图 所示,一根劲度系数为k的弹簧,上端系 在天花板上,下端系一质量为mA的物体 A,A通过一段细线吊一质量为mB的物体B, 整个装置静止.试求:,(1)系统静止时弹簧的伸长量. (2)若用剪刀将细线剪断,则刚剪断细线的