浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册 第五章《一元一次不等式》复习课件 浙教版

1、第五章 一元一次不等式复习,不等式,不等式的性质,1、不等式的传递性： ab, bc则ac,一元一次 不等式,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,在数轴上表示 不等式的解,本章结构框图,4、若ab, cd 则a+cb+d,2、 若ab, 则a+cb+c,3、若ab, c0 则acbc 若c0, 则acbc,同向不等式可以相加但不能相减,根据下列数量关系列不等式：,、a不是正数。,、x与y的一半的差大于-3。,、y的70%与5的和是非负数。,、3与x的倒数的差小于5。,、a的立方根不等于a。,上述不等式中那些是一元一次不等式 （ ）,、 ,总结：用不等式表示不相等的数量关系(即列不等式)时，要

2、正确理解其中的关键词语，恰当选用不等号，常用的表示不等关系的词语及对应的不等号如下表：,归纳总结,1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用X（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。,2、根据数量关系列不等式： (1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11; (2)y的平方是非负数; (3)x的3倍与2的和大于4; (4)y与12的差比它的5倍小; (5)m与1的相反数的和不小于3.,X18,P11,y20,3x+24,y-125y,m-13,写出下列不等式,填一填,1、用不等号连接： （1）2 -1; （2）2+a -1+a; （3）如x0，则 2x -x;

3、 （4）如y0, 则 2y -y; （5） 2（m2+1） -（m2+1）；,4、由不等式（m-5）x m-5变形为x 1，则m需满足的条件是 ，,3、若a b，且a、b为有理数，则am2 bm2,2、若y= -x+7，且2y7，则x的取值范围是 ，,0 x5,m5,例、已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，求a的范围。,5、已知不等式3x-a 0有4个正整数解，则a的取值范围是 ，,12a 15,a 2,2BC14,1AD7,9、若 是关于x的一元 一次不等式则 a 的值（ ）,-2,例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。,在数轴上表示如图所示：,（1）解不等式 ，并把解在数轴上表示

4、出来。,（2）不等式 的非负整数解是 。,0、1,（3）x取什么值时，代数式 的值不大于 的值？ 并求x的最大值。,例2,1、解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:,2、求使不等式3(x-3)-12x成立的正整数解。,练一练,其解集在数轴上表示如右图,练一练,解集在数轴上表示如右图,同大取大,Xa,同小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小则无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,一元一次不等式组的解集及记忆方法,解：由(1)得:2x+6X+5 则 x-1,用数轴表示:,（2）不等式组43x-22x+3的所有整数解的和是 。,（3）如果4，3m-2，2m+3这三

5、个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列，则m的取值范围是 。,14,2m5,m13,例4,试一试,1,2、已知不等式3x-m 0有0、1两个正整数解，则m的取值范围是 。,6m9,解这个不等式，得,y的正整数解是：1，2，3，4。,例5、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根据题意列出不等式：,因为它的解是正数,所以:,1、如果关于x的方程3(x+2)=2a+x的根是个负数，且是一个正整数，试确定的值。,练一练,根据题意，得,解得 m2,例6、已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，求a的范围。,变式1:不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的范围

6、,变式2:不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围,例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10 .他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）,月利息=本金利率,本息=本金+利息,做一做：,1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，,4x-(25-x) 85,解得： x22,所以，小明到少答对了22道题，他可能答

7、对22，23，24或25道题。,做一做：,填空： 1.若x=3-2a且1/5(x-3)0的整数是( ) 6不等式(a-1)x1 则a的范围是( ),a1.5,m36,8 a12,K 5,0 ,-1,a1,求此不等式组的整数解 若上述整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值, 在 的条件下，求代数式 的值,9、如果m-n C、1/n 1/m D、m/n 1,10、已知关于x的方程 1的解是非负数，则a 的范围正确的是（ ） A、 a 2 B、a 2 C、a2且a -4 D、a 2且a -4,0 ,1,a 3,A B D,A B C,1、解关于x的不等式： k(x+3)x+4; 解：去括号，得k

8、x+3kx+4; 移项得kx-x 4 -3k ; 得(k-1)x 4 -3k ; 若k-1=0， 即k=1时，01不成立， 不等式无解。 若k-10，即k1时，,若k-10，即k1时，,。,x-8,例、某网吧有两种收费形式：1、计时制：3元/小时；2、包月制：60元/月,另加1元/小时，请问在什么情况下采用计时制合算,在什么情况下采用包月制合算？,y1=2000.75x，即y1=150 x， y2=2000.8(x-1)，即y2=160 x-160, y1= y2时，150 x=160 x-160, 解得x=16; y1 y2时，150 x160 x-160, 解得x16;,2、某单位计划在新

9、年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？,解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：,所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为1725人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为1015人时，选择乙旅行社费用较少。,3、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？,4、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9