2011高三数学总复习 第八篇 第一节算法的基本结构及设计精品课件 文科 新人教版

1、第一节算法的基本结构及设计,1算法 (1)古代定义：指的是用阿拉伯数字 的过程 (2)现代定义：算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤 (3)应用：算法通常可以编成计算机 ，让计算机执行并解决问题 2程序框图,进行算术运算,一定规则,程序,明确,有限,(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用 、 及 来表示算法的图形 (2)说明：在程序框图中，一个或几个 的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的 将程序框连接起来，表示算法步骤的 ,程序框,流程线,文字说明,程序框,流程线,执行顺序,若干个依次执行,基本结构,条件是否,按照一定的,成立,一定的条件反复执行,循环体,三种基本逻辑结构的共

2、同点是什么？ 提示：三种逻辑结构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本逻辑结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环,1下列关于算法的说法正确的有() 求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后产生确定的结果 A1个B2个 C3个 D4个,【解析】只有不正确，算法不是唯一的，其他都正确 【答案】C,2下列说法不正确的是() A三种基本逻辑结构包含顺序结构、条件结构、循环结构 B一个程序框图一定包含顺序结构 C一个程序框图一定包含循环结构 D一个程序框图不一定包含条件结构 【解析】并不是每个程序框图都

3、有循环结构 【答案】C,3给出如图程序框图，其功能是() A求ab的值 B求ba的值 C求|ab|的值 D以上都不对,【解析】程序框图中主要是条件结构，从判断框后输出的结果看是求|ab|. 【答案】C,4补充完整解方程x23x40的算法 第一步：输入三个系数1，3，4； 第二步：计算_； 第四步：计算x1_，x2_； 第五步：输出x1_，x2_.,【解析】该算法是利用求根公式求方程x23x40的两根，故(3)21625，,【答案】(3)216pqpq41,5如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有_个,【解析】由题意得

4、知，当x2时，输出y=x2， 令y=x2=x，解得x=0或1，适合条件； 当2x5时，输出y=2x-3，,令y=2x-3=x，解得x=3，适合条件； 当x5时，输出y=，令y=x， 解得x=1或-1，不适合条件 所以适合条件的x的值有0,1,3三个 【答案】3,写出解二元一次方程组 的算法 【思路点拨】本题是解二元一次方程组的问题，可先考虑解二元一次方程组的一般方法，如加减消元法，然后确定解决步骤本题算法可按三步去设计 【自主探究】第一步：3得 10y10 第二步：解得y1； 第三步：将y1代入得x0.,【方法点评】给出一个问题，设计算法时应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学

5、方法 (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况 (3)将解决问题的过程划分为若干个步骤 (4)用简练的语言将各个步骤表示出来,1已知三元一次方程组 ， 写出解方程组的算法 【解析】第一步：得4x2y3 第二步：2得4xy1 第三步：得y4；,已知函数y ，写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图,【思路点拨】 【自主探究】算法如下： 第一步：输入x； 第二步：如果x0，那么使y2x3， 否则yx22； 第三步：输出y. 程序框图如下：,【方法点评】1.顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的程序框图中一定包含顺序结构 2解决分段函数的求值问题时，一般采用条

6、件结构设计算法利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件,3画程序框图的规则： (1)使用标准的框图符号； (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画； (3)除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号； (4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 【特别提醒】(1)终端框(起止框)是任何程序框图不可少的，表明程序开始和结束 (2)输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置,2函数y ，写出求该函数的

7、函数值的算法，并画出程序框图,【解析】该问题实质是一个分段函数，因为分段函数当变量在不同的范围内时函数的关系式不同，因而当给出一个自变量x的值求它对应的函数值时，必须先判断x的范围，然后确定用该范围内的函数关系式计算相应的函数值本例仅用顺序结构是办不到的，算法中要增加判断x的范围的步骤，程序框图中也应加入相应的判断框，应用条件结构才能解决,算法如下： 第一步：输入x； 第二步：如果x0，则y=-2；如果x=0，则y=0；如果x0，则y=2； 第三步：输出函数值y； 相应的程序框图如图所示,【思路点拨】(1)这是一个累加求和问题，共99项相加； (2)设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实

8、现这一算法 【自主探究】算法如下： 第一步：令S0，i1； 第二步：若i99成立，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法； 第三步：SS ； 第四步：ii1，返回第二步 程序框图： 方法一：当型循环程序框图：,方法二：直到型循环程序框图：,【方法点评】利用循环结构表示算法： (1)一定要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构； (2)第二要选择准确的表示累计的变量； (3)第三要注意在哪一步开始循环,3设计一个算法计算13599，并画出程序框图 【解析】算法如下： 第一步：令S1，i1； 第二步：若i99成立，则执行第三步； 否则输出S，结束算法； 第三步：SSi； 第四步：ii2，返回

9、第二步 程序框图： 方法一：当型循环程序框图：,方法二：直到型循环程序框图：,1(2009年天津高考)阅读下面的程序框图，则输出的S(),A26 B35 C40 D57,【解析】由框图知，,输出的S40，故选C. 【答案】C,2(2009年浙江高考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是(),A4 B5 C6 D7 【解析】当程序运行到k3时，S32311100，故输出k的值为4.故选A.,【答案】A,3(2009年福建高考)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是() A2 B4 C8 D16,【解析】试将程序分步运行：,【答案】C,4(2009年宁夏、海南高考)如果执行

10、如图所示的程序框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于(),A3 B3.5 C4 D4.5,【解析】由框图可知，当x2时，y0； 当x1.5时，y0；当x1时，y0； 当x0.5时，y0；当x0时，y0；当x0.5时，y0.5；当x1时，y1；当x1.5时，y1；当x2时，y1，输出各数之和为3.5. 【答案】B,1设计问题算法时，要根据题目进行选择，以简单、程序短、易于计算机上执行为原则 2在画程序框图时首先要进行结构的选择，套用格式，若求只含有一个关系式的函数的函数值时，只用顺序结构就能够解决；若是分段函数或执行时需要先判断才能执行后继步骤的，就必须引入条件结构；如果问题里涉及的运算进行了许多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构里边一定要用到顺序结构与条件结构，循环结构有两种：直到型循环和当型循环，两种都能解决问题比如计算123100,12221002,13599等类型题目，都应用循环结构设计算法，绘制算法,程序框图 3在具体绘制程序框图时，要注意以下几点： (1)流程线上要有标志执行顺序的箭头 (2