2014届中考数学第一轮夯实基础《第19讲 全等三角形》（课本回归+考点聚焦+典例题解析）课件 苏科版

1、第19讲全等三角形,第19课时全等三角形,第19讲 考点聚焦,考点1 全等图形及全等三角形,全等图形,大小,第19讲 考点聚焦,考点2 全等三角形的性质,相等,相等,相等,相等,相等,考点3 全等三角形的判定,第19讲 考点聚焦,ASA,AAS,SAS,HL,第19讲 考点聚焦,考点4 利用“尺规”作三角形的类型,第19讲 考点聚焦,考点5 角平分线的性质与判定,第19讲 考点聚焦,距离,平分线,第19讲 归类示例,类型之一全等三角形性质与判定的综合应用,命题角度： 1. 利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等； 2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题,例1

2、 2013重庆 已知：如图191，ABAE，12，B E，求证：BCED.,图191,第19讲 归类示例,第19讲 归类示例,变式题12013菏泽 已知：如图192，ABCDCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：ABDC.,图192,解析 欲证ABDC，即证ABCDCB，可利用ASA证明,第19讲 归类示例,第19讲 归类示例,变式题22013江津 如图193，在ABC中，ABCD，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF. (1)求证：RtABERtCBF； (2)若CAE30，求ACF的度数,图193,解析 可以利用旋转RtABE到RtCBF，证明RtABER

3、tCBF.,第19讲 归类示例,解：(1)证明：ABC90， CBFABE90. 在RtABE和RtCBF中， AECF, ABBC，RtABERtCBF(HL) (2)ABBC, ABC90， CABACB45. BAECABCAE453015. 由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15， ACFBCFACB451560.,第19讲 归类示例,1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系； 2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全

4、等； 3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等,类型之二全等三角形开放性问题,命题角度： 1. 三角形全等的条件开放性问题； 2. 三角形全等的结论开放性问题,第19讲 归类示例,图192,例2 2012义乌 如图192，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线),DEDF,第19讲 归类示例,第19讲 归类示例,由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题这

5、种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度,第19讲 回归教材,全等三角形性质的应用,教材母题江苏科技版七下P121T6,如图195，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？,图195,第19讲 回归教材,解析 根据题意，有CDBC，ABCEDC，ACBECD，根据ASA可以证明ABCEDC. 解：因为ABBF，DEBF，B、D分别为垂足， 所以ABCEDC90. 又因为BCCD，ACBECD， 所以ABCEDC. 所以ABED.,2013柳州如图196，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是() APO