高考数学 1.3.1且(and)课件 新人教A版选修2-1_第1页
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文档简介

1、(选修2-1)第一章 常用逻辑用语,1.3简单的逻辑联结词 1.3.1且(and),思考：下列三个命题之间有什么关系？ (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除,12能被3整除,12能被4整除,且,定义,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的新命题记作pq,p,q,例,1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：,(1)p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；,(2)p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；,(3)p：35是15的倍数， q：35是7的倍数,p：平行四边形的对角线互相平分,q：平行四边形的

2、对角线相等,且,(1)pq ：平行四边形的对角线互相平分且相等,真命题,假命题,假命题,结论：真命题与假命题的“且”是假命题,(2)p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；,结论：真命题与真命题的“且”是真命题,p：菱形的对角线互相垂直,q：菱形的对角线互相平分,且,(1)pq ：菱形的对角线互相垂直且平分,真命题,真命题,真命题,(3)p：35是15的倍数， q：35是7的倍数,p：35是15的倍数,q：35是7的倍数,且,(1)pq ：35是15的倍数且是7的倍数,假命题,真命题,假命题,结论：假命题与真命题的“且”是假命题,例,2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的

3、真假： (1)1既是奇数，又是素数； (2)2和3都是素数,解: (1)p：1是奇数，q：1是素数（假命题）; 所以p q：1是奇数且1是素数这是假命题 (2)p：2是素数，q：3是素数； 所以pq：2是素数且3是素数这是真命题,练习,判断下列命题的真假: (1)12是48且是36的约数； (2)矩形的对角线互相垂直且平分,因为p：12是48的约数是真命题，q：12是36的约数是真命题； 所以12是48且是36的约数是真命题,因为p：矩形的对角线互相垂直是假命题，q：矩形的对角线互相平分是真命题； 所以矩形的对角线互相垂直且平分是假命题,小结,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来得到的新命题记作pq,当p，q都是真命题时，pq是真命

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