2013高考数学复习课件 2.6 函数的图象 理 新人教版

1、1函数图象是函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性 作函数的图象有两条基本途径：描点法和图象变换法 描点法的基本步骤是列表、描点、连线首先，确定函数的_，化简函数的_ ，讨论函数的性质(_ 、 _ 、 _ 、 _)；其次，列表(尤其注意特殊点、零点、最大值、最小值、与坐标轴的交点)，描点，连线,定义域,解析式,单调性,奇偶性,周期性,对称性,图象变换法包括平移变换、对称变换和伸缩变换 (1)平移变换： 水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可以由yf(x)的图象向_()或者向右()平移_单位而得到 竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可以由yf(x)的

2、图象向_ ()或者向_ ()平移_单位而得到 (2)对称变换： yf(x)与yf(x)的图象关于_对称 yf(x)与yf(x)的图象关于_对称 yf(x)与yf(x)的图象关于_对称,左,a个,上,下,b个,y轴,x轴,原点,要得到y|f(x)|的图象，可将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴_，其余部分不变 要得到yf(|x|)的图象，可将yf(x)，x0的图象作出，再利用偶函数的图象关于_对称，作出x0)的图象，可由yf(x)图象上所有点的纵坐标变为_，_不变而得到 yf(ax)(a0)的图象，可由yf(x)图象上所有点的横坐标变为_ ， _不变而得到,翻折到x轴上方,y轴,原来

3、的A倍,横坐标,纵坐标,2识图和用图 函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，要重视_的解题思想 3图象对称性的证明 (1)证明函数图象的对称性，即证明其图象上的任意一点关于对称中心(或对称轴)的对称点仍在图象上 (2)证明曲线C1与C2的对称性，即要证明C1上任一点关于对称中心(或对称轴)的对称点在_上，反之亦然,数形结合,C2,Ay轴对称B直线yx对称 C坐标原点对称 D直线yx对称,答案C,2函数f(x)|log2x|的图象是 (),答案A,答案D,4已知函数f(x)x(x4)5，则当方程f(x)a有两个不同实根时，实数

4、a的取值范围是_ 解析：f(x)x(x4)5(x2)29，作出函数图象可知a9. 答案：a9,1数形结合的思想 函数的图象可以形象地反映函数的性质通过观察图象可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等数形结合，借助于图象与函数的对应关系研究函数的性质，应用函数的性质其本质是：函数图象的性质反映了函数关系，函数关系决定了函数图象的性质 2图形变换方法 作图是学习和研究函数的基本功之一变换法作图是应用基本函数的图象，通过平移、伸缩、对称等变换，作出相关函数的图象应用变换法作图，要求我们熟记基本函数的图象及性质，准确把握基本函数的图象特征,考点一根据解析式作函数的图象 【案例1】作出下列函数的图象：

5、,(即时巩固详解为教师用书独有),关键提示：先化简函数解析式,(3)先作出ylog2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y|log2x1|的图象，如图(c) (4)先作出y2x的图象，保留x0的部分，再关于y轴对称得到y2|x|的图象，然后向右平移一个单位，即得y2|x1|的图象，如图(d),【即时巩固1】为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点 () A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D向左平移3个单位长

6、度，再向上平移1个单位长度 解析：把y2x的图象向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到y2x31的图象 答案：A,考点二函数图象的对称变换 【案例2】已知a0，且a1，则函数yax与yloga(x)的图象只能是图中的 () 解析：(方法1)首先曲线yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，从而排除A、C；再看单调性，yax与yloga(x)的增减性正好相反，从而排除D，故选B.,关键提示：函数yloga(x)的图象与函数ylogax的图象关于y轴对称,(方法2)若0a1，则曲线yax下降且过(0,1)点，而曲线yloga(x)上升且过(1,0)，以上图象均不符 若a

7、1，则曲线yax上升且过(0,1)点，而曲线yloga(x)下降且过(1,0)，只有B满足 答案：B,【即时巩固2】当a1时，在同一坐标系中，函数 yax与ylogax的图象是图中的 () 答案：A,考点三应用数形结合求参数范围 关键提示：研究函数yx2和ylogax的图象 解析：本题考查对数函数与二次函数图象及性质本题从解不等式入手很难，若转化为函数yx2与ylogax，从图象入手较易解决,答案：B,答案：C,考点四利用图象判断方程根的个数 【案例4】对于函数f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内 () A一定有零点 B一定没有零点 C可能有两个零点 D至多有一个零点 解析：若函数f(x)的图象及给定的区间(a，b)如图所示，则可知A、B、D不正确，C正确，所以选C.