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1、21.3 实际问题与一元二次方程,第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题,要设计一本书的封面,封面长27,宽21, 正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩 形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积 的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽, 应如何设计四周边衬的宽度?,分析:这本书的长宽之比是27:21=9:7，正 中央的矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比也应为9:7。,解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右 边衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为 cm，宽为 cm 由题意，可列出方程为：,(27-18x)

2、(21-14x) =,整理，得 16x2-48x+9=0,解方程，得,（27-18x),（21-14x）,上、下边衬的宽均为_cm,左、右边衬的宽均为_cm.,如果换一种设 未知数的方法， 是否可以更简 单的解决上面 的问题？,方程的哪一个根 更符合实际 意义？为什么？,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_,10m或7.5m,1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,化简得:,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,

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