对数与对数的运算精典练习题

1、最新资料推荐2.2.1对数与对数的运算练习一一、选择题log 5 ( a) 2（ a0）化简得结果是（）1、 5A、 aB、 a2C、 aD、 a12、 log log （ log x） 0，则 x2等于（）732A、 1B、1C、1D、132322333、 logn 1n（n1 n ）等于（）A、 1B、 1C、 2D、 24、 已知 3a2 ，那么 log 3 82log 3 6 用表示是（）A、 a 2B、 5a2C、 3a(1 a)2D 、 3a a25、 2log a ( M2N ) log a Mloga N ，则 M 的值为（）NA、 1B、4C、 1D、 4 或 146、 若

2、log m9log n9n1B、 nm1C、 0nm1D、 0mn17、 若 1xb,a=logbx,c=logax, 则 a,b,c的关系是（）A、 abcB、 acbC、cbaD、 cab二、填空题8、 若 log axlog by 1 log c2，a，b，c 均为不等于1 的正数，且 x 0，y0，cab ，则 xy _29 、若 lg2 a， lg3 b，则 log 512 _10 、 3 a 2，则 log 382log 36 _1最新资料推荐11、 若 log a 2 m,log a 3n, a2m n_12、 lg25+lg2lg50+(lg2)2=三、解答题13、 2(lg

3、2 )2lg 2 lg 5 (lg 2 )2lg 2 114、 若 lga 、 lgb 是方程 2x24x10 的两个实根，求lg( ab) (lg a )2 的值。b15、 若 f(x)=1+logx 3, g(x)=2logx 2, 试比较 f(x) 与 g(x) 的大小 .2最新资料推荐答案：一、选择题1、 C； 2、 C； 3、 B； 4 、 A；5、 B； 6、C； 7、 D二、填空题18、22a b9、1 a10、 a 211、 1212、 2二、解答题13、解： 原式lg2 (2 lg2lg 5)(lg21) 2lg2 (lg 2lg 5)|lg21|lg21lg 21lg al

4、g b2lg( ab) (lg a) 22 =2(lga+lgb) 4lgalgb214、解 :lg b1 ,=(lga+lgb)(lga lgb)lg a2b=2(4 4 1 )=4215、解 : f(x) g(x)=logx(3 x).4x0即 0x 4 时 , f(x)g(x)(1)x1,33(x1)(1)0x4x04 时 , f(x)g(x)(2)x1,即 1x33(x1)(1)0x4(3) x=4 时 , f(x)=g(x).33最新资料推荐2.2.1对数与对数的运算练习二一、选择题1、在 b log a 2 (5 a) 中，实数 a 的范围是（）A 、 a5 或 a 2B、 2 a

5、 5C 、 2a 3或 3a 5D、 3 a 412、 若 log 4 log 3 (log2 x) 0 ，则 x 2等于（）A 、 1 2B、 1 2C、 8D、 4423、 3log 3 4 的值是（）A 、 16B、 2C、 3D、 44、已知 log 5 3a，log 5 4b ，则 log 2512 是（）A、 a bB、1()C、D、1aabab2b25、 已知 2 log 6 x1log 6 3 ，则 x 的值是（）A 、 3B、2C、2 或 2D、3 或 26、 计算 lg 3 2lg 3 53lg 2 lg 5（）A、 1B、 3C、 2D、 07、 已知 2 x3， log

6、 48y ，则 x2 y 的值为（）3A 、 3B、 8C、 4D、 log 4 88、 设 a、b、 c 都是正数，且 3a4b6c ，则（）A 、 1 1 1B、 221C、 1 2 2D、 212c a bcabc a bcab4最新资料推荐二、填空题9、 若 log x (21)1，则 x=_ ，若 log 2 8y ，则 y=_ 。10、 若 f ( x)log 3 ( x1) ，且 f (a)2 ，则 a=_11、 已知 log a x2， log b x1， log c x4 ，则 log abc x_2212、2log 4 ( 3 2)3log 9 ( 3 2 )_三、解答题1

7、3、计算： (log 2125+log 425+log 85)(log52+log 254+log 1258)14、已知 log 14 7a，log 14 5b ，用 a、 b 表示 log 35 28 。四、计算题1、lg5lg8000 (lg 23 )2lg 1lg 0.06 .6、2 33、log 6 x 1 log 6 3 .2lg (x10)lg(x10) =4.24、9-x1-x1x=128.6、5x+13x2123、 ()=.=27.583 log 2 57、 (lg 2)3(lg 5)1log 2 10.log 8 108、(1)lg25+lg2lg50;(2)(log43+l

8、og83)(log32+log92).9、求 ylog 0.8x1的定义域.、2x110 log1227=a,求 log616.a x2且 确定的取值范围使得11、已知 f(x)=a 2 x23x 12 x 5(a0,g(x)=a1),x,f(x) g(x).12、已知函数 f(x)=11312x .2 x(1)求函数的定义域 ;(2)讨论 f(x)的奇偶性 ;(3)求证 f(x)0.5最新资料推荐13、求关于 x 的方程 ax1=x22x2a(a0 且 a1)的实数解的个数 .14、求 log927 的值 .15、设 3a=4b=36,求 2 1的值 .ab16、log2(x1)+log2x

9、=117、4x+4-x2x+22-x+2+6=04x+1xxx18、21741922 )2 2 2+8=0( 3 2 2 )、 ( 3x120、 21 x 133 44121、 4xx 2 23 2x x224 01 022、log2(x1)=log2(2x+1)23、log2(x25x2)=224、log16x+log4x+log2x=725、log21+log3(1+4log3x)=1xxx2226、6322327、lg(2x1)lg(x3)=2+6=028、lg(y1)lgy=lg(2y2)lg(y+2)29、lg(x2+1)2lg(x+3)+lg2=030、lg2x+3lgx4=06最

10、新资料推荐答案：一、选择题1、 C；2、 A； 3 、 A； 4 、B； 5 、 B； 6 、A； 7 、A； 8 、B二、填空题9、 21， 610 、 10 11、 412、47三、解答题13、解：原式 =(log2 53log2 25log 2 5log 5 4log 5 8log 2 4)(log 52)log 2 8log 5 25log 5 125= (3log 2 52log 2 5log 2 5)(log 5 22 log 5 23log 5 2)2log 2 23log 2 22log 5 53 log 5 5= (311) log2 53log 5log 5 5log 5

11、2 =1332 =13log 5 214、解： log 35 28log 14 28log 14 35log147log 14 4a2 log 14 2log 14 7log 14 5ab14a2log 147a2(1log 14 7)ababa2(1a)2aabab四、计算题1、02、解：（换元法）检验知：x=9990 和 9.9 都是原方程的解 .3、解：原方程为 log 6 x 2log66, x2=2,解得 x= 2 或 x= 2 .3经检验 ,x= 2 是原方程的解 , x=2不合题意 ,舍去 .4、解：原方程为(3 x )2 6 3-x 27=0, (3-x 3)(3-x 9)=0

12、. 3-x 3 0,由 3 -x 9=0 得 3-x=32.故 x= 2 是原方程的解 .5、解：原方程为2 3 x =27, -3x=7，故 x= 7 为原方程的解 .36、解：方程两边取常用对数,得： (x 1)lg5=(x2 1)lg3,(x 1)lg5 (x 1)lg3=0. x 1=0 或 lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1= 1 或 x2=1 log 3 5 .8、(1)1； (2)547最新资料推荐2x10,x1 ,9、2函数的定义域应满足：log 0. 8 x10, 即 log 0.8 x1,x0,x0,解得 0 x 4 且 x 1,即函数的定义域为 x|0x4 且 x 1.525210、由已知，得 a=log1227= log 3 27=3, log32=3alog 3 1212 log 3 22alog 3 164 log 3 24(3a).于是 log616=1log 3 2=alog 3 6311、 若 a 1,则 x 2 或 x 3;若 0 a 1,则 2 x 312、(1)( ,0) (0, );(2)是偶函数 ;(3)略13、2 个14、设 log 927=x,根据对数的定义有9x2x333=27,即 3 =3 ,2x=3,x=,即 log 927= .6 为底的对数 ,得 212215、对已知