光学 第一章 干涉2

1、光 学,2014年9月,但 一般的光源发出的光，很难满足干涉条件。为什么？,光波一般是由电偶极子的振动或原子能级的跃迁产生的，由于原子辐射是随机的且延续时间很短（10-8 秒），因而两个独立的光源甚至同一发光体的不同部分发出的光初相位和振动方向都是随机变化的，因而难以看到干涉现象。,上一节我们讨论了双光束当满足干涉条件时，干涉光强分布为,“稳定的干涉条纹”是一个相对的概念，与记录干涉条纹的接受器件的时间灵敏度有关。如果记录器件时间响应小于10-8 秒，则有可能记录两个独立光源的干涉条纹。,激光是一种特殊的光源，虽然激光束也是由无数独立粒子发出的，但由于发光机理和谐振腔的作用，激光的波列可以持续

2、时间很长（10-4 秒），振动方向可以完全一致。利用激光可以很容易得到干涉光。,普通的光源难以形成干涉条纹主要原因是光束的初位相随时间快速的变化，为了利用普通光源发出的光得到干涉条纹，需要设计特殊的光路，或具有特殊的条件。基本原理是让相遇的光束初位相差 0 = 0(t) - 0(t)=常数。,利用普通光源获得干涉的方法有：,A 分波阵面方法,B 分振幅面方法,P,P,1、杨氏双孔干涉（ 托马斯.杨 Thomas Young，17731829，英国）,参数：d 0.1 mm,d,y,第四节 分波面双光束干涉,P,横向观测范围 |y| 1 cm 5 cm,屏幕与双孔之间的距离：z0 1 m 5 m

3、,S1,S2,满足远场近似条件时：,1、杨氏双孔干涉（ 托马斯.杨 Thomas Young，17731829，英国）,第四节 分波面双光束干涉,1、杨氏双孔干涉（ 托马斯.杨 Thomas Young，17731829，英国）,第四节 分波面双光束干涉,光强有最大值：,当,当,光强有最小值：,1、杨氏双孔干涉（ 托马斯.杨 Thomas Young，17731829，英国）,第四节 分波面双光束干涉,1、杨氏双孔干涉（ 托马斯.杨 Thomas Young，17731829，英国）,第四节 分波面双光束干涉,杨氏双孔干涉的本质是从普通光源上截取一个点光源，然后在这个点光源发出光的波面上再截取

4、两点作为 子光源，让这两个子光源发出的光干涉，这样可以使两列波的初相位相等。根据这一原理，可以演化出很多干涉光路。典型有：,第四节 分波面双光束干涉,菲涅耳双棱镜干涉装置,菲涅耳双面镜干涉装置,劳埃镜干涉装置,2、 菲涅耳双棱镜干涉装置,S,Y,第四节 分波面双光束干涉,2、 菲涅耳双棱镜干涉装置,第四节 分波面双光束干涉,i1,i2,i3,i4,如果 i1 和 很小，满足,S1,S2,2,3、 菲涅耳双面镜干涉装置,S,O,M1,M2,第四节 分波面双光束干涉,4、 劳埃镜干涉装置,第四节 分波面双光束干涉, 90,问题：O点的干涉条纹是亮纹还是暗纹？,O,称作掠射,这个现象称作半波损失,实

5、验表明，O点是暗纹,根据电磁波界面反射规律，当光波从光疏介质掠入射到光密介质时，反射光的相位将突变。相当于多了（或少了半个波长）。,4、 劳埃镜干涉装置,第四节 分波面双光束干涉,p 分量振幅反射率,s 分量振幅反射率,o,E1s,E1s,E1p,E1p,5、 菲涅耳公式和半波损失,第四节 分波面双光束干涉,i1,i2,n1,n2,可以证明：,从光疏介质入射到光密介质,第四节 分波面双光束干涉,5、 菲涅耳公式和半波损失,-1,从光密介质入射到光疏介质,第四节 分波面双光束干涉,5、 菲涅耳公式和半波损失,r,o,E1s,E1p,若n1 n2,当 i 90 时，入射光振动方向,5、 菲涅耳公式

6、和半波损失,第四节 分波面双光束干涉,反射光方向,反射光振幅方向与入射光相反,若n1 n2,当 i 0 时，入射光振动方向,第四节 分波面双光束干涉,5、 菲涅耳公式和半波损失,反射光方向,反射光振幅方向与入射光相反,o,E1s,E1p,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,定义：,1、干涉条纹的可见度,2、光波的空间相干性,点光源微小移动 s后，光程差为,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,d,y,P,r1,r2,s,设Rd,可以证明：,R,1）光源的移动对干涉条纹的影响,2、光波的空间相干性,1）光源的移动对干涉条纹的影响,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,在观察屏幕上干

7、涉条纹有什么变化？,零级发生在观察屏上什么的地方？,设此时零级在观察屏上位置为 y，则有,在观察屏幕上零级发生在 的地方。,2、光波的空间相干性,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,所以,1）光源的移动对干涉条纹的影响,设 A1 = A2 = A，干涉条纹分布可以写成,2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系,2、光波的空间相干性,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,如果点光源变为长度为b的线光源，观察面上光强分布是什么？,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系,2、光波的空间相干性,干涉条纹的可见度：,第五节 干涉条纹的可见度和

8、光的空间相干性,2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系,2、光波的空间相干性,当对比度下降为零时，b d / R =1，此时：,这就是产生干涉条纹对光源大小的要求,第五节 干涉条纹的可见度和光的空间相干性,2）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系,2、光波的空间相干性,1,例题1-1,则 （1）原来的零极条纹将如何移动？ （2） 若移至原来的第 j 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ （3）设=600nm，n=1.58, h=0.03mm, z0=1000mm，d=0.1mm，写出观察平面上光强分布表达式，并求零级坐标,如图示：杨氏双缝中缝S2 缝上覆盖一厚度为 h 、折射率为 n的透

9、明介质（云母片），设入射光的波长为 (设装置处于空气中),解：(1) 从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,对零级条纹而言，其光程差应为零：,零级明条纹下移,(2) 没有介质时原来 j 级明条纹位置满足：,有介质时 j 级变成了零级：,可得:,即,（3）设=600nm，n=1.58, h=0.03mm, z0=1000mm，d=0.1mm，写出观察平面上光强分布表达式。并求零级坐标。,在劳埃镜实验中，实验参数如图所示。设光源波长为500nm。讨论如下几个问题：,例题1-2,2 mm,S,1000mm,S,400mm,Y,（1）在Y平面上，干涉条纹存在的范围,（2）从P0 点起，第一个亮纹与P0的距离,P0,P1,P,干涉条纹存在的区域应该是反射光可照到的区域,PP0 = ？,解：,（3）设P1点处于干涉区域的中点，求此点的光强与最大值的比值,（4）最接近P点的亮纹级次,（