第九课时：分数工程问题应用题例7.ppt

1、六年制小学数学第十一册 分数应用题（工程问题） 第42页例7 石亭小学 杨昌太,我们学校厨房兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需150天，乙工程队单独完成需120天。 请问同学们： 如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？,为了加快工程的速度，又该怎样选择？,在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。,一、复习,工作效率X工作时间=工作总量,20X3=60（米） 答：3小时织布60米。,工作总量工作时间=工作效率,60 3=20（米） 答：每小时织布20米,2、一台织布机3小时织

2、布60米，每小时织布多少米？,工作总量工作效率=工作时间,60 20=3（小时） 答：织布60米要3小时。,尝试练习,这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？,这道题的工作总量是多少？工作效率？ 怎样表示工作时间呢？,阅读与分析,已知：一队单独修完需要 天。 二队单独修完需要 天。 要求： 。,12,18,两队合修，多少天能修完？,这条道路有多长呢？,例7 修路队修一条路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？,分析与解答,能不能假设这条路有多长呢？,？,假设这条路长18km。,一队每天修多少千米：,二队每天修多少千米：,两队合修

3、，每天修多少千米：,两队合修，需要多少天：,1812=1.5（千米）,1818=1（千米）,1.51=2.5（千米）,182.5=7.2（天）,假设这条路长30km。,一队每天修多少千米：,3012=2.5（千米）,3018 = （千米）,二队每天修多少千米：,两队合修，每天修多少千米：,2.5 = （千米）,两队合修，需要多少天：,30 = =7.2（天）,例7 修路队修一条路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？,我们也可以假设这条道路的长度是“1”,那一队每天修的长度是 ，二队每天修的长度是 。,我们用了不同的方法，计算出的结果一样吗？

4、,不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成“1”，计算起来很简便。,例7 修路队修一条路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？,回顾与反思,怎样才能知道以上的解决方法是否正确呢？,一队完成的工作量：,二队完成的工作量：,两队一共完成的工作量：,答：如果两队合修， 天可以修完。,工程问题的特点及解答方法 1把工作总量看作单位“1”。 2工作效率用单位时间完成工作总量的几分之一（即工作时间的倒数）来表示。 3工作总量工效和=合作的工作时间,总结：,修一条公路,甲队单独修10周可以完成,乙队单独修15周可以完成。两队同时从公路两端修

5、，几周可以完成？,练习：,1打扫教室卫生，甲组单独打扫要 15分钟，乙组单独打扫要20分钟。 甲组单独打扫，每分钟打扫教室的 。 乙单独打扫，每分钟打扫教室的 。 两组共同打扫，每分钟打扫教室的 。,( ),( ),( ),( ),( ),( ),1 15,1 20,7 60,练一练,2加工一批纸盒，甲队单独做要6小时，乙单独做6小时，丙单独做要9小时，三人合做一小时可以完成这批纸盒的 。,4 9,思 维 再 现,填空： 加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。,（2）乙单独做每小时完成这批零件的（ ）？,（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ ）？,（4）甲乙合做（ ）小时可以完成。,（1）甲单独做每小时完成这批零件的？( ),判断 ： 车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？,1）48（ + ） （ ）,6,1,4,1,2）1（48 6 +48 4） （ ）,3）1（ + ） （ ）,6,1,4,1,4）48（4 + 6） （ ）,5）48(486 + 484) ( ),（1）如果由甲乙两人合做，,（2）如果由乙丙两人合做，,（3）如果由甲丙两人合做，,（4）如果由甲乙丙三人合做，,巩 固 发 展,加工一批零件，甲单独完成要10小时，乙单独完成要12小时、丙单独完成要15小时。