九年级数学上学期期中试卷(5)VIP

1、信阳二中 - 第一学期期中考试九年级数学试题题号一二三四五六总 分得分一、选择题（共6 小题，每小题3 分，满分 18分）1.2计算3的结果是（）A.3B.3C.3D.92.若 P（ x， 3）与点 Q（ 4， y）关于原点对称，则x y（）A、 7B 、 7C、 1D、 13.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.1B.3C.4D.824.一元二次方程2 x23x50 的根的情况是 ()A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C. 没有实数根D.无法判断5.用配方法解方程 x 24x10 ，则配方正确的是（）A、 ( x 2) 23B、 (x 2)25C、 ( x 2) 23D、 (

2、 x 4)236. 如图， AB、AC都是圆 O的弦， OM AB， ON AC，垂足分别为 M、N，如果 MN 3，那么 BC（） .A 4B.5C 6D.7二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）7.x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是8.2x213x 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.第1页共10页9. 一只 沿 中所示的折 由 A 点爬到了 C点， 一共爬行了 _cm( 中小方格 代表 1cm)10.关于 x 的一元二次方程 (m2)x 2mx m24 0 有一根 0， m= .11.ab， 如对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 数 a,b ， 定 义 一

3、种 运 算 * 如 下 ： a * bb32a5) =.3* 25 ，那么 3 * (3212.有 4 个命 ： 直径相等的两个 是等 ； 度相等的两条弧是等弧； 中最大的弦是通 心的弦；在同 或等 中，相等的两条弦所 的弧是等弧，其中真命 是_。13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始 保持不 ，另一个矩形 其 称中心O 按逆 方向 行旋 ，每次均旋 22.5，第 2 次旋 后得到 ，第4次旋 后得到 ， 第 20 次旋 后得到的 形与 中相同的是_.（填写序号）OOOO 14. 等腰三角形两 的 分 方程x 29 x 200 的两根， 三角形的周 是三、解答 （共4 小 ，每小 6 分

4、, 共 24 分）15.解方程： x(x-2) x-2 016. 算： 1828( 5 1) 022第2页共10页17. 下面两个网格图均是 4 4 正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求18.如图，大正方形的边长为155 ，小正方形的边长为155 ，求图中的阴影部分的面积四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示） ，若菱形O的 600 ，（，），（）填空：点A1 与点关于 _对称，且A1 （，），点（，）（）请

5、你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形A2 B2 C 2 O。（）请你求出第二次旋转后点，对应点A2 ， B2 ， C2 的坐标。B1A1C1AOB甲C乙20. 关于的一元二次方程x2+2 + +1=0 的实数解是x1 和x2。x k第3页共10页（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）如果 x1+x2x1x2 1 且 k 为整数，求 k 的值。五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）21.太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7 9 月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（

6、1）表格中a 的值是多少？为什么？（ 2）7 8 月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8 月份的销售利润率只有 7 月份的一半，则b=；c =【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】22.如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为 60 米，拱高为18 米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时， 就要采取紧急措施， 若拱顶离水面只有 4 米，即 PN=4米时， 试通过计算说明是否需要采取紧急措施？第4页共10页六、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23. 在一块长 16m，宽 12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的

7、设计方案。16m（ 1）你认为小强的结果对吗？请说明理由。我的设计方案如我的设计方案12m图(1)，其中花园四周如图 (2)，其中每小路的宽度一样，通过个角上的扇形解方程得到小路的宽半径都相同。为 2m 或 12m16mx12m（ 2）请你帮助小颖求出图中的x。（结果保留 ）（ 3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图 (1)(2) 有共同特点 的设计草图，并加以说明。16m12m24. 在 Rt ABC中， BAC=90， B=30，线段 AD是 BC边上的中线，如图，将ADC沿直线 BC平移，使点 D与点 C重合，得到 FCE；如图，再将 FCE绕点 C顺时针旋转，设旋转角为

8、 （0 90），连接 AF、DE.（ 1）在旋转过程 中，当 ACE=150时，求旋转角的度数；（ 2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成那些特殊四边形？请说明理由.AAFFBDCCE图E图ABDC备用图第5页共10页参考答案一、选择题（共6小题，每小题3 分，满分18 分）1 A2 D3 C4 C5 D6 C二、填空题（共8小题，每小题3 分，满分24 分）7 x2 8一次项系数是，常数项是 1 9 5+cm102 1112131413 或 14三、解答题（共4小题，每小题6 分，共 24分）15 解： x（x 2） +x 2=0，（ x 2）（ x+1）=0，x 2=0， x+1=0

9、，x1=2，x2 = 116解：原式 =3+1=17解：18解：阴影部分的面积=（+） 2（）2，= （+）+（） （+）（） ，=（+）（+），=22，=20四、（本大题共2 小题，每小题8 分，共 16 分）19解：（ 1）如图，过点C 作 CEx 轴于点 D，菱形 ABCO的 AOC=60， A（ 2，0），第6页共10页OC=OA=2， OD=OC?cos30=1，CD=OC?sin30= ，点 C的坐标为：（ 1， ），根据旋转的性质可得：A 1OA=120，A1OC=120+60=180，点 A1 与点 C 关于 O对称，且A1 （ 1，）；故答案为： O，（ 1，），（ 1，）；

10、（ 2）如图，菱形 A2B2C2O即为所求；（ 3）菱形 OABC中，点 A（ 2， 0）， C（ 1，），B（ 3，），菱形 A2B2C2O与菱形 CBAO关于 y 轴对称，A2 的坐标为：（ 1，），B2 的坐标为：（ 3，），C2 的坐标为：（ 2，0）20解：（ 1）方程有实数根，2 =2 4（ k+1） 0，（2 分）故 K 的取值范围是k0（4 分）（ 2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2= 2， x1x2 =k+1（ 5 分）x1+x2 x1x2=2（ k+1）由已知，得2（ k+1） 1，解得 k 2（ 6 分）又由（ 1）k0， 2k0（7 分）k为整数，k的值为

11、 1 和 0（ 8 分）五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）21解：（ 1）设增长率为x，根据题意得：25（ 1+x） 2=36，解得： x1=0.2 ， x2=2.2 ，x= 2.2 不合题意，所以 x=0.2 ，a=25（ 1+0.2 ）=30 万元；（ 2） 7 8 月电池板成本价也提高了50%，第7页共10页 c=1.5b ，电池板8 月份的销售利润率只有7 月份的一半，=，解得： b=15， c=1.5b=22.5 故答案为： 15，22.5 22解：连接OA， OA设圆的半径是R 米，则 ON=（ R 4）米， OM=（ R 18）米根据垂径定理，得AM= AB=3

12、0 米，在直角三角形AOM中，AO=R米， AM=30米， OM=（ R 18）米，22根据勾股定理，得：R =（R 18） +900，在直角三角形 AON中，根据勾股定理得AN=16 米根据垂径定理，得： AB=2AN=3230不用采取紧急措施六、（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23解：（ 1）小强的结果不对设小路宽x 米，则，解得 x1=2， x2=12，荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不合实际，故x2=12（舍去），所以小路的宽为2m；（ 2）依题意得：， x5.5m；（ 3）如图，矩形ABCDAB中， E、 F、G、 H分别为各边中点，以它们为圆心画弧，设半径为x

13、m，依题意得， x3.9m，所以半径为 3.9m第8页共10页24解：（ 1）在图中， BAC=90， B=30， ACE=BAC+B=120在旋转过程中，分两种情况：当点 E 和点 D在直线 AC两侧时，如图2， ACE=150， =150 120=30；当点 E 和点 D在直线 AC的同侧时，如备用图， ACB=180 BAC B=60， DCE=ACE ACB=150 60=90， =180 DCE=90旋转角 为 30或 90；（ 2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形 BAC=90， B=30，又 AD是 BC边上的中线， AD=CD= BC=AC， ADC为正三角形当 =60时， ACE=120+60=180， CA=CE=CD=CF，四边形 ADEF为平行四边形