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文档简介

1、最新资料推荐1、 alog abb2、 logaa bb3、 log aMNlog aMlog aNMlogaMlogaN4、 logaN5、 logaM nn log aM6M1M、 loga nnloga1、 a(log(a)(b)=b2、 log(a)(ab)=b3、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、 log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N);5、 log(a)(Mn)=nlog(a)(M)6、 log(an)M=1/nlog(a)(M)推导1、因为 n=log(a)(b) ，代入则 an=b ，即 a(log(a)(b)=b 。2、

2、因为 ab=ab令 t=ab所以 ab=t ，b=log(a)(t)=log(a)(ab)3、 MN=M N由基本性质 1( 换掉 M 和 N)alog(a)(MN) = alog(a)(M)alog(a)(N) =(M)*(N)由指数的性质alog(a)(MN) = alog(a)(M) + log(a)(N)两种方法只是性质不同 ,采用方法依实际情况而定又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)4、与（ 3）类似处理MN=M N由基本性质 1( 换掉 M 和 N)alog(a)(MN) = alog(a)(M)alog(a)(N)由指

3、数的性质alog(a)(MN) = alog(a)(M) - log(a)(N)又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(MN) = log(a)(M) - log(a)(N)5、与（ 3）类似处理Mn=Mn1最新资料推荐由基本性质 1( 换掉 M)alog(a)(Mn) = alog(a)(M)n由指数的性质alog(a)(Mn) = alog(a)(M)*n又因为指数函数是单调函数，所以log(a)(Mn)=nlog(a)(M)基本性质 4 推广log(an)(bm)=m/n*log(a)(b)推导如下：由换底公式（换底公式见下面） lnx 是 log(e)(x) ，e 称作自然对数的底 log(an)(bm)=ln(bm) ln(an)换底公式的推导：设 ex=bm,ey=an则 log(an)(bm)=log(ey)(ex)=x/yx=ln(bm),y=ln(an)得： log(an)(bm)=ln(bm)ln(an)由基本性质 4 可得log(an)(bm) = m ln(b) n

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