信息在计算机中的表示.ppt

1、1,第二节 计算机中的信息,一、计算机中的数制,计算机中都是采用二进制数来表示信息和进行运算的。,2,计算机中为什么要采用二进制？,表示方便,？,只有两种状态（0、1），物理实现容易。,运算简便,逻辑性强,二进制的两种状态正好与逻辑代数中的真和假相对应，可以方便地进行逻辑运算。,3,1、进位记计数制的概念,进位计数制（简称数制）就是按进位的方法计数。在不同的数制中，把某一进位计数制中涉及的数字符号的个数称为基数，用R表示，一个具体的数用(S)R的形式表示。计算机中经常用到的数制有十进制、二进制、十六进制和八进制。,4,十进制（D） 十种状态，逢十进一， (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

2、) 二进制（B） 两种状态，逢二进一，（0,1） 八进制（Q） 八种状态，逢八进一，（0,1,2,3,4,5,6,7） 十六进制（H） 十六种状态，逢十六进一 （0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F）,1、进位记计数制的概念,5,1、进位记计数制的概念,在计算机中为了区分它们，有两种方式表示：,（1）在数字后面加英文字母作为标识：,（2）在括号外面加数字下标：,6,2、各数制间的转换,在十进制中，一个十进制数198.06可表示成下面的展开形式：,(198.06)10=1102+9 101+8 100+ 010-1 +610-2,这里，10称为十进制的“基”数， 100

3、 、101 、102 叫做十进制各位的“权”数。1、9、8、0、6叫做基为10的“系数”。这种展开方法称为按权相加。,7,2、各数制间的转换,一般地，可将任何一种数制的展开式表示成下面的形式：,Ndnrn-1+dn-1rn-2+d1r0+d-1r-1+d-mr-m,其中，d为系数，r为基数。n、m为正整数，分别代表整数位和小数位的位数。,8,2、各数制间的转换,9,2、各数制间的转换,（1）其他进制转换成十进制,方法：按权相加法,例1：将(11001.1001)2转换为十进制数。,(11001.1001)2,12412302202112012-102-202-312-4,16+8+1+0.5+

4、0.0625,(25.5625)10,10,2、各数制间的转换,（1）其他进制转换成十进制,方法：按权相加法,例2：将(123)8转换为十进制数。,(123)8=182281380(83)10,例3：将(1A2D)16转换为十进制数。,(1A2D)16=116310162216113160(6701)10,11,2、各数制间的转换,（2）十进制转换成二、八、十六进制,方法：除基取余法,十进制数转换成二进制、八进制、十六进制数的原理相同，转换时，整数部分和小数部分分别进行转换。,1）十进制整数转换成其他进制整数,方法：乘基取整法,2）十进制小数转换成其他进制小数,注意：十进制小数不一定能转换成完

5、全等值的其他进制小数。遇到这种情况时，根据精度要求，取近似值。,12,例：,(100.345)10(1100100.01011)2 (100)10=(144)8=(64)16,13,转换成八进制时三位一组。（3合1） 转换成十六进制时四位一组。（4合1） 分组方法：从小数点向两边三（四）位一组， 位数不足整数前补0，小数后补0。 (11 0110 1110. 1101 01)2=(36E.D4)16 3 6 E D 4 (1 101 101 110. 110 101)2=(1556.65)8 1 5 5 6 6 5,后面补两个0，变成0100,2、各数制间的转换,（3）二进制转换成八进制和十六

6、进制,14,每一位八进制数对应三位二进制数。（1分3） 每一位十六进制数对应四位二进制数。（1分4） (2C1D)16=(0010 1100 0001 1101)2 2 C 1 D (64)16=(0110 0100)2 (144)8=(001 100 100)2 6 4 1 4 4 (7123)8=(111 001 010 011)2 7 1 2 3,2、各数制间的转换,（4）八进制和十六进制转换成二进制,15,两种类型的运算：算术运算、逻辑运算。 算术运算 按位运算有进位，借位 常用运算种类：加，减 逻辑运算 按位运算，无进位、借位 常用运算种类：与，或，非，异或,3、二进制的运算,16,

7、算术运算规则,17,逻辑运算规则,非运算即为取反：0取反后是1，1取反后是0。,异或运算即当两个逻辑值不相同时，结果为1，否则为0。,18,4、内存容量的计算,根据地址计算内存容量：（假定每一单元为一字节）,有一个32KB的存储器，用十六进制对它的地址进行编码，起始编号为1000H， 末地址为多少？ 1000H+32KB1H = 1000H+32210 = 1000H +25210 = 1000H + 1000,0000,0000,0000B1 = 1000H +8000H1 = 8FFFH,根据容量算地址： （假定每一单元为一字节）,从编号为4000H 4FFFH的地址中，对应的存储容量为多

8、少？ 4FFFH4000H =FFFH1 = 1000H = (24)3 = 212 = 4KB,19,二、信息在计算机中的表示,1、几个基本概念,位（Bit）：计算机存储信息的最小单位，是指二进制数中的一个数位，一般称之为比特（Bit），其值为“0”或“1”。,字节（Byte）：一个字节由8个二进制位组成，即1Byte8Bit。其最小值为0，最大值为（11111111）2（FF）16255。,字（Word）：两个字节合称为一个字。,20,二、信息在计算机中的表示,2、二进制编码的十进制数,在将数据输入输出计算机时，通常采用十进制数，十进制数要让计算机理解就必须进行二进制编码。常用的有8421

9、BCD码，它用4位二进制数表示1位十进制数。,例如：,(8765)10 (1000 0111 0110 0101)8421,21,二、信息在计算机中的表示,3、文字、字符的编码,由于计算机内部存储、传送及处理的信息只有二进制信息，因此各种文字、符号也就必须用二进制编码表示。在信息表示中使用最多的符号有： 十进制数字09, 大小写英文字母(AZ, a z), 通用的算术运算符及各种标点符号等大约128种, 可以用7位二进制数来编码表示128个不同的符号。,国际上通用的是ASCII码. 通常使用一个字节来表示一个ASCII码字符, 规定最高位总是0.,22,ASC字符编码表,23,（1）ASCII

10、码,例: H e l l o w o r l d .,ASCII码表包括10个十进制数码、52个英文大小写字母、32个通用控制字符、34个专用符号。,48 65 6C 6C 6F 20 77 6F 72 6C 64 2E,字符通过输入设备转换为用ASCII码表示的字符数据，送入计算机；再由输出设备把要输出的ASCII码转换为字符传送给用户。,二、信息在计算机中的表示,3、文字、字符的编码,24,（2）汉字编码,二、信息在计算机中的表示,3、文字、字符的编码,汉字也是字符，但汉字的计算机处理技术远比西文字符复杂。汉字是象形文字，结构复杂，字型、字音和字义之间没有明显的规律可循，因此应对汉字采取特

11、殊的编码方式。,25,汉字在不同的处理阶段有不同的编码。,汉字的输入：输入码 汉字的机内表示：机内码 汉字的输出：字形码（字库 Font）,（2）汉字编码,二、信息在计算机中的表示,3、文字、字符的编码,26,汉字输入编码,数字码 （利用一串数字代表一个汉字） 如：电报码、区位码、纵横码 字音码 （用汉语拼音代表一个汉字） 如：全拼、双拼、微软拼音 字形码 （根据汉字结构或笔画用字母或数字表示汉字） 如：五笔字型 音形码 （根据汉语拼音和字形结构规定汉字编码） 如：声形码、王林快码,汉字输入编码的实质就是用字母、数字和一些符号代码的组合来描述汉字。目前，汉字编码的方案有很多种，主要可分为四种：

12、数字编码、字音编码、字形编码、音形编码。,27,汉字交换码,国家标准汉字编码，简称国标码，以国家标准局公布的GB2312-80规定的汉字交换码作为标准汉字编码，该编码主要是做为汉字信息交换用的。GB2312-80中共收录了汉字、字母、图形等字符7445个，其中汉字6763个，682个非汉字图形符号。该码规定，每个字符用两个字节表示，每个字节只用七位。GB2312-80的码表是一个9494的方阵，其每行称为一个区，每列称为一个位。在此码表中，每个字符都有一个区号和一个位号，前一字节表示区码，后一字节表示位码，区码和位码各用两位十六进制数字表示。,28,汉字内码,汉字的内码是汉字在计算机内部存储、

13、处理的代码。汉字数量较多，用一个字节无法区分，故一般用两个字节表示。两个字节共有16位，但每个字节的最高位一般不用。汉字字符必须能与英文字符互相区分，英文字符的机内代码是最高位为0的8位ASCII码，而汉字字符机内代码的两个字节的最高位都为1，即将GB2312-80规定的汉字国标码的每字节最高位置“1”，作为汉字机内码。,29,汉字字形码,存储在计算机中的汉字在屏幕或打印机上显示、输出时要用到汉字字形码，这种编码是通过点阵的形式产生的。所有的汉字都可以在同样大的方块中显示，方块是由点组成的，所有的点就是一个点阵。每个点可以由二进制的一位组成，“0”、“1”分别代表“白”和“黑”两种颜色。用一个0、1字符串就可以表示一个点阵，根据不同字体的汉字有不同要求，汉字的点阵大小也有所不同，有1616点阵、2424点阵、3232点阵、6464点阵等，点阵越大，字形越美观，所需的存储空间越大。1616点阵的字