电路模型和电路定律.ppt

1、本章内容,第1章 电路模型和电路定律,佳木斯大学信息电子技术学院,本章学习目的及要求,本章内容是贯穿全课程的重要理论基础，要求在学习中给予足够的重视。通过本章学习要求理解理想电路元件和电路模型的概念；理解电流、电压、电位、电功率和能量的概念；深刻理解和掌握参考方向在电路分析中的应用；牢固掌握基尔霍夫定律及其应用。, 1.1 电路和电路模型,二.电路模型:由反映实际电路元器件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合构成的抽象电路。,负 载,负载,实际电路,S,中间环节,电路模型,开关,电 源,电路模型中的所有元件均为理想电路元件。,实际电路元件的电特性是多元的、复杂的。,R,L,消耗电能的电特性可用

2、电阻元件表征。,产生磁场的电特性可用电感元件表征。,由于白炽灯中耗能的因素远大于产生磁场的因素，因此L 可以忽略。,白炽灯的电路模型可表示为：,理想电路元件的电特性是精确的、惟一的。,电阻元件只具耗能的电特性,电容元件只具有储存电能的电特性,理想电压源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定,理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定。,无源二端元件,有源二端元件,电感元件只具有储存磁能的电特性,理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电 特性单一、精确，可定量分析和计算。,三.理想电路元件:,有某种确定的电磁性能的理想元件。是电路中最基本的组成单元。这些元件分别由相应的参数来表征

3、。,3.电容元件C ：表示产生电场，储存电场能量的元件。,4.电压源uS和电流源iS：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电源是供给电能的元件。,1.电阻元件R ：表示消耗电能的元件。,2.电感元件L ：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。,基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,电感线圈的电路模型,直流,低频交流,高频交流,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略的理想化电路元件也叫集总元件。由集总元件构成

4、的电路叫集总电路。,具有相同的主要电磁性能的实际电路器件，在一定条 件下可用同一电路模型表示。,电路的三个基本物理量：,电流,电压,功率,注意理解并掌握：,是电荷有规则的定向流动形成的。,电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。,单位时间内元件吸收或发出的电能。,1.2 电流的参考方向和电压的参考极性,小写 i 是交流电流的一般符号,大写 I 表示直流电流。,稳恒直流情况下:,二. 电位及电压,1.电位:单位正电荷从电路中某一点移至参考点时电场 力做功的大小。电位是相对于参考点的电压。,2.电压:电路中，电场力将单位正电荷从某一点移到另一点所作的功定义为该两点之间的电压，也称电位差或电压降

5、，用u或u(t)表示。单位是V(伏特，简称伏)。同样分直流电压和交流电压。,常用的单位有MV、kV、mV、V。,注意,1.电位值是相对的,参考点的电位一般取零。比参考点高 的电位点是正电位,比参考点低的电位点为负电位。参考 点选得不同,电路中其它各点的电位也将随之改变。,2.电位实际上就是电路中某点到参考点的电压,电压常用 双下标,而电位则用单下标,电位的单位也是伏特【V】。,3.电路中两点间的电压值是固定的,与路径无关,不会因参 考点的不同而改变。,若A、B、C三点的电位分别为3V、2V、-2V,则电压 UAB为_V,UCA为_V。,思考 回答,电流的实际方向:是正电荷运动的方向，复杂电路或

6、电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断，在分析电路时，电流采用参考方向。,三. 电流和电压的参考方向,1.电流的参考方向,在假定的参考方向下，如计算出i(t)0，表明实际方向与参考方向一致；如计算出i(t)0，则表明实际方向与参考方向相反。,若电流的计算值为负，则说明其实际方向与（ ）相反。,填空：,2.电压的参考方向（极性）：电压的实际方向是从高电位到低电位的方向（也就是所谓“电压降”的方向）。在分析电路时，电压采用参考方向。,在假定的参考方向下，如计算出u(t)0，表明实际方向与参考方向一致；如计算出u(t)0，则表明实际方向与参考方向相反。未标注参考方向，电压的正负无意

7、义。,图中若 I = 3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相同；反之，若 I = 3 A，则表明电流的实际方向与参考方向相反 。,电压、电流的参考方向：,原则上： 任意假定。,注意,电路图上标示的电流、电压方向为参考方向，参考方向是为列写方程式提供依据的，实际方向根据计算结果来定。,3.关联参考方向,对于二端元件，电流参考方向与电压参考方向的假定有四种组合。,关联和非关联,实际电源上的电压、电流方向总是非关联的，实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此，假定某元件是电源时，其电压、电流方向应选取非关联参考方向；假定某元件是负载时，其电压、电流方向应选取关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考

8、方向,关于参考方向的有关注意事项:,(1)分析电路前应选定电压电流的参考方向,并标在图中；,(2)参考方向一经选定,在计算过程中不得任意改变。参考 方向是列写方程式的需要,是待求值的假定方向而不是真 实方向,因此不必追求它们的物理实质是否合理。,(4)参考方向也称为假定正方向,以后讨论均在参考方向下进行,实际方向由计算结果确定。,(3)电阻一般选取关联参考方向,独立源一般选取非关联参 考方向。,(5)在分析、计算电路的过程中,出现“正、负”、“加、减” 及“相同、相反”这几个名词概念时,不可混为一谈。,注意,1.电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。,1.在电路分析中，

9、引入参考方向的目的是什么？,2.应用参考方向时，你能说明“正、负”、“加、减”及 “相同、相反”这几对名词的不同之处吗？,2.应用参考方向时，“正、负” 指在参考方向下，电压电流数值前面的正、负号，若参考方向下某电流为“2A”，说明其实际方向与参考方向相反，参考方向下某电压为“20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下电路方程式各项前面的正、负符号； “相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。,答,思考 回答, 1.3 电功率和能量,如,有一白炽灯，额定电压220V，额定功率40W，每天工作 5小时，一个月（按30天计）计算可用电（ ）度。

10、,工程上常采用千瓦小时(kWh)作为电能的单位，俗称1度电， 它等于功率为1千瓦的设备在1小时内所转换的电能。,日常生活中，用电度表测量电能。当用电器工作时，电度表 转动并且显示电流作功的多少。,三. 电功率的计算,在关联参考方向下，p(t) = u(t)i(t)； 在非关联参考方向下，p(t) = -u(t)i(t)。,1.计算功率p(t)时，一定要根据u(t)与i(t)是否为关联参考方向而选用相应的计算式；,2.不论用哪个计算式，计算的p(t)都是吸收功率；,注意,3.如计算出的p(t)0，二端元件的确吸收功率，相当于负载；如计算出的p(t)0，则二端元件吸收负功率，即二端元件发出（产生）

11、功率，相当于电源。,4.对于同一二端元件，当u(t)、i(t)一定时，不论选取关联参考方向还是非关联参考方向，计算出的p(t)应该相同。,如果一个元件吸收功率100W，也可认为它发出100W 。,1. U, I 取关联参考方向。,P 0 ，发出5W功率，电源性。,2. U, I 取非关联参考方向。,P 0 ，吸收5W功率，负载性。,U = 5V， I = -1A,P = +UI = 5(-1) = -5 W,U = 5V， I = -1A,P = -UI = -5(-1) = 5 W,思考 回答,检 验 学 习 结 果,1.电路由哪几部分组成？试述电路的功能。,2.电路元件与实体电路器件有何不

12、同？何谓电路模型？,3.为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？,4.如何判别元件是电源还是负载？, 1.4 电阻元件,一. 电阻元件：是从实际电阻器抽象出来的模型，只反映电阻器对电流呈现阻力的性能。,2.线性电阻（线性时不变电阻）:元件上电压正比于电流，该元件称为线性电阻。欧姆定律只适用于线性电阻。,电阻R单位:欧(姆) ，符号: 。,电导G单位:西(门子) ，符号: S。,电导:反映材料的导电能力。电阻、电导是从相反的两个方面来表征同一材料特性。,4.开路与短路,当 R = 0 (G = )，视其为短路。i为有限值时，u = 0。,当 R = (G = 0 )，视其为开路。u

13、为有限值时，i = 0。,1）电器设备的额定值,用电器的铭牌数据值称为额定值,是用电器设备长期、 安全工作条件下的最高限值，一般在出厂时标定。,电器设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素,由制造厂家给出的技术数据。,2）电路的三种工作状态,5.电器设备的额定值及电路的工作状态, U=US , U=USIRS , U=0 ,IUS/RS,1.5 电压源和电流源,独立电源(又称激励源):向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压 源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。,一. 理想电压源:不管外部电路如何，其两端电压总能保 持定值或一定的时间函数的电源。,1

14、.符号:短线段表示电源的低电位端（负极），长线段表示电源的高电位端（正极）。,2.伏安特性:平行于i 轴的一条直线。,3.特点: 恒压不恒流。,二.实际电压源:实际电路中,理想电压源是不存在的。象 发电机、电池等各种电源都含有内阻RS 。可以用一个理 想电压源与内阻的串联来表示。,1.符号:,2.伏安特性：,(1)理想电压源两端电压由电源本身决定,与外电路无关； 与流经它的电流方向、大小无关。 (2)通过理想电压源的电流由电源及外电路共同决定。,3.实际电压源电路模型,三.理想电流源:输出的电流与端电压无关，输出电流是 给定的时间函数，即iis(t)，称其为理想电流源。,1.符号:,2.伏安特

15、性:平行于u轴的一条直线。,3.特点:恒流不恒压。,(1)理想电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路 无关；与它两端电压方向、大小无关。 (2)理想电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,四.实际电流源:实际电路中，理想电流源是不存在的。 实际电流源也是有内阻的，实际电流源(如光电池)可以 用一个理想电流源与内阻的并联来表示。,1.符号:,3.实际电流源电路模型,2.伏安特性：,一个实际的电源既可以用一个电压源串电阻的形式 来等效，也可以用一个电流源并电阻的形式来等效。其 实，这两种等效形式在电路分析当中是可以互相置换的， 具体内容将在第二章中介绍。,在电子电路中广泛使用各种晶体管、运算放

16、大器等多端器件。这些多端器件的某些端钮的电压或电流受到另一些端钮电压或电流的控制。为了模拟多端器件各电压、电流间的这种耦合关系，需要定义一些多端电路元件(模型)。 本节介绍的受控源是一种非常有用的理想电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。从事电子、通信类专业的工作人员，应掌握含受控源的电路分析。, 1.6 受控电源(非独立源),一.受控源:由电子器件抽象出来的一种模型，又称“非独立”电源，其电压或电流要随电路中其它部分的电压或者电流的改变而变化，或者说它的电压或者电流受其它部分的电压或者电流的控制。 线性受控源:控制量与受控量的关系为一次函数关系。,交流小信号工作条件下

17、的晶体管微变等效电路。,三极管（晶体管）工作在放大状态时，由于三极管的集电极电流受基极电流的控制，所以可采用电流控制的受控电流源来表示。,如,图(a)表示一个共发射极电路，当基极和发射极之间的电压出现一个微小的变化量时，基极电流也产生一个变化量，因受控制，故集电极就产生 和 。,二.分类:, 、 为无量纲的数、 r 单位为、 g 单位为 S，在电路分析时受控源与独立源分析方法一样。,三.受控源与独立源的比较,1.独立源电压(或电流)由电源本身决定,与电路中其它电压、电流无关；而受控源电压(或电流)由控制量决定。,2.独立源在电路中起“激励”作用,在电路中产生电压、电 流；而受控源是反映电路中某

18、处的电压或电流对另一处 的电压或电流的控制关系,在电路中不能作为“激励”。,根据被控制量是电压或电流 ,受控源可分两种类型： 当被控制量是电压时,用受控电压源表示；当被控制量 是电流时,用受控电流源表示。,3.在求解具有受控源电路时,可以把受控源作为独立源来处理,但必须注意其电压或者电流是取决于控制量的。当控制量为零时,受控源输出也为零。,应用举例,1-1 电路如图所示，求u2=?, 1.7 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分

19、析的基础。,3.回路:电路中任一闭合路径叫做回路。,几个名词：,KCL也可描述为:在集总参数电路中，对于任意一个 结点来说，任何时刻流入该结点电流之和等于流出的电 流之和。描述了结点与各支路电流间相互约束的关系。,流出为正 流入为负,KCL还可以扩展到电路的任意闭合面（又称高斯面、 广义结点）。,一.基尔霍夫电流定律(KCL) 在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有流出 结点的支路电流的代数和恒等于零。, 结点，电流,1-2 电路如图，已知i13A，i2=5A，求i3。,根据基尔霍夫电流定律，得:,所以:,应用举例,列写关系式：先要任意选定回路的绕行方向，当回 路内各段电压的参考方向与回路的

20、绕行方向一致时为 正，相反时为负。体现了两点间的电压与路径无关。,在集总电路中的任一回路，任何时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。对任一回路，有:,KVL描述了一个回路中各支路电压间相互约束的关系。,KVL定律的推广应用,或写作：,对假想回路列 KVL：,US IR U = 0,U = US IR,KCL在支路电流之间施加线性约束关系；KVL则对支路电压施加线性约束关系。这两个定律仅与元件的相互连接有关，而与元件的性质无关。不论元件是线性的还是非线性的，时变的还是时不变的，KCL和KVL总是成立的。 KCL和KVL是集总电路的两个公设。,1-3 支路电流如图所标，列出该回路的KVL方

21、程。,根据KVL可列出：,可知电阻上电压的代数和等于电压源的代数和。即,应用举例,电阻压降,电源压升,根据KCL知：,由回路1，得：,由回路2，得：,代入数据，联立求解得:,应用举例,检验学习结果,根据自己的理解说明什么是支路？回路？结点？,某电压或某电流得负值说明什么？,基尔霍夫两定律的推广应用如何理解和掌握？,小结：看看 记记,一. 电路和电路模型,二. 电路中的基本变量 1.电流:电流的实际方向规定为正电荷运动的方向;电流的参考方向是人为假定的方向。,2.电压:电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的 功。也称电位差或电压降。电位实际上就是电路中某点到参考点的电压,电压常用双下标,而电位

22、则用单下标。,3.功率:即电场力在单位时间内所做的功,即单位时间内元件吸收或发出的电能。,4.电能:W=PT 1度=1千瓦小时,将实际电路中各元器件都用它们的理想电路元件表示， 这样画出的图形称为电路模型图。本课程研究的电路均 为电路模型图。,三. i和u的参考方向(所有物理量都直流大写,交流小写)。,用电流(压)的正负值结合参考方向来表明电流(压) 的实际方向。,关联参考方向：i和u的参考方向一致。否则，称为 非关联参考方向。, 变量的值在设定参考方向下才有意义。 标志方法 I：图中标；双下标Iab 。 U：图中标；双下标Uab 。 图中标+, -；长短线。,四.电路吸收或发出功率的判断：,

23、在关联参考方向下，p(t) = u(t)i(t)； 在非关联参考方向下，p(t) = -u(t)i(t)。,如计算出的p(t)0，二端元件的确吸收功率，相当于负载；如计算出的p(t)0，则二端元件吸收负功率，即二端元件发出（产生）功率，相当于电源。,五.元件约束,1.无源元件R:R的u和i一般取关联参考方向u =Ri，否则 u =-Ri,R 称为电阻，单位: (欧姆)。,G 称为电导，单位:S (西门子) 。,2.有源元件：,1）独立电源(又称激励源): 向电路提供能量。由此产生的支路电压、电流等称为响应。独立电源分为独立电压源和独立电流源两种类型，简称电压源和电流源。, 、 为无量纲的数、

24、r 单位为、 g 单位为 S，在电路中分析时受控源与独立电源分析方法一样。,六.结构约束:基尔霍夫定律,P = UI = 21 = 2W(吸收),P = UI = -21 = -2W(发出),P =-UI = -21 = -2W(发出),P =-UI = -2(-1) = 2W(吸收),1-3 求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知: U1 = 1V,U2 = -3V,U3 = 8V,U4 = -4V,U5 = 7V, U6 = -3V,I1 = 2A,I2 = 1A,I3 = -1A 。,对一完整的电路，总功率为零。,1-4 写出下图所示各电路的约束方程。,u=Ri=103i,u=-Ri=-10i,u=Ri=104i,u=-5V,u=-10V,i= 2A,1-5 求图示电路中的电压u，并求各电阻吸收的功率和各电源的功率。,1-6 在图示电路中，试分