九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1、第二十二章二次函数,22.1二次函数的图象和性质,22.1.1二次函数,1.一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 2.在圆的面积公式S=R2中,S与R之间的关系是() A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数 C.S是R的二次函数D.以上答案都不对 3.二次函数的三个特征:(1)函数解析式等号两边必须是; (2)化简后自变量的最高次数必须是; (3)二次项系数必须不为. 4.若函数y=(n-3) +2x-1是二次函数,则n=.,y=ax2+bx+c,C,整式,2,0,-3,1.二次函数的概念

2、 【例1】 已知函数y=(m+2) +2x+6是关于x的二次函数,求满足条件的m的值. 分析由二次函数的概念,可以得到m2+m-4=2,且m+20,解得m=-3或m=2. 解：根据题意可得m2+m-4=2,且m+20, 解得m=-3或m=2. 故满足条件的m的值为-3或2. 点拨判断一个函数是否为二次函数,应根据二次函数的三个特征作出判断,缺一不可.,2.列二次函数解析式 【例2】 为把一个长为100 m,宽为60 m的长方形游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加x m,写出扩建后水上游乐场的面积y(单位:m2)与x(单位:m)之间的解析式. 分析扩建后,水上游

3、乐场的长为(100+x)m,周长为600 m,则宽为(200-x)m.由长方形的面积公式很容易列出函数关系式. 解：由题意,得y=(100+x)(200-x), 即y=-x2+100 x+20 000. 点拨列与实际问题有关的二次函数解析式,应认真理解题意,明确各个量之间依存的关系.该例中,长方形的长和宽都在变化,因此,用变量x分别表示出它们,这是列出函数解析式的关键.,6,1,2,3,4,5,1.下列函数是二次函数的是() A.y=x(x+1) B.x2y=1 C.y=2x2-2(x-1)2,答案,6,1,2,3,4,5,2.某种商品原价为a元,经过两次降价后为y元,假设每次降价的百分率均为

4、x,则y与x的函数解析式为() A.y=ax2+a B.y=x2+a C.y=ax2-2ax+a D.y=a-2x,答案,6,1,2,3,4,5,3.已知二次函数y=ax2+bx-1(a0),当x=1时,y=1,则代数式1-a-b的值为() A.-3B.-1C.2D.5,答案,解析,6,1,2,3,4,5,4.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常数项c=.,答案,6,1,2,3,4,5,5.已知正三角形的边长为x cm,面积为y cm2,则y与x之间的函数解析式为,yx的二次函数(填“是”或“不是”).,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6.小明的爸爸拟建一个温室大棚,小明帮助爸爸画出了它的平面图形, 温室外围是一个矩形,周长为120 m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(单位:

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