八年级数学人教版第15章分式15.3分式方程15.3.2解分式方程【教案设计】

1、解分式方程教学目标1了解分式方程的概念，和产生增根的原因 .2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 .重点难点1重点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 .2难点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根 .3认知难点与突破方法解可化为一元一次方程的分式方程， 也是以一元一次方程的解法为基础，只是需把分式方程化成整式方程，所以教学时应注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想， 同时要适当复习一元一次方程的解法至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根

2、的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程， 具体的方法是 “去分母 ”，即方程两边统称最简公分母 .要让学生掌握解分式方程的一般步骤：教学过程一、例、习题的意图分析1思考 提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因 .2归纳 明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.3思考 提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，第 1页共 3页引出分析产生增根的原因，及归纳出检验增根的方法.4教科书习题 15.3 第 2 题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师

3、可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化 1 时，要考虑字母系数不为0，才能除以这个系数 . 这种方程的解必须检验 .二、课堂引入1回忆一元一次方程的解法，并且解方程x 22x 31462提出本章引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v 千米 /时，根据 “两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程1006020 v.20 v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.三、例题讲解（教科书）例 1 解方程分析 找对最简公分母

4、x(x-3) ，方程两边同乘 x(x-3) ，把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须检验 .这道题还有解法二： 利用比例的性质 “内项积等于外项积 ”，这样做也比较简便 .（教科书）例 2 解方程分析 找对最简公分母 (x-1)(x+2) ，方程两边同乘 (x-1)(x+2) 时，学生容易把整数 1 漏乘最简公分母 (x-1)(x+2) ，整式方程的解必须检验 .四、随堂练习解方程：(1) 32（2） 236x x6x1x 1x 21（3） x 1x241（4） 2xx22x112x1x五、课后练习1解方程：(1)21(2)64x75x103x813xx8(3)234(4)1532x x2x x20x 1 2x 24x1第 2页共 3页为何值时，代数式 2x912 的值等于 2？2 xx3x 3x六、答案：四、（ 1） x=18（ 2）原方