九年级数学上学期第一次联考试题(2)

1、安徽省芜湖县届九年级上学期第一次五校联考数学试题新人教版 号一二三四五六七八总 分得分一、 ( 本大 共10 小 ， 每小 4 分，共 40 分 )在每小 出的四个 中，只有一 是符合 意的， 把你 正确的 前字母填写在下面的表格中. 号12345678910答案1. 有四个 案，它 中心旋 一定的角度后，都能和原来的 案相互重合，其中有一个图 案 与 其 余 三 个 图 案 旋 转 的 角 度 不 同 ， 它 是 （）2小亮的作 本上有四道 ： （ 1）16a 44a 2 ，（2）5a ? 10a5a2（3） a1a 21a ，（ 4）3a2aa ，如果你是他的数学老 ， 找出他aa做 的

2、是（）A（ 1）B （2）C（ 3）D （ 4）3.下列 法中，正确的是（）A 9的算 平方根等于3Ba 2 1是最 二次根式C当 x1 ，x1 有意 D方程 x2x 2 0的根是x11， x224在 路中，已知一个 阻的阻 R和它消耗的 功率 P，由 功率 算公式PU2可得它两端的 U为R（）A UPRB UPRC URPD URP5.如 ，在 ABCD中， AE BC 于 E，AEEBECa， 且 a 是一元二次方程x22x30 的根， ABCD的周 （）A 4 2 2B 12 6 2C 22或12 6 2D 2 2 2第1页共12页6已知 a1、 b12， a2b 27的 （）525A.

3、 6B. 5C. 4D. 37. 已知反比例函数yab , 当 x 0 时 , y 随 x 的增大而增大 , 关于 x 的方程xax 22xb 0的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个 根C.有一个正根一个 根D. 没有 数根8用 元法解分式方程x1 3x10 ，如果 x 1y ，将原方程化 关于y 的xx1x整式方程，那么 个整式方程是（）A 3y2y 1 0B 3y2y 1 0 C y23y 1 0D y 2y 3 09 a，b 是方程 x 2x20130 的两个 数根，则 a22ab 的 （）A 2011B 2012C 2013D 201410定 ：如果一元二次方程ax 2bxc0(

4、a0) 足 abc0 ，那么我 称 个方程 “ 凰”方程 .已知 ax2bx c 0( a 0) 是“ 凰”方程，且有两个相等的 数根， 下列 正确的是（）A a cB a bC b cD a b c二、填空 （本大 共4 小 ，每小 5 分，共 20 分） 将正确的答案填在 中的横 上11三角形的每条 的 都是方程x26x80 的根， 三角形的周 是12如 ，小正方形 1， 接小正方形的三个 点，可得ABC， AC 上的高 度 .13如 ，数 上与1、2 的点分 A、 B，点 B关于点 A 的 称 点 C， 点 C表示的数 x， x2.2x14. 关于 x 的方程 x 22(k1) xk 2

5、0 两 根之和 m，关于 y 的不等式 有 数解， k 的取 范 是.三、（本大 共2 小 ，共16 分）15 算：18936( 3 2)0(12) 2 23第2页共12页16.用配方法解一元二次方程：x22x20四、（本大题共2 小题，每题8 分，共 16 分）17. 小明用下面的方法求出方程 2 x 3 0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令 xt,32 x 3 0t则 2t 302x2 x30xx240x3 ,t3 0292所以 x418阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式运算时，我们有时会

6、碰上如5 ，2，2一样的式子， 其实我3331们还可以将其进一步化简：第3页共12页5 35 3 5 （一）35552 2 3 6 （二）333322（）（3）312131 （三）3 122（ 31）（3 1）（）13以上 种化 的步 叫做分母有理化。2 可以用以下方法化 ：31（22（）（）2 31）1333111 3 1 （四）3131313 用不同的方法化 2。53参照（三）式得2；53参照（四）式得2。53 化 ：111.13153752n12n1五、（本大 共 2 小 ，每 10 分，共 20 分）19. 关于 x 的方程 kx 2( k2) xk0 有两个不相等的 数根 . 求 k

7、 的取 范 ；4 是否存在 数k，使方程的两个 数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的 ；若不存在， 明理由。第4页共12页20先阅读，再化简求值： 在化简526 的过程中。小王和小李的化简结果不一样：小王的化简过程如下：原式 2 2 2 323 （223（ 2） 2 23）（ 23） 23小李的化简过程如下：原式 = 3 2 2 32（22 （223） 2 32） （ 32） 32请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？ 请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x6 2 5 ，求11x 24()2( x的值 .x 2x 21)六、（本题满分12 分）21. 如图，已知 P

8、 是正方形 ABCD内一点， PA=1， PB=2， PC=3，以点 B 为旋转中心，将ABP按顺时针方向旋转使点 A与点 C重合，这时 P点旋转到 G点。（1）请画出旋转后的图形，你能说出此时ABP以点 B 为旋转中心旋转了多少度吗？（ 2）求出 PG的长度（可以不化简） 。（ 3）请你猜想 PGC的形状，并说明理由。（ 4）求 APB的度数第5页共12页七、（本题满分12 分）22. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，某小区2010 年底拥有家庭轿车64 辆， 2012 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆 . 若该小区 2010 年底到 2013 年底家庭

9、轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013 年底家庭轿车将达到多少辆？ 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位. 据测算， 建造费用分别为室内车位5000 元 / 个，露天车位1000 元 / 个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.八、（本题满分14 分）23 如图所示， 直线 l 的解析式为yx4 ，它与 x 轴、y 轴分别相交于A、 B 两点平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方形以每秒1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、

10、y 轴分别相交于M 、 N 两点，设运动时间为t 秒（ 0t 4 ）（1）求 A、 B 两点的坐标；第6页共12页（2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 S1 ；（3）以 MN 为对角线作矩形OMPN ，记 MPN 和 OAB 重合部分的面积为S2 ，当 2 t 4 时，试探究 S2 与 t 之间的函数关系式；在直线 m 的运动过程中，当t 为何值时， S2 为 OAB 面积的5 ？16第7页共12页20132 014 学年度第一学期九年 五校 考数学 参考答案 及 分 准16. 解： 3分4分6分 x 1或 x 17分 x1 13 , x2 13 8分四、 ( 本大 共2 小 ，每 8

11、 分，共 16 分 )第8页共12页18（本 分8 分）22(53)2(53)53 2分解：3)( 53) ( 5) 2( 3) 253 ( 52( 5)2( 3) 2( 53)( 53)53 4535353分解：原式31537531)( 31)(53)(53)( 75)(75)(2n12n16(2n12n1)(2n12n1)分3153752n12n1 72222分2n1182分五、 ( 本大 共2 小 ，每 10 分，共 20 分 )第9页共12页六、（本大 分12 分）解：（ 1）旋 后的BCG如 所示，2 分四 形ABCD是正方形， AB与 BC的 角 ABC=90， 旋 角 90； 3

12、 分（2） 接 PG，由旋 的性 可知BP=BG， PBG=ABC=90，4 分 BPG 等腰直角三角形，又BP=BG=2，5 分PGBP 2BG 22 26 分（3） PGC 直角三角形，理由如下：7 分 明：由旋 的性 可知CG=AP=1，已知 PC=3，第 10页共 12页222)21292分由（ 2）可知 PG 2 2 ， PG+CG=( 2，又 PC=9， 82229分PG+CG=PC， PGC 直角三角形；（4）由旋 可知 APB= BGC，由（ 2）得到 BPG 等腰直角三角形，所以 PGB=45，10 分由（ 3）得到 PGC 直角三角形，所以PGC=90，11 分 APB=BGC= PGB+PGC=90+45=13512 分七、 22. （本大 分12 分）解： 家庭 有量的年平均增 率 x ， ：64 12100 2x分解得： x1125 %， x29 （不合 意，舍去） ， 3 分44100 125%125 4分答： 小区到2013 年底家庭 将达到125 5 分 小区可建室内