七年级数学下学期期中试题新人教版(3)

1、浙江省宁波地区 - 七年级数学下学期期中试题一、仔细选一选（本题有12 个小题，每小题3 分，共 36 分）1下列方程中，二元一次方程是是( )A BCD2如图： 1 和 2 是同位角的是（）A B CD3若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则A+B是 ( )A七次多项式B 四次多项式C三次多项式D 不能确定4下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个5下列各式能用平方差公式计算的是( )ABC D6如图所示，AB CD EF， BC ADAC

2、平分 BAD，则图中与 AGE相等的角有（）A 1B2C 3D 47已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是 ( )ABC 2D.8若方程组与方程组有相同的解，则的值分别为（）第1页共 9页A 1，2B1， 0C，D，9如图， BCD=90，ABDE，则与 满足（）A + =180B =90C =3D +=9010现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A 40B 60C 80D 10011 关 于的 方 程 组（ 其 中是 常 数 ） 的 解 为， 则 方 程 组的解为 ( )ABCD 12 若用的代数式表示为

3、 ( )ABCD二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题3 分，共 18 分）13方程的正整数解为_ _.14如图，将周长为 15cm的 ABC沿射线 BC方向平移 2cm后得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为cm第2页共 9页15已知，则的值是16已知：，那么17若关于x 的方程组的解是负整数，则整数的值是18如图（ 1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图（ 2），再沿 BF 折叠成图（ 3），继续沿 EF 折叠成图（ 4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住EFG；整个过程共折叠了9 次，问图（ 1）中 DEF 的度数是 _.三、全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）19（

4、本题满分6 分）解下列方程组（1）（ 2）20（本题 6 分）计算（ 1）（ 2）21（本题 6 分）先化简，再求值：,其中22（本题 8 分）如图， ADBC， EAD= C， FEC= BAE， EFC=50（ 1）求证： AE CD；（ 2）求 B 的度数第3页共 9页23（本题 8 分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图 1 可得到（ a+b） 2=a2+2ab+b2（ 1）写出由图2 所表示的数学等式：；写出由图 3 阴影部分所表示的数学等式：；（ 2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11， bc+ac+ab=38，求 a2+

5、b2+c2 的值24（本题 10 分）化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50 千元 / 件，乙种产品售价 30 千元 / 件，生产这两种产品需要A、 B 两种原料，生产甲产品需要A 种原料 4 吨 / 件， B 种原料 2吨 / 件，生产乙产品需要A 种原料 3 吨 / 件， B 种原料 1 吨 / 件，每个季节该厂能获得A 种原料 120 吨， B 种原料 50 吨（ 1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（ 2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降 10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25 件，问如何安排甲、乙两种产品，使

6、总产值是1375 千元， A，B 两种原料还剩下多少吨？25（本题 10 分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下： （ 2+1）（ 22+1）（24+1）（ 28+1）=（ 2+1）（ 2 1）（ 22+1）（24+1）（ 28+1）第4页共 9页2248=（ 2 1）（2 +1）（ 2 +1）（ 2 +1）=（ 24 1）（24 +1）（ 28+1）=（ 28 1）（28 +1）=216 1请你根据小明解决问题的方法，试着

7、解决以下的问题：（ 1） （ 2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1）（216+1） =（ 2）计算：（ 3+1）（32+1）（ 34+1）（ 38+1）（316+1）（ 3）化简：（ m+n）（m2+n2）（ m4+n4）（m8+n8）（ m16+n16）26（本题 12 分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1 所示，灯 A 射线从 AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B 射线从 BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A 转动的速度是每秒2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的

8、，即PQ MN，且 BAM： BAN=2： 1（ 1）填空： BAN=；（ 2）若灯 B 射线先转动30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前， A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（ 3）如图 2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过 C 作 ACD交 PQ于点 D，且 ACD=120，则在转动过程中，请探究 BAC与 BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由参考答案一、 仔细选一选（本题有12 个小题，每小题3 分，共 36 分）123456789101112BCBACDCABBCC第5页共 9页二、 真填一填（本

9、 有6 个小 ，每小 3 分，共 18 分）13；1419；15；16；17 2或 3；18.三、全面答一答（本 有8 个小 ，共66 分）19. （本小 6 分）（ 3 分）（ 6 分）20. （本小 6 分）（ 1）（ 3 分）（ 2） 0（ 6 分）21. （本小 6 分）2）（ y+3x） 5y2）解： （ x+2y） （ 3x+y （ 4x=x 2+4xy+4y 2 （ 9x2 y2） 5y2 （ 4x ）=（ x2+4xy+4y 2 9x2+y2 5y2）（ 4x）=（ 8x2+4xy）（ 4x）=2x y，（4 分）当， y=2 ，原式 =（6 分）22.( 本小 8 分 )（

10、1） 明： AD BC， D+C=180， EAD=C， EAD+D=180， AE CD；（4 分）（ 2） AE CD， AEB=C， FEC=BAE，第6页共 9页 B=EFC=50（8 分）23.( 本小 8分 )（ 1）写出由 2 所表示的数学等式：（ a+b+c） 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2 分）写出由 3 所表示的数学等式：（ ab c） 2=a2+b2+c2+2bc 2ab 2ac；（5 分）222222（ 2）由（ 1）可得：a +b +c =（a+b+c） （ 2ab+2bc+2ac ）=（a+b+c） 2（ ab+bc+ac ）=11 2 38=4

11、5 （ 8 分）24. （本小 10 分）解：解：（ 1） 生 甲种 品x 件，生 乙种 品 y 件，依 意有，（ 2 分）解得，（ 4 分）15 50+30 20=750+600=1350（千元）， 1350 千元 =135 万元（5 分）答：生 甲种 品 15 件，生 乙种 品20 件才能恰好使两种原料全部用完，此 是135 万元；（ 2） 乙种 品生 z 件， 生 甲种 品（ z+25）件，依 意有（ 1+10%） 50（ z+25） +（ 110%） 30z=1375 ，解得 z=0，（ 8 分）z+25=25 ，120 25 4=120 100=20（吨），50 25 2=50 50

12、=0（吨）答：安排生 甲种 品25 件，使 是1375 千元， A 种原料 剩下20 吨， B 种原料正好用完， 剩下0 吨 （ 10 分）25.( 本小 10 分 )（ 1）原式 =（ 2 1）（ 2+1）（22+1）（ 24+1）（ 28+1）（ 216+1） =232 1；故答案 ： 232 1（2 分）（ 2）原式 =（ 31）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1）（ 38+1）（ 316+1）=；（ 5 分）2244881616）（ 3）（ m+n）（ m+n ）（ m+n ）（ m+n ）（ m +n当 m n ，原式 =2244881616）=；（ m n）（ m+n）（ m+

13、n ）（ m+n ）（ m+n）（ m +n21631（10 分）当 m=n ，原式 =2m?2m2m =32m第7页共 9页26. ( 本小 12 分 ) 解：（ 1）60（ 2 分）（ 2） A 灯 t 秒，两灯的光束互相平行，当 0 t 90 ，如 1， PQ MN， PBD=BDA， AC BD， CAM=BDA， CAM=PBD 2t=1? （ 30+t ），解得 t=30 ；（5 分）当 90 t 150 ，如 2， PQ MN， PBD+BDA=180， AC BD， CAN=BDA PBD+CAN=180 1?（ 30+t ） +（ 2t 180） =180，解得 t=110 ， 上所述，当 t=30 秒或 110 秒 ，两灯的光束互相平行；（8 分）（ 3） BAC和 BC