第3章 水电站水能计算1-3节.ppt

1、第3章 水电站水能计算,第一节 水能计算的基本方程和主要方法,一、水能计算的基本概念 天然河流的能量是一种尚未开发的资源， 这是河流的潜在能源，可用下面方法来 确定。 设有水体W ，自上游断面1-1流经 下游断面2-2（如图）。由水利学知识可 知，含蓄在该水体内上下断面的能量分别 为 两个能量之间的差值就是W在该河段中消 耗的能量用下式表示：,单位为kgf*m,假设上下断面流速及其分布情形是相同的，且其平均压力也相等，即： 。则刚才的式子可以表示成 ： （3-4）。 在天然的河道情况下，这部分能量的消耗在水流的内部摩擦，夹带泥沙及克服沿程河床阻力等方面，可以利用的部分往往很小，且能量分散。 为

2、了充分利用两断面能量，就要有一些水利设施如壅水坝、引水渠道、隧洞等，使落差集中，以减小沿程能量消耗，同时把水流的位能，动能转换成为水轮机的机械能，通过发电机再转换成电能。 由于水能利用取决于落差和流量两个因素，且受地形、经济条件等限制，所以水电站开发方式，因地区而异。如水电站集中落差的方式来分类，则有蓄水式水电站，引水式水电站和混合式水电站3类。,选择何种开发形式，取得多少能量，主要通过技术经济比较，而水能计算的目的是定出水电站的一些基本技术生产指标（或称动能指标）如出力及发电量，水电站的工作情况及这些动能指标与参变数（正常蓄水位，死水位等）之间的关系，以供规划设计、方案选择之用。确定水电站动

3、能指标值的计算，称为水能计算，或叫水能调节计算，它是水利计算的一个专门部分。 水电站的出力计算可应用公式（3-4）。设发电流量为Q（ ）。在t秒内，有水体W=Qt通过水轮机流入下游，则由公式（3-4）可得水量W下降H所做的功： 由物理概念，单位时间内所做的功叫功率，故水流的功率是 单位为kgf*m/s。 一般的电力计算中 ，把功率叫出力，并用kW作为计算单位：1kW=102 kgf*m/s。通过变换可得：,上面两个式子都是计算出力的理论公式，但运行中由于这样那样的水头损失实际出力要小一些。这些水头损失H也可以用水力学公式来计算，所以净水头 此外，由水能变为电嫩能够的过程中也都有能量损失，令 为

4、总效率系数（包罗水轮机、传送带和发电机效率），则： 由此可知水电站出力大小与n、 Q、H有关。我们可以看出，水能计算不是一般的水利计算，首先他并不是单纯利用水量，而是利用水量与落差的乘积所代表的能量，有一个水头利用问题。其次，水能计算必须考虑到落差和效率的影响，效率系数 不是固定不变动的，他与出力、水头、 下泄流量等有关。下图为某类型水轮机运转综合特性图。,1、表明H一定时， 随N而变化，其间有一个效率最高值，当出力不变时， 也随H而变，其间也偶有一个 最大值。 2、图中 为额定水头，它表示在该水头以上，机组可以可以发出额定出力（也称额定容量）。在额定水头以下，机组可以发出的最大出力随H之减小

5、而减小。这是因为 3、水头越小，受阻容量越大，因此在运行时水头有一定范围，在次范围内水轮机效率较高，出力受阻较小。这个范围一般以最小水头不小与最大水头的60%70%来控制。应该指出，各种型号的水轮机有不同的运转综合特性曲线。,但是考虑水头损失和不同效率的水能计算，往往相当复杂，所以实际计算中，通常把机组效率作为常数来近似处理。这样，水能计算基本方程式可写成 （3-8） K为机组效率的一个综合效率系数，称为出力系数，由水轮机模型实验提供，也可以参考下表选用,二、水能计算内容 在前面我们已经知道，径流调节计算的任务是解决来水、需水，设计保证率和库容四者之间的关系。水能计算的任务，广义的说，和径流调

6、节一样，也是解决这四者之间的关系。经常遇到的水能计算任务是确定电站效益与工程规模之间的关系。由于用户需要的是电能，因此除供水量外尚需考虑水头因素，它比一般的径流调节计算要复杂一点。 电站效益通常用保证出力和多年平均电能两指标来衡量，而工程规模则以水库正常蓄水位和有效库容、引水渠道尺寸及电站装机容量为指标。它们之间的关系由于影响因素多比较复杂，通常难以用数学方程式来表达。所以在工程规划设计时，总是先拟订若干个不同正常蓄水位方案来分别计算。首先根据地形、地质、淹没条件，对可能考虑的水库正常蓄水位拟订几个方案，然后对每个方案分别进行水能计算，确定最有利的死水位，保证出力，装机容量，多年平均电能等。显

7、然，正常蓄水位越高，调节库容越大，保证出力、 装机容量，多年平均电能也越大，起发电效益也越显著，然而水电站投资也越大。这样可以通过不同方案的综合经济比较来选定合理的正常蓄水位，保证出力，装机容量和多年平均电能，这些就是水能计算或水能设计的主要内容。,三、水能计算的基本方程和主要方法 水能计算最基本的任务就是计算水电站动能指标-保证出力和多年平均电能。水电站出力公式为： 如果考虑水头损失，则该水头损失值也是q的函数。因此，上式又可以表示为： （3-9）下游水位在无弃水的情况下，与下泄流量q是固定关系，一般用下游水位流量关系曲线表示，次曲线为便于分析或电算，也可以用指数函数来选配，如： （10）a

8、跟n是常数。 Q和水库水位的关系，则可以用水量平衡方程来表达，即： （3-11） 如果库容曲线也可以库水位h的函数形式表示，列如3次多项式： （3-12） 则把关系式（10）（11）（12）代入（9）即可以的出按时序t作水能调节计算之基本微分方程式 ： （3-13）h是自库底起算之库水位高程或落差；Ho是下游水位基准点距库底之高差如图：,因有： （3-14）其中A表示水库面积 故利用（12）（14）可将微分方程式（13）写成下列最终形式： 当Q（t），N（t）的函数形式（即它们的年内变化过程）已经给出，及A（h）为已知时，结合以知h的边界（起始）条件来求解上述微分方程，就可得出全年水库蓄泄曲线

9、h（t）的解析式。但是，一般情况下，上述非线性微分方程的求解过程是困难的。因此实际计算中，常不得不用其他方法，如数值解法和列表试算法、图解法等来求解。,（1）数值计算法。这是解微分方程的一种近似解，有欧拉法、梯形法、龙格库塔法等（可以参看有关书籍）。此种方法要多次迭代，计算工作量颇大，随着电子计算机的广泛应用，它还是挺有前途的。 （2）列表试算法。这是一种试算方法，她不是直接用积分求解出力微分方程，而是通过求解水量平衡微分方程式（11）及式（9）、（10）（12）来代替。由于式（9）（11）为隐函数，故须试算求解，具体解法是先将微分方程式（11）改为有限差： 通过假定某个位置的q平均，逐步求解

10、各个方程式。如果与假定值不符，再重新假定（如表）。 列表试算法 K=8.3,（3）图解法 为减少工作量，避免试算，常用图解法。这类方法很多，有马丝砌司机等的图解法，半图解法和通用工作曲线图等等，各有特点。下面介绍一种比较简便的半图解法。 水能调节计算一般是在已给各时段出力下，连续的联解水量平衡方程和动力方程式（3-8）。 设以V1代表时段初水库蓄水量，V代表时段平均库蓄水量，则水量平衡方程可改写成下式： 将已知变量移向左端，未知变量移向右端，得： （3-16） 根据以给定的N值由动力方程式B=kqH，结合库容曲线V=f(h)和下游Zq关系线来求解。这一隐函数求解步骤，一般需要试算，为避免这一点

11、，故宜先列表计算出各种N、q值下的（V/t+q/2）值并绘成（V/t+q/2） Nq关系曲线，以供查用。,此曲线组（如图）称水能计算工作曲线，也可称动力方程曲线。 利用式（16）和图就可以方便的进行水能调节计算。 如需要逆时序计算时，其水量平衡方程式： 而水能计算工作曲线改为（V/t-q/2） Nq关系曲线。,第2节 电力系统及其容量组成,一、电力系统和负荷图 若干个电站及用户之间用输电线路联结成为一个共同的电力网，称为电网或叫电力系统。 网内个电站(尤其是水电站和其他动力资源的电站)进行联合供电，可以彼此取长补短，大大改 善电网的工作条件，提高供点的可靠性和经济性。 在电力系统中，系统负荷是

12、其各用户用电要求的汇总，故负荷特性随用户组成而变，而且 各用户一般都有明显的日变化和季变化。电力系统的负荷变化可以用负荷图表示。 负荷的日变化过程叫日负荷图。 负荷在一年内的变化过程线，称为年负荷图。 在实际运行中，日、年负荷图各年也是变化的。目前一般采用 第一台机组投入运行起510年后的电力负荷作为设计依据。设计 水平年的负荷资料可以根据历史资料及借鉴于工业发达国家的用 电资料来估计。其增长率推算公式如下：定义 为第n年到第（n+1） 年的增长率。其中E为发电量，有此式可以推出；,二、系统容量的组成 以任一天为例，为了保证系统中各用户用电，必须同时满足两个条件：第一，电力系统中各电站当天能够

13、随时投入运行的机电设备容量（电力系统各电站总的电机设备容量称电力系统的装机容量）不小于该天最大的日负荷；第二，电力系统中各电站每天储备的水量以及燃料所能发出的电能，必须不小于日负荷图所要求的电量。 同样，在意念内也要满足容量平衡和电量平衡。年负荷图是确定电力系统个电站装机容量的主要依据之一。根据机电设备容量的目的和作用，可将整个电力系统的装机容量划分如下几个部分： （1）工作容量。为了满足负荷要求而设置的容量为工作容量。 （2）负荷备用容量。除工作容量外，还要增设一定数量的容量，来应付突然的负荷跳动。此部分容量称为负荷备用容量。 （3）事故备用容量。为了避免因机组发生故障而影响系统正常供电，笔

14、削在电力系统中设置一定数量的事故备用容量。 （4）检修备用容量。如果系统容量中没有足够的空闲容量，难以安排机组检修，就要设置一定的检修备用容量，但石板情况下，力求不设或者少设置此部分备用。 （5）重复容量。在寻常年份，都会有水量富余，若仅以必须容量工作会产生大量弃水。为了利用次部分水量来发电，只需要增加一部分电机容量，而不增大坝等水工建筑物的投资，这部分容量并非保证电力系统政策供电所必需的，故称为重复容量。在设置有重复容量的电力系统中，系统的总装机容量就是必需容量与重复容量之和。图见书本,三、水、火电站的工作特性 目前我国各地区的电力系统，大多是以水、火电站为主要电源所构成的。此外尚有少量的地

15、热电站、蓄能电站、潮汐电站等，核电站的筹建也在积极进行。 （一）火电站的工作特性 火电站只要燃料充分全部装机都可以利用，不受天然来水条件的限制。火电站也不怎样受地理地形条件的限制。但是污染大，燃料消耗快。 （二）水电站的工作特性 （1）水电站的重要特性之一，是其出力和发电量岁天然径流量情况而变化，水电站的出力和发电量的变化势必引起电力系统其他电站出力、电站的变化。 （2）水电站主要设备水轮机具有启动快、增减负荷灵活、自动化程度高的特性。 （3）水电站费用高。 （4）水电站在调度上的复杂性。主要有来水的不稳定性引起。 四、水电站工作方式 根据水火电站特点，进一步研究它们在电力系统负荷图的工作位置

16、，其目的是使水利资源和其他动力资源得到合理的配合，使电力系统尽量达到成本低、运行灵活、供电可靠。所谓工作方式主要是指各电站在电力系统日、年负荷图上的位置，如峰荷、腰荷、基荷。 对无调节水电站，为了充分利用天然径流多发电能，它应在基荷工作。,至于有调节的蓄水式水电站，它在电力系统中的工作位置是经常改变的。枯水季节水量不多，又可用水库调蓄以适应负荷聚变，所以任峰荷为宜。如图,由此可见，水电站在电力系统中工作位置主要看来水多少，看水电站日发电量和水电站装机容量的相对比值。换句话说，看水电站有无“空闲容量”，有空闲容量，就可任腰或者峰。 举例说明水火电站的工作位置：如水电站所发日电能为E，则平均出力为

17、 =E/24，且已知水电站的工作容量为N，而且N ,试求水电站在日负荷图上的位置。如图所示左边为日负荷图，右边是由负荷图的分析曲线或叫出力电量累计曲线，它是由日负荷图中负荷曲线自下而上累积而成。纵坐标对应点，横坐标对应左图面积。 一般来说，水库调节性能越好，则在系统中担任峰荷的时间就越长。,一、保证出力与消落深度的关系 水库水位在设计枯水阶段内升降的最大幅度称消落深度。在正 常蓄水位和死水位已定的情况下，它们的高差既是消落深度，是水 电站设计中的重要参数。 保证出力是指水电站在多年运行期间为电力系统提供具有一 点保证率的电能，是电站在设计枯水段内的平均出力，用 表示。 即水电站在多年运行期间提

18、供的出力 的概率恰好等于设计保证率P，若以设计枯水段计算出力，则应取其中最小的出力为保证出力。由于水库有调节作用，电站在供水期内的出力可以调整，所以电站在设计枯水段内的平均出力作为保证出力，该设计枯水段内的电能叫保证电能，以 表示。 在已知正常蓄水位情况下，保证出力和消落深度关系如何？在径流调节一章中讲过，死水位越低，调节库容越大，其调节库容越大，起提流量也越大，效益就越显著，所以死水位（除非其他条件限制）低一些为好。这种情形对水电站并不适用。因为消落深度增加时，调节流量虽也增加，但平均水头却随之减小，其发电量未必是增加。下面以年调节水电站为例，来说明水库消落深度与电能的关系。 水电站在设计枯

19、水年供水期所发电能即保证电能 ，可以看作由两部分组成：一部分是水库蓄水所发电能；另一部分是供水期天然来水所发的电能，（称不蓄电能） 即 （3-17）,第3节 水电站水库消落深度、保证出力和多年平均电能计算,对库蓄电能而言，在正常蓄水位已定的情况下，消落深度越大，兴利库容越大，虽然供水期平均水头响应会小些，但其乘积还是增大的，只是所增加的速度随着消落深度的加大而逐渐减少，水库消落深度与蓄水电能的关系如图,对于天然来水产生的不蓄电能，则随消落深度的加大而减少。,供水期总电能随消落深度加大而变化的曲线形式有以下三种看左图。,（1）保证电能随消落深度的加大而减少。 （2）保证电能随消落深度的加大而增加

20、。 （3）保证电能随消落深度的加大，开始递增，尔后递减，其间存在 一个极值点。 要确定消落深度和响应保证出力还有其他很多因素因素。 考虑大电站工作时，不致使效率太低，或受阻容量过大。根据最小水头限制规定，水电站消落深度不应超过最大水头的30%40%。,二、保证出力计算 现在我们来解决以下保证出力计算和消落深度的计算问题。保证出力和保证流量一样，是具有保证率概念的，所以计算保证出力要根据水文资料进行水能计算，一般由下面几种方法来计算（注意：如果是保证电能变化示意图中的1，2线的情况，消落深度往往就可以定出，只需计算其相应的保证出力） 1、长系列操作法 拟定若干个死水位-求出水库各年中供水期的平均

21、出力N-得出保证出力 -点绘死水位与保证电能关系曲线。如下图情况下，保证电能和死水位的确定可分为两种情况：,（1）当水电站受最大消落深度限制和其他用水部门要求所允许的死水位在极点下面时，则保证电能和死水位选在极点处，可提供的保证电能最大。 （2）当所允许死水位在极点之上时，就选定该死水位和其相应的保证电能。 这种长系列错做比较精确，合理，但是工作量大。,2、典型年法 用了典型年法工作量就少了，它的两种常用的方法等出力法和等流量法。 （1）等出力法是指设计时期内出力平均相等 先假定几个保证出力，对每个保证出力在设计时期内由正常蓄水位开始逐时段进行水能计算，直到供水期末，求出水库的最低水位（p74

22、表）,（2）等流量法是指设计时期内用相同流量发电求出各时段出力，取其平均做为电站的保证出力。 先假定几个死水位，对各死水位方案求出兴利库容（正常蓄水位已定）。设计枯水段内的平均流量由 式 （v是兴利库容）计算。然后，通过逐时段水量平衡，求出各时段出力，取起平均 值。（p74表） 还有一种更为简化的等流量计算方法，就是把整个设计枯水期作为一个时段一次计算，。起做法仍 是先假定一个死水位，用公式 求出平均库容，查出相应平均库水位 ，再由调节流 量q查下游水位流量关系曲线得下游水位 。设计时期平均出力有下式计算： 因此，假定不同死水位得到不一样的保证出力，可建立他们的关系曲线。这种方法称为简化等流量

23、法 ，而前面一种称逐时段等流量法。在资料比较少的小型水库设计和流域规划阶段的时候，一般都用这 个方法。,三、多年平均电能计算的一般方法 多年平均电能是指电站多年工作期间，平均每年能生产 的电量。它反映电站长期工作的动能效益，是水电站的重要 动能指标之一。它的大小一般取决于水电站装机容量和平均 水头两因素。前者同保证出力和水电站在电力系统中位置有关 。如果装机容量已定，则只和平均水头有关，图,水电站正常蓄水位、死水位和装机容量确定以后，为了合理地求得多年平均电能和了解各种运行情况（如弃水量、水头变化、水库蓄水位变化等），应当用长系列水文资料，按照调度图进行逐时段操作，求出各年个时段出力、弃水量、库水位和多年平均电能等数值。等在各设计阶段，其计算精度要求有所不同，可以分别采用不同的简化计算方法。 （1）平水年法。取P=50%的平水典型年，用早蓄或者中间方案或用调度图进行水能计算，以该年发电量作为多年平均 电能 （2）丰、平、枯三年法。分别选设计保证率P相应的设计枯水年，P=50%的平水典型年及（1-P）丰水年，进行水能计算，以三年电能的平均值作为多年平均电能。 （3）代表年期法。选一段