湖南省2019届中考数学复习三角形课时17图形的认识线段角平行线相交线及命题课件.pptx

1、课时 17 图形的认识、线段、 角、平行线、相交线及命题,第四单元 三角形,中考对接,1. 2016衡阳 如图17-1,1条直线将平面分成2个部分,2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平面分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分. 现有n条直线最多可将平面分成56个部分,则n的值为.,2. 2018邵阳 如图17-2,直线AB,CD相交于点O,已知AOD=160,则BOC的大小为() 图17-2 A. 20B. 60C. 70D. 160,【答案】D 【解析】 AOD=160, BOC=AOD=160,故选D.,3. 2016长沙 下列各图中,1与2互为余角的是() 图1

2、7-3 4. 2017常德 若一个角为75,则它的余角的度数为() A. 285B. 105C. 75D. 15,B,D,5. 2018郴州 如图17-4,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab的是() 图17-4 A. 2=4B. 1+4=180 C. 5=4D. 1=3,D,6. 2018株洲 如图17-5,直线l1,l2被直线l3所截,且l1l2,过l1上的点A作ABl3交l3于点B,其中1120B. 390D. 234,【答案】D 【解析】 ABl3,ABC=90. 160. 260.B项错.4=180-31204. D正确.故选D.,7. 2018湘潭 如图17-6,点E是

3、AD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为. (任意添加一个符合题意的条件即可) 图17-6,【答案】 A+ABC=180或C+ADC=180或CBD=ADB或C=CDE(答案不唯一) 【解析】 若A+ABC=180,则BCAD;若C+ADC=180,则BCAD;若CBD=ADB,则BCAD;若C=CDE,则BCAD.,8. 2017长沙 下列命题中,为真命题的是() A. 六边形的内角和为360 B. 多边形的外角和与边数有关 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 三角形两边的和大于第三边 9. 2018衡阳 下列命题是假命题的是() A. 正五边形的内角和为540 B.

4、矩形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 圆内接四边形的对角互补,D,C,考点自查,一,线段,长度,射线,顶点,两边,端点,1. 定义: (1)互为余角:如果两个角的和为,那么这两个角互为余角,简称互余. (2)互为补角:如果两个角的和为,那么这两个角互为补角,简称互补. 特别地,若互补的两个角有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线,则这两个角互为邻补角. (3)若一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线,则这两个角互为对顶角. 2. 性质: (1)同角(或等角)的余角;同角(或等角)的补角. 拓展:同一个角的补角比它的余角大90; 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直

5、. (2)对顶角相等.,90,180,相等,相等,【温馨提示】 互余与互补是指两个角之间的数量关系,与角的位置无关.,没有公共点,一,平行,公垂线段,直角,垂足,一,垂线段,垂线段,真命题,假命题,条件,结论,证明,定理,易错警示,【失分点】 1. 对同位角、内错角、同旁内角找不对而错. 2. 不针对题意画图,对图形分析不够全面而错. 3. 对命题的真假进行判定时,对概念的理解不准确而错.,1. 2018滨州 如图17-7,直线ABCD,则下列结论正确的是() A. 1=2B. 3=4 C. 1+3=180D. 3+4=180 2. 已知点A,B,C在同一直线上,AB=5 cm,BC=3 cm

6、,则线段AC的长是() A. 8 cmB. 2 cm C. 8 cm或2 cmD. 不能确定,D,C,3. 2018怀化 下列命题是真命题的是() A. 两直线平行,同位角相等 B. 相似三角形的面积比等于相似比 C. 菱形的对角线相等 D. 相等的两个角是对顶角 4. 如图17-8,ACB=90,CDAB于D,能表示点到直线的距离的线段有条. 图17-8,A,5,例1 如图17-9,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点,某人在点A处测得CAB=90, DAB=30,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得DEB=60,求C,D两点间的距离.,

7、拓展 2017桂林 如图17-10,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点. 若CD=1,则AB=. 图17-10,【答案】4,例2 2018德州 如图17-11,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中与互余的是() 图17-11 A. 图B. 图C. 图D. 图,【答案】A 【解析】图中,+=180-90,互余;图中,根据同角的余角相等,=;图中,根据等角的补角相等,=;图中,+=180,互补.故选A.,方法模型 角度的计算会涉及下列计算:(1)利用余(补)角计算;(2)利用平行线截得的同位角、内错角相等,同旁内角互补的性质计算;(3)结合图形,利用角平分线定义、对顶角相等进行角度的加

8、减计算;(4)利用三角形内角和定理或外角和计算;(5)角度的度、分、秒换算.,拓展1 2018自贡 在平面内,将一个直角三角尺按如图17-12摆放在一组平行线上,若1=55,则2的度数是() 图17-12 A. 50B. 45C. 40D. 35,【答案】D 【解析】如图,由题意可得3=1 =55,2=4=90-55=35.故选D.,拓展2 2018黔南州 如图17-13,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,则DEC=() A. 30B. 60C. 90D. 120,【答案】B 【解析】ADBC,ADB=B =30,再根据角平分线的概念,得BDE=ADB=30,再根据两条直线平行,内错角相

9、等,得DEC=ADE=60,故选B.,拓展3 2018昆明 如图17-14,过直线AB上一点O作射线OC,BOC=2918,则AOC的度数为. 图17-14,【答案】15042 【解析】BOC=2918,AOC的度数为180-2918=15042.,拓展4 2018河北 如图17-15,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为() 图17-15 A. 北偏东30B. 北偏东80 C. 北偏西30D. 北偏西50,【答案】A 【解析】如图,过点B作出南北方向的线BC, BCPM,CBE=BAM=50, CBD=80-50=30.故选A.,例3 2

10、018重庆B卷 如图17-16,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD. 若EFG=90,E=35,求EFB的度数. 图17-16,解:在EFG中,EFG=90,E=35, EGF=90-E=55. GE平分FGD,EGD=EGF=55. ABCD,EHB=EGD=55. 又EHB=EFB+E, EFB=EHB-E=55-35=20.,方法模型 平行线的性质是已知两线平行得出两角相等或互补,而平行线的判定是已知两角相等或互补得出两线平行,在解题中两者不能混淆.,拓展1 2018衡阳 将一副三角尺如图17-17放置,使点A落在DE上,若BCDE,则

11、AFC的度数为.,【答案】75 【解析】BCDE,ABC为等腰直角三角形,EAB=FBC=45,AFC是AEF的外角,AFC=FAE+E=45+30=75.故答案为75.,图17-17,拓展2 2018通辽 如图17-18,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3745,在OB边上有一点E,从点E处射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是.,【答案】7530(或75.5) 【解析】 CDOB,ADC=AOB, EDO=CDA,EDO=AOB=3745,DEB=AOB+EDO=23745=7530(或75.5).,拓展3 2018贵港 如图17-19,将矩形ABCD折

12、叠,折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点M,若BMD=50,则BEF的度数为. 图17-19,【答案】70 【解析】 C=C=90,CMF =DMB=50,CFM=40.设BEF=,则EFC=180-,DFE=BEF=,CFE=40+.由折叠可得,EFC=EFC,180-=40+,=70,BEF=70,故答案为70.,例4 2018永州 现有A,B两个大型储油罐,它们相距2 km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A,B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0. 5 km,输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种.,【答案】4 【解析】输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有4种,如图,故

13、答案为4.,方法模型 两平行线间的距离一般运用转化思想化为点到直线的距离去解,具体的方法有:(1)构造三点共线,利用两直线间的距离最短解题;(2)构造直角三角形,通过计算垂线段的长解题.,拓展1 2018铜仁 在同一平面内,设a,b,c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,则a与c的距离为() A. 1 cmB. 3 cm C. 5 cm或3 cmD. 1 cm或3 cm,【答案】C 【解析】当直线c在a,b之间时,a,b,c是三条平行直线,而a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,a与c的距离=4-1=3(cm);当直线c不在a,b之间时,a,b,

14、c是三条平行直线,而a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,a与c的距离=4+1=5(cm).综上所述,a与c的距离为3 cm或5 cm.故选C.,拓展2 如图17-20,甲船从北岸码头A向南行驶,航速为36千米/时;乙船从南岸码头B向北行驶,航速为27千米/时. 两船均于7:15出发,两岸平行,水面宽为18. 9千米,则两船距离最近时的时刻为() 图17-20 A. 7:35B. 7:34C. 7:33D. 7:32,【答案】C 【解析】设x小时后两船距离最近,如图,当EFBD,AE=DF时,两船距离最近,根据题意得出36x=18.9-27x,解得x=0.3,0.3时=0.360分=

15、18分,则两船距离最近时的时刻为7:33.故选C.,例5 2018十堰期中 如图17-21,直线AB,CD被直线AE所截,直线AM,EN被MN所截. 请你从以下三个条件:ABCD,AMEN,BAM=CEN中选出两个作为已知条件,另一个作为结论,得出一个正确的命题. (1)请按照:“,”的形式,写出所有正确的命题; (2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明,写出推理过程.,解:(1)命题1:ABCD,AMEN,BAM=CEN. 命题2:ABCD,BAM=CEN,AMEN. 命题3:AMEN,BAM=CEN,ABCD. (2)(答案不唯一)证明命题1:ABCD,BAE=CEA, AMEN,3=4

16、,BAE-3=CEA-4,即BAM=CEN.,方法模型 (1)在解题中要注意前提:是“原命题正确”,还是“逆命题正确”;(2)在辨别命题的真假时,一定要严格地根据“命题的条件”去判定.,拓展1 2018包头 已知下列命题: 若a3b3,则a2b2; 若点A(x1,y1)和B(x2,y2)在二次函数y=x2-2x-1的图象上,且满足x1y2-2; 在同一平面内,a,b,c是直线,且ab,bc,则ac; 周长相等的所有等腰直角三角形全等. 其中真命题的个数是() A. 4B. 3C. 2D. 1,【答案】C 【解析】 若a3b3,则ab,但不能确定a2b2,为假命题; 二次函数图象开口向上,对称轴为直线x=1,且满足x1x21,在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,但纵坐标大于最小值-2,为真命题;