抽屉原理公式及例题

1、最新 料推荐抽屉原理公式及例题“至少才能保 (一定 )最不利原 抽 原 一：如果把(n+1) 个物体放在n 个抽 里，那么必有一个抽 中至少放有2 个物体。例：把 4 个物体放在3 个抽 里， 也就是把4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽 原 二：如果把n 个物体放在m 个抽 里，其中nm，那么必有一个抽 至少有： k=n/m +1 个物体：当 n 不能被 m 整除 。 k=n/m 个物体：当 n 能被 m 整除 。例 1木箱里装有 色球 3 个、黄色球 5 个、 色球 7 个，若蒙眼去摸， 保 取出的球中有两个球的 色相同， 最少要取出多少个球？解：把 3 种 色看作3 个抽 ，

2、若要符合 意， 小球的数目必 大于3，故至少取出4 个小球才能符合要求。例 2一幅扑克牌有54 ，最少要抽取几 牌，方能保 其中至少有2 牌有相同的点数？解：点数 1(A) 、 2、3、4、 5、 6、7、8、 9、 10、 11(J)、12(Q) 、13(K) 的牌各取 1 ，再取大王、小王各 1 ，一共 15 ， 15 牌中，没有两 的点数相同。 ，如果任意再取1 的 ，它的点数必 1 13 中的一个，于是有2 点数相同。15+1=16例 3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（） 牌，才能保 至少6 牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24解：完整的扑克牌有 54 ，看成 54

3、个“苹果” ，抽 就是6 个（黑桃、 桃、梅花、方 、大王、小王）， 保 有6 花色一 ，我 假 在前4 个“抽 ”里各放了 5 ，后两个“抽 ”里各放了1 ， 候再任意抽取1 牌，那么前4 个“抽 ”里必然有 1个“抽 ”里有6 花色一 。答案 C.例 4：2013 年国考：某 位 4 培 A、 B、 C、 D，要求每人参加且只参加两 ，无 如何安排，都有 5 人参加培 完全相同， 位有多少人？每人一共有 6 种参加方法（ 4 个里面 2 个）相当于 6 个抽 ，最差情况 6 种情况都有 4 个人 了，所以 4*6=1=25例 5：有 300 名求 者参加高端人才 招聘会，其中 件 、市 、

4、 管理 和人力 源管理 分 有 100、 80、 70 和 50 人。 至少有多少人找到工作，才能保 一定有 70 名找到工作的人 相同 ?用最不利原 解 。四个 相当于4 个抽 ， 要有70 名找到工作的人 相同，那最倒霉的情况是每个 只有 69 个人找到工作， 得注意的是人力 一共才 50 个人，因此 件、 市 、 各有 69 个人找到工作， 人力 50 个人找到工作才是本 中最不利的情形，最后再加 1，就必定使得某 有 70 个人找到工作。即答案 69 3+50+1=258。例 6：调研人员在一次市场调查活动中收回了 435 份调查问卷，其中 80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。

5、 那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？答 : 在 435 份 卷中，没有填写手机号 的 435(1-80%)=87 份。要找到两个手机号 后两位相同的被 者，首先要确定手机号 后两位有几种不同的排列方式。因 每一位1最新 料推荐号码有 0-9 共 10 种选择， 所以后两位的排列方式共有10 10=100 种。考虑最坏的情况，先取出没有填写手机号码的87 份调查问卷，再取出后两位各不相同的问卷100 份，此时再取出一份问卷， 就能保证找到两个手机号码后两位相同的被调查者，那么至少要从这些问卷中抽取 100+87+1=188 份例 7：有编号为 1-13 的卡片，每个编号有四张，共有 52 张卡片。问至少摸出多少张，才能保证一定有 3 张卡