基于MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告.doc

1、谢谢阅读基于 MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告1西安文理学院机械电子工程系课程设计报告专业班级08 级电子信息工程1 班题目基于 MATLAB 的数字带通滤波器学号学生姓名指导教师2011 年12 月西安文理学院机械电子工程系课程设计任务书学生姓名_ 专业班级_学号_指导教师_职称 副教授教研室电子信息工程课程数字信号处理题目基于 MATLAB的数字带通滤波器设计任务与要求设计任务：谢谢阅读谢谢阅读要求设计一个 IIR 带通滤波器，其中通带的中心频率为5.0=po ，通带的截止频率 4.01=p ， 6.02=p ，通带最大衰减dB p 3=；阻带最小衰减 dB s 15= ，阻带截止

2、频率 3.01=s ， 7.02=s 。设计要求：1. 根据设计任务要求给出实现方案及实现过程。2. 给出所实现的滤波器幅频特性及相频特性曲线并加以分析。3. 论文要求思路清晰，结构合理，语言流畅，书写格式符合要求。开始日期2011.12.19完成日期2011.12.302011 年 12 月 18 日一、设计任务设计一数字带通滤波器，用IIR 来实现，其主要技术指标：通带边缘频率： wp 1=0.4 ， wp2=0.6 通带最大衰减： Ap=3dB阻带边缘频率： ws 1=0.3 ， ws2=0.7 阻带最小衰减： As=15dB设计总体要求：用MATLAB语言编程进行设计，给出IIR 数字

3、滤波器的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR 实现形式和特点等方面进行讨谢谢阅读谢谢阅读论。二、设计方法IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth）、切比雪夫滤波器（ Chebyshev ）、椭圆滤波器（ Ellipse ）和贝塞尔滤波器（ Bessel ）等。他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性最好。本

4、设计IIR数字滤波器采用巴特沃什滤波器3 。设计巴特沃什数字滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下：（1）由模拟滤波器的设计指标wp ，ws ， Ap ，As 和式（ 1）确定滤波器阶数 N 。)lg(2)110110lg(1.01.0w w s p As Ap N -（1）（2）由式（ 2）确定 wc 。谢谢阅读谢谢阅读NAs sc N Ap pw w w 211.0211.0)110()110(- -（2） （3）若 N 是奇数，则有式（ 3）和式（ 4）确定滤波器的系统函数；若N 是偶数，则式（ 3）和式（ 5）确定滤波器的系统函数。然后把设计好的模拟 Butte

5、rworth 滤波器变换成数字滤波器，常采用的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法 4 。)()(w s H s H c LO =（3）+=-=2/)1(121)(sin 21)1(1)(N k k LO s s s s H（4） +=2/121)(sin 21)(N k k LO s s s H（5） 巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频内具有最平坦特性而定义的滤波器。一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性函数为()221()1N c H j =+（6）可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N 的增加而变得越来越谢谢阅读谢谢阅读好。在截止频率 c 处的函数值始终为12 的情况下，在通带内更多的频带区

6、的值接近1；在阻带内函数更迅速的趋近 0。巴特沃什滤波器的主要特征：（1）对于所有 N ， 20()1a j H=（2）对于所有 N ， 212()c a j H = = （3 ） 2()a j H 是的单调下降函数。（4）2()a j H 随着阶次 N 的增大而更加接近于理想滤波器。最常用于设计 IIR 数字带通滤波器的方法基于原型模拟传输函数的双线性变换。模拟传输函数通常是：巴特沃什、切比雪夫1 型、切比雪夫 2型和椭圆传输函数。巴特沃什低通传输函数在dc 处有一个最大平坦的幅度响应，且随着频率增加幅度响应单调地减少。本设计IIR 数字带通滤波器就采用巴特沃什型。巴特沃什型数字带通滤波器的

7、设计，MATLAB 调用形式如下：N,wn=buttord(wp,ws,Ap,As)num,den=butter(N,wn)在 buttord 中，调用参数 wp， ws，是数字带通滤波器的归一化通带和阻带截止频率， Ap 是通带最大衰减， As 是阻带最小衰减。返回参数 N 是巴特沃什滤波器的阶数， wn 是 3dB 截止频率，函数 butter 获得数字（ den ）和（ num ）是巴特沃什滤波器系统函数H（ z）的分母多项式和分子多项式。谢谢阅读谢谢阅读三、数字带通滤波器的具体设计及实现3.1 用 MATLAB 设计的 IIR 数字带通滤波器的具体程序如下：ws=0.30.7;%ws 为归一化阻带边界频率wp=0.40.6;%wp 为归一化通带边界频率Ap=3;%Ap 单位为 dB 的通带波形As=15;%As 单位为 dB 的最小阻带衰减n1,wn1=buttord(wp,ws,Ap,As);%估计数字滤波器的阶数%wn1 为归一化截止频率 num,den=butter(n1,wn1); %设计数字滤波器%计算单位为 dB 的 gain 函数%