江苏省镇江市句容市华阳镇八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形(2)导学案(无答案)(新版)苏科版

1、课题： 9.4矩形、菱形、正方形（2 ）班级：姓名：一、学习目标理解掌握矩形的判定条件，提高学生应用矩形的判定解决问题的能力。二、预习导航读一读 ：阅读课本P76 -P 77想一想：1、我们知道，矩形的四个角都是直角。反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？为什么？AD2、我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对A角线 AC=BD。反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？D三、课堂探究BCO1. 探问新知BC矩形的判定方法：两条平行线之间的距离2. 例题精讲例 1：已知：如图，在 ABC中， ACB 90 ,D 是 AB的中点， DE、 DF 分别是 BDC、 ADC

2、的角平分线 . 求证：四边形 DECF是矩形 .变式训练已知：如图， BC是等腰 BED底边 ED上的高，四边形ABEC是平行四边形求证：四边形ABCD是矩形例 2：如图，直线 l， 、 是直线 l上任意两点，l 2，l2，垂1l2 A C1ABCD足分别为 B、D线段 AB、 CD相等吗？为什么？ACl 1练一练1、判断下列说法是否正确l 2对角线相等的四边形是矩形；（）BD1 / 3对角线 互相平分且相等的四边形是矩形；（）有三个角是直角的四边形是矩形；（）四个角都相等的四边形是矩形；（）2、在ABCD中 , 对角线，相交于点，且OBC= OCB.ABCD是理由：3、BF 和 BE分别是

3、ABC和 ABD的角平 分线，点D、 B、 C、A在同一直线上， AE BE 于点 E， AFBF 于点 F，证明：（ 1）四边形 DECF是矩形；（ 2） AB=EF。归纳小结：EFDBC四、随堂演练【基 础题】1、对于一个四边形添加适当的条件，使四边形ABCD是矩形（ 1）当四边形ABCD是平行四边形，且时，四边形ABCD是矩形；（ 2）当四边形ABCD是平行四边形，且时，四边形ABCD是矩形；（ 3）在四边形ABCD中，当时，四边形ABCD是矩形。2、已知，如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且 E、F、G、ADH 分别是 AO、BO、 CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是

4、矩形【提升题】1. 如图，在 ABC中，点 O是 AC边上（端点除外） 的一个动点，点 O作直线 MN BC. 设 MN交 BCA的平分线于点 E, 交 BCA的角平分线于点 F，连接 AE、 AF。那么当点 O运动到何下时， 四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。OBC过外A【课后巩固】FMNOE1、已知下列命题中：矩形是轴对称图形，DBC且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（）A 、（ 1）（ 3）B 、（ 1）（ 2）C、（ 3）（ 4）D、（ 1）（ 4）2 / 32、如图， ABC中， D在 AB 上， AD=BD=CD,DE AC,DF BC.试说明四边形3、如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线围成的四形 PQRS是矩形吗？为什么？ADECF是矩形。C边FEDR4. 已知 MN PQ，同旁 内角的平分线AB、 BC和 AD、CDADB分QS别相交于点B、 DBP求证 : 四边形 ABCD是矩形C5、在