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文档简介

1、2.5.函数的最大值与最小值,若恒有,1、函数yf(x)在某个区间内可导，,复习提问,2、,一、连续函数的最值定理,在a , b上的连续函数f(x)在闭区间 a , b上必有最大值和最小值。,记作：,问题1、如图：,2、最大值与最小值可能在何处取得？,1、极值与最值有何关系？,思考：,y=f (x),练习1、如图：分析函数的最值情况,思考：,问题2、,y=f (x),如图：在闭区间上连续的函数的最值如何求得？,设函数f(x)在a , b上连续，在(a , b)内可导,(1)求 f(x) 在（a , b）内的极值；,(2)将f(x)的各极值与f(a) ，f(b)比较 ；,最大的一个是最大值，最小

2、的一个是最小值,求f(x)在a , b上的最值的步骤：,二、函数的最值,三、例题讲解,解：,从表上可知，最大值是13，最小值是4,解f (x) = 12x3 - 48x2 + 60 x 24,令 f (x) = 0，得驻点 x = 1， x = 2，,它们为 f (x) 可能的极值点，,算出这些点及区间端点处的函数值：,= 12(x - 1)2(x - 2)，,f (0) = 4，,f (1) = - 3，,f (2) = - 4，,f (3) = 13，,将它们加以比较,可知在区间0, 3上 f (x) 的最大值为 f (3) = 13，,最小值为 f (2) = - 4.,例2、试求函数 f (x) = 3x4 -16x3 + 30 x2 24x +4在区间0,3上的最大值和最小值.,课堂练习：p98 1，2，3，4,例3、若函数 在x=1和x=2取极值. (1)求a,b的值 （2）求在 上的最大值和最小值。,函数的最值:,设函数f(x)在区间上连续，且可导

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