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1、32复数代数形式的四则运算 32.1复数代数形式的加减运算及其几何意义,第三章数系的扩充与复数的引入,学习导航,第三章数系的扩充与复数的引入,1复数的加法与减法 (1)复数的加、减法法则 (abi)(cdi)_； (abi)(cdi)_. 即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别_ (2)复数加法的运算律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1,z2,z3C，有z1z2_，(z1z2)z3z1(z2z3),(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,相加(减),z2z1,平行四边形,向量的加法,终点,被减向量的终点,1判断：(正确的打“”，错误的打“”) (1)两个虚数的和或差可能

2、是实数( ) (2)复数的减法不满足结合律，即(z1z2)z3z1(z2z3)可能不成立( ) (3)若|z1|1，则复数z对应的点的轨迹是以(1,0)为圆心，以1为半径的圆( ) 解析：(1)正确.例如z11i，z21i，z1z22和为实数；若z32i，z43i，z3z41差为实数 (2)错误复数的减法满足结合律 (3)错误复数z对应的点的轨迹是以(1,0)为圆心，以1为半径的圆,2(13i)(2i)( ) A34iB4i C3 D5i 解析：(13i)(2i)34i.,B,A,4若z12i，z23ai(aR)，z1z2所对应的点在实轴上，则a为 _. 解析：z1z22i3ai 5(a1)i

3、， 因为z1z2所对应的点在实轴上， 则a为1.,1,计算： (1)(12i)(2i)(2i)(12i)； (2)(i2i)|i|(1i)； (3)5i(34i)(13i) (链接教材P57例1),复数代数形式的加减运算,方法归纳 (1)复数代数形式的加、减法运算实质就是将实部与实部相加减，虚部与虚部相加减之后分别作为结果的实部与虚部，因此要准确地提取复数的实部与虚部 (2)算式中若出现字母，首先确定其是否为实数，再确定复数的实部与虚部，最后把实部与实部、虚部与虚部分别相加减 (3)复数的运算可以类比多项式的运算：若有括号，括号优先；若无括号，可以从左到右依次进行计算,1计算： (1)(12i)(34i)(56i)； (2)(abi)(2a3bi)3i(a，bR)

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