材料力学课件路桥第2章拉伸、压缩-2_第1页
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文档简介

1、,第二章 拉伸与压缩,材料力学,2.5 失效、安全系数和强度计算 2.6 轴向拉伸或压缩时的变形 2.7 轴向拉伸或压缩的应变能,第二章 拉伸、压缩,拉压,拉压,其中：-许用应力，max-危险点的最大工作应力。,保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则：,2.5 失效、安全系数和强度计算,拉压,设计截面尺寸：,依强度准则可进行三种强度计算：,校核强度：,许可载荷：,拉压,例：杆1为圆截面钢杆，直径d = 20 mm，许用应力s = 160 MPa， 杆2为矩形截面木杆，截面尺寸bh = 35 mm55 mm，许用 应力为s = 12 MPa，CD梁为刚杆。 若载荷P = 50 kN，试

2、校核杆件的强度。,拉压,解：静力平衡方程：,杆件1、2的轴力：,杆件1、2的工作应力：,满足强度要求。,拉压,2.6 轴向拉伸或压缩时的变形,设一长度为l、横截面面积为A的等截面直杆，承受轴向载荷后，其长度变为l+l，其中l为杆的伸长量。,实验结果表明：在弹性范围内，杆的伸长量l与杆所承受的轴向载荷成正比。,一、轴向变形,拉压,杆件承受轴向载荷时，除了轴向变形外，在垂直于杆件轴线方向也同时产生变形，称为横向变形。,实验结果表明，若在弹性范围内加载，轴向应变与横向应变之间存在下列关系：,m为材料的另一个弹性常数，称为泊松比(Poissons ratio)。,二、横向变形,1、怎样画小变形放大图？,变形图严格画法，图中弧线；,求各杆的变形量Li ，如图；,变形图近似画法，图中弧之切线。,小变形放大图与位移的求法：,拉压,2、写出图中B点位移与两杆变形间的关系,拉压,解：变形图如上图，B点位移至B点，由图知：,例 设横梁ABCD为刚梁，横截面面积为76.36mm的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN，试求钢索的应力和C点的垂直位移。设钢索的E =177GPa。,解：方法1：小变形放大图法 1）求钢索内力：以ABCD为对象,2） 钢索的应力和伸长分别为：,拉压,D,拉压,D,3）变形图如左图 , C点的垂直位移为：,拉压,知识点的回顾,￥ 许用

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