2012届高考数学一轮复习方案 第10单元第60讲 古典概型课件 理 新人教A版

1、第60讲 古典概型,第60讲古典概型,第60讲 知识梳理,1基本事件的两个特点 一次试验连同其中可能出现的_称为一个基本事件基本事件有如下两个特点： (1)任何两个基本事件都是_； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_ 2古典概型的两大特点 (1)有限性，即试验中所有可能出现的基本事件只有_，即样本空间中的元素个数是_； (2)等可能性，即每个基本事件出现的_,第一个结果,互斥的,基本事件的和,有限个,有限的,可能性相等,探究点1古典概型,第60讲 要点探究,例1判断下列命题正确与否： (1)先后掷两枚硬币，可能出现“两个正面”，“两个反面”，“一正一反”3种等可能的结果； (2)某袋

2、中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同； (3)从4，3，2，1,0,1,2中任取一数，取到的数小于0和不小于0的可能性相同； (4)分别从3名男同学，4名女同学中各选一名做代表，那么每个同学当选的可能性相同； (5)5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某中奖签的可能性肯定不同,第60讲 要点探究,第60讲 要点探究,点评 弄清每一个试验的意义及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的重要方面，判断一个试验中的基本事件，一定要从其可能性入手，加以区分，而一个试验是否是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性,探究点2

3、简单的古典概型的概率问题,第60讲 要点探究,例2 2010江苏卷 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_,例2思路 思路一：列举基本事件，计算基本事件的总数和随机事件所包含的基本事件的个数，代入古典概型的概率公式进行计算,第60讲 要点探究,第60讲 要点探究,点评 一个试验是不是古典概型要看其是否满足有限性和等可能性计算古典概型的概率，其主要方法有两种：一是列举基本事件的个数，在列举时要全面考虑问题，要做到不重复也不遗漏；二是排列组合法，对于比较复杂的问题，用排列组合知识计数往往比列举法简单，要注意何时用“排列”，何时用“组合”，何时用“两个

4、计数原理”,第60讲 要点探究,变式题,一 笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，求先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率,思路 思路一：列举基本事件，由于基本事件数较大，此法很繁琐；思路二：用排列组合知识计算基本事件数，先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔应分两类：一类是第一只是白兔，第二只是灰兔；另一类是第一只是灰兔，第二只是白兔,第60讲 要点探究,探究点3复杂的古典型的概率问题,第60讲 要点探究,例在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对其中的5道题就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格某考生会回答20道题中的8道题，试求

5、： (1)他获得优秀的概率是多少？ (2)他获得及格与及格以上的概率有多大？,例思路 用排列、组合的知识正确求出答对5道题、4道题的可能种数是解答本题的关键在计算过程中，始终要记住是从20道题中随机选了6道题，不管他需要答对几道题答对至少4道题中的分类不要遗漏,第60讲 要点探究,第60讲 要点探究,点评 (1)灵活运用排列、组合的知识求出基本事件的个数是解题的关键；(2)当事件涉及的情况比较多时，可通过分类讨论来解决；(3)事件的个数不多且应用排列、组合的知识难解决时，可通过枚举法求出事件的个数,第60讲 要点探究,变式题,2010山东卷 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为

6、1,2,3,4. (1)从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率,第60讲 要点探究,第60讲 要点探究,例4把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，以a，b为系数得到直线l1：axby3，又已知直线l2：x2y2. (1)分别求直线l1与l2平行、相交的概率； (2)求直线l1与l2的交点在第一象限的概率,例4 解答 (1)经分析知道，直线l1与l2只有平行和相交两种可能 当两条直线平行时，a，b满足关系式2ab，其基本事件的个数只有三种： a1，b2；a2，b4；a3，b6. 而投掷两次的所有情况有6636(种)，,第60讲 要点探究,第60讲 规律总结,第60讲 规律总结,3基本事件个数的计数方法 (1)有些古典概型的试题其基本事件个数的计算没有直接的公式可以套用，一般都是采用列举法，通过列举把所有基本事件找出来，对于比较复杂的情形，在列举时注意借助图表、坐标系等进行 (2)大部分古典概型的试题都可以运用计数原理计算基本事件的个数，解题时要注意何时用“排列”，何时用“组合”，何时用“两个计数原理” 4避免常见失误 (1)常见失误有：一是不理解基本事件的