《李启锋图形变换》PPT课件.ppt

1、让变换开出美丽之花,汶上县第二实验中学 李启锋,图形是动的吗？,你看到了几个黑点？,看着中间的圆，前后晃动身体，你有什么发现？,复习目标,1(2008年济宁市中考题)如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）,A1个B2个C3个D4个,C,一 图形对称的判断,找出线或点，对折或旋转， 180度，重合是关键.,思路点拨：,2(2009年济宁市中考题)下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,A B. C. ,D,3.（2012山西）实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形

2、变换拼成的一个中心对称图形. （1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图3 中重新设计一个不同的轴对称图形. （2）以你在图3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4 中拼成一个中心对称图形.,二 动手操作与变换,审准确，看齐全，设计要求记心间；是轴对称图形还是中心对称图形，符合要求是关键。,为你支招：,4. （2012绥化改编）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上,2、画出A1B1C1关于直线EF对称的A2B2C2；,3、画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后所得的A3B3C3；,1、画出ABC向下

3、平移四个单位的A1B1C1；,E,F,三 网格与变换,平移看两量，距离和方向，上下左右不迷茫。,轴对称找直线（对称轴），直线是对应点的垂直平分线。,旋转先找点（旋转中心），顺时针逆时针，方向不能反；看准度数来旋转，距离不能变。,出谋划策：,四 计算与变换,5、（2012年江苏省扬州市中考题）如图，将矩形 ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如 果 = ，那么tanDCF的值是_.,变式一：如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB= 10，CD=6，那么AE的值是_.,变式二：如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果AB= 10，CD=6

4、，那么tanBCE的值是_.,常规思路：,变换前后的图形是全等形，对应角、对应边分别相等，注意等量关系的转化.,“输气管线路最短”问题的拓展创新,教材母题人教版八上P42探究,如图324，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？,图324,(1)观察发现，如图325，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使APBP的值最小 作法如下：作点B关于直线l的对称点B，连接AB，与直线l的交点就是所求的点P；,再如图326，在等边三角形ABC中，AB2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BPPE的值最小 作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BPPE的最小值为_,A,(2)实践运用 如题图327，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BPAP的值最小，并求BPAP的最小值；,(3)拓展延伸 如图328，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APBAPD.保留作图痕迹，不必写出作法,思路点拨：,找准一条线，看准两个点，对称一个点，然后再连线,下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.,智慧