第十四单元课时3 光的折射 全反射

1、2021新亮剑高考总复习选修3-4第十四单元课时3光的折射全反射1磨剑课前自学目录2CONTENTS悟剑课堂精讲目 录 磨剑课前自学必备知识基础过关磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录必备知识基础过关考点巧讲第4页一、光的折射定律折射率1. 折射现象:光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。2. 折射定律(1)内容:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式:sin 1 =n12,式中 n12 是比例常数。sin 2(3)在光的折射现象中,光路是可逆的。目 录必备知识基础过关考点巧讲第5页3.折射率(1)定

2、义:光从真空射入某种介质发生折射时, 入射角的正弦与折射角的正弦的比值。(2)定义式:n=sin 1。不能说 n 与 sin 1 成正比,与 sin 2 成反比。折射率由介质本身的光学性质sin 2和光的频率决定。(3)物理意义:折射率仅反映介质的光学特性,折射率大,说明光从真空射入该介质时偏折大,反之偏折 小。(4)计算公式:n=,因 vc,故任何介质的折射率总大于(选填“大于”或“小于”)1。目 录必备知识基础过关考点巧讲第6页二、全反射1.全反射(1)条件光导纤维a. 光从光密介质射入光疏介质。b. 入射角大于或等于临界角。(2)现象:折射光完全消失,只剩下反射光。(3)临界角:折射角等

3、于 90时的入射角,用 C 表示,sin C=1。2.光导纤维原理:利用光的全反射。目 录必备知识考点巧讲基础过关第7页1.(教科版选修 3-4 P65T1 改编)如图所示,MN 是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是 45时,折射角为 30,则以下说法正确的是( C)。A. 反射光线与折射光线的夹角为 120B. 该液体对红光的折射率为 3C. 该液体对红光的全反射临界角为 45D. 当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是 30目 录必备知识考点巧讲基础过关第8页2.(人教版选修 3-4 P53T1)(多选)光从介质 a

4、 射向介质 b,如果要在 a、b 介质的分界面上发生全反射,那么必须满足的条件是( AC )。A.a 是光密介质,b 是光疏介质B. 光在介质 a 中的速度必须大于在介质 b 中的速度C. 光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光目 录必备知识考点巧讲基础过关第9页3.(2019 年福建泉州 10 月考试)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光 a、b。已知 a 光的频率小于 b 光的频率。下列哪个光路图可能是正确的(B)。目 录考点巧讲一二三折射率及折射定律的应用全反射光的色散 悟剑课堂精讲磨剑课前自学悟剑课堂精讲目 录考点巧讲必备知识基础过关第11页 折射率及折

5、射定律的应用一1.对折射率的理解(1)公式 n=sin 1中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,1 总是真空中的光线与法线间的夹sin 2角,2 总是介质中的光线与法线间的夹角。(2) 折射率与入射角的大小无关,与介质的密度无关,光密介质不是指密度大的介质。(3) 折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。(4) 同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率不变。目 录考点巧讲必备知识基础过关第12页 折射率及折射定律的应用2.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制一类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃

6、砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向,但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线,经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜,改变光的传播方向改变光的传播方向目 录考点巧讲必备知识基础过关第13页例 12019 年全国卷,T34(2)如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面 3 m距水面 4 m 的湖底 P 点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为 53(取 sin 53=0.8)。已知水的折射率为4。3(1) 求桅杆到 P 点的水平

7、距离。(2) 船向左行驶一段距离后停止,调整由 P 点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为 45时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。(1)7 m(2)5.5 m目 录考点巧讲必备知识基础过关第14页(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1,到 P 点的水平距离为 x2;桅杆高度为 h1,P点处水深为 h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为 。由几何关系有1 =tan 53,2 =tan 12由折射定律有 sin 53=nsin 设桅杆到 P 点的水平距离为 x,则 x=x1+x2联立并代入题给数据得 x=7 m。(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45时,从水面出射

8、的方向与竖直方向夹角为 i,由折射定律有 sin i=nsin 45设船向左行驶的距离为 x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为 x1,到 P 点的水平距离为 x2,则 x1+x2=x+x,1 =tan i,2 =tan 4512联立并代入题给数据得 x=(6 2-3) m5.5 m。目 录考点巧讲必备知识基础过关第15页光的折射问题规范求解的步骤及注意问题(1)一般解题步骤依据题意准确作出光路图,注意作准法线。利用数学知识找到入射角和折射角。利用折射定律列方程。目 录考点巧讲必备知识基础过关第16页(2)“三点注意事项”根据折射定律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射

9、角、折射角是入射光 线、折射光线与法线的夹角。应用公式 n=sin 1时,一定要确定准哪个角在分子上,哪个角在分母上。sin 2注意在折射现象中,光路是可逆的。目 录考点巧讲必备知识基础过关第17页变式 1(2019 年河南郑州第二次质检)某次探矿时发现一天然透明矿石,经测量其折射率 n= 2。人工打磨成球形后置于空气中(如图所示),已知球半径 R=10 cm,MN 是一条通过球心 O 的直线, 单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体,B 为入射点,AB 与 MN 间距 d=5 2 cm,CD 为出射光线, 光在真空中的传播速度 c=3.0108 m/s。求:(1) 光从 B 点传到 C 点

10、的时间。(2) CD 与 MN 所成的角 。(1) 610-9 s(2)303目 录考点巧讲必备知识基础过关第18页光路图如图。(1)光线在 B 点界面的入射角与折射角分别为 1 和 2由数学知识得 sin 1=5 2= 2102解得 1=45 2由折射率 n=sin 1,得 sin 2=sin1 = 2 =1sin 2 22光在球体中传播的速度 v=BC 间的距离 s=2Rcos 2,则光线在球中传播的时间 t=2cos2= 610-9s。3(2)在 C 点折射角为 ,根据光路可逆性得 =1=45由几何知识得COP=-1-BOC=180-45-120=15 因 +COP=,得 =-COP=4

11、5-15=30。目 录考点巧讲必备知识基础过关第19页 全反射二对全反射现象的理解1. 光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质。2. 如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。3. 在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。4. 当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射不发生折射。当折射角等于 90时,实际上就已经没有折射光了。目 录考点巧讲必备知识基础过关第20页例 22019 年全国卷,T34(2)如图,直角三角形 ABC 为一棱镜的

12、横截面,A=90,B=30。一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜,然后垂直于 AC 边射出。(1) 求棱镜的折射率。(2) 保持 AB 边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到 BC 边上恰好有光线射出。求此时 AB边上入射角的正弦。3 2(1)3(2)2目 录考点巧讲必备知识基础过关第21页(1)光路图及相关量如图所示光束在 AB 边上折射,由折射定律得 sin =nsin 式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 +=60 由几何关系和反射定律得 =B联立并代入 i=60得 n= 3。(2)设改变后的入射角为 i,折射角为 ,由折射定律得 sin =nsin 依题意,光束在

13、BC 边上的入射角为全反射的临界角 C,且 sin C=1由几何关系得 C=+30联立解得入射角的正弦 sin i= 3- 2。2目 录考点巧讲必备知识基础过关第22页解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用 sin C=1确定临界角。(3) 根据题设条件,判定光在传播时是否发生全反射。(4) 如发生全反射,画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5) 运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算,解决问题。目 录考点巧讲必备知识基础过关第23页变式 1(2019 年湖北高三调研)如图所示,某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上,光源 S发出一束

14、平行于桌面的光线从 OA 的中点垂直射入透明砖,恰好经过两次全反射后,垂直 OB 射出并再次经过光源 S,已知光在真空中传播的速率为 c,求:(1) 材料的折射率 n。(2) 该过程中,光在空气中传播的时间与光在材料中传播的时间之比。(1)2(2)14目 录考点巧讲必备知识基础过关第24页(1)光路如图所示由折射定律 sin C=1而=,故 sin C=1(即 C=30)22所以该材料的折射率 n=2。(2) 光 在 空 气 中 传 播 的 路 程 s1=2由几何关系知OSF=30所以 s1=Rcos 302= 3R2= 3R2所用时间 t1=1 = 3R光在介质中传播的路程 s2=4=2 3

15、R所用时间 t2=2 =2n=22 3R目 录考点巧讲必备知识基础过关第25页求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即 v= 。(2)全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用 t= 求解光的传播时间。目 录考点巧讲必备知识基础过关第26页 光的色散三1. 成因:由于棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,所以产生光的色散现象。2. 现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。目 录考点巧讲必备知识基础过关第27页

16、 光的色散3.各种色光的比较三颜色红橙黄绿青蓝紫频率低高同一介质中的折射率小大同一介质中的速度大小波长大小临界角大小通过棱镜的偏折角小大双缝干涉时的条纹间距大小目 录考点巧讲必备知识基础过关第28页例 3(2019 年天津高考模拟)(多选)如图所示是一束复色光进入水珠后传播的示意图,出射后形成两束单色光 a 和 b,则下列说法正确的是( AD )。A. 该复色光斜射入平行玻璃砖时,在另外一侧出射时将分成两束平行光线,其中 a 光束侧移量较大B. 两束单色光分别入射到同一双缝干涉装置时,在光屏上 b 光束得到的相邻明纹中心间距较大C. 该复色光从水下入射到水面时,随着入射角的增大,a 光束的折射

17、光先消失D. 两束单色光从空气入射到水中时,a 光束在水中传播的速度比 b 光束大目 录考点巧讲必备知识基础过关第29页由图可知,b 光进入水珠时偏折得厉害,即 b 光的折射率大于 a 光的折射率,当该复色光斜射入平行玻璃砖时,由于 b 光的折射率大,而入射角相同,所以 b 光的侧移量较小,A 项正确;由公式 v=f 可知,由于 b 光的折射率大,即 b 光的频率高,所以 b 光的波长较小,由公式x= 可知,波长越小,相邻明纹中心间距越小,所以 a 光得到的相邻明纹间距较大,B 项错误;由全反射的临界角 sin C=1可知,折射率越大的,临界角越小,所以 b 光束的折射光先消失,C 项错误;由

18、公式 v= 可知,折射率越大,光的传播速度越小,所以 a 光束在水中传播的速度比 b 光束大,D 项正确。目 录考点巧讲必备知识基础过关第30页变式 3(2019 年福建高三月考)(多选)一玻璃半圆柱置于空气中,其横截面(纸面)如图所示,O 为半圆的圆心。一束由红光和紫光组成的复色光,沿半径 PO 方向射入半圆柱后被分成两束光 OA、OB,PON=。已知折射光 OB 是单色光,则下列说法正确的是(ABE)。A.OB 是红光B.OA 是由红光和紫光组成的复色光C.玻璃对紫光的折射率小于 1sin D. 若光线 PO 在纸面内绕 O 点顺时针旋转 (),则光线 OB 可能消失,光线 OA 绕 O 点逆时针旋转 E. 若光线 PO 在纸面内绕 O 点逆时针旋转 (90-),则光线 OB 可能消失,光线