3关系代数.ppt

1、数据库原理,第三讲-关系模型与关系运算,关系数据模型,关系代数,查询优化,关系演算*,关系数据模型,定义：用二维表格表示实体，用关键码表示实体间联系的数据模型。 域：值的集合。 域的笛卡尔积：给定一组域D1,D2,Dn上的笛卡尔积定义为集合： D1D2Dn=(d1,d2,dn)|diDi,I=1,2,n 其中每一个元素(d1,d2,dn)称为一个元组，元素中每一个值di称为元组分量。若Di(i=1,2,n)为有限集，其基数为mi(i=1,2,n),则D1D2Dn基数为mi,D1=张三，李四，D2=数据库原理，数据结构，操作系统 D1 D2的基数=2 3=6个元组,关系数据模型,关系：域D1,D

2、2,Dn上的笛卡尔积的子集称为在域D1,D2,Dn上的关系，用R(D1,D2,Dn)表示，R为关系名，n为关系的目或度。,关系数据模型,关键码：又称为键，键是由一个或几个属性组成。 超键：在一个关系中，能唯一标识元组的属性或属性集。 候选键：如果一个属性集能唯一标识元组，且又不含有多余的属性，那么这个属性集称为候选键。 主键:候选键中的一个。包含在任何一个候选键中的属性称为主属性，不包含在任何健中的属性称为非主属性或非键属性。 外键：若一个关系R中包含有另一个关系S的主键所对应的属性组F，则称F为R的外键。,关系数据模型,关系模式模式 关系子模式外模式 课程(课程号,课程名，学分） 学生（学号

3、，姓名，学院编号） 课程选修(学号，课程号，成绩) 成绩单(学号，姓名，课程名，成绩),关系数据模型,关系模型的完整性规则,实体完整性规则:关系中主键不能为空值。 参照完整性规则：外键一定是另一个关系中主键的有效值或空值。 用户定义的完整性约束： 学生成绩大于或等于0 人的身高不能超过米,关系代数,关系代数语言是一种抽象的查询语言，通过对关系的运算来表达查询。 关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系。,并 :RStRtS ，它是R中的元素和S中的元素共同组成的集合。,五个基本操作-并,五个基本操作-并,差 :R-StRtS，它是属于R而不属于S中的元素组成的集合。,五个基本操作-差,五个基

4、本操作-差,笛卡尔积:RSt=trRtsS ，它是一个r+s元的元组，每个元组的前r个分量来自R的一个元组，后s个分量是S中的一个元组。,五个基本操作-笛卡尔积,五个基本操作-笛卡尔积,五个基本操作-投影,投影: i1,im(R) t=trR R ，其中mk，R是k元关系，其投影是m元关系。 消去重复元组,五个基本操作-投影,五个基本操作-选择,选择 :F(R)tRF(t)=TRUE，它是属于R且满足条件F的元组组成的集合。 F是关系运算表达式，其运算对象是常量或元组分量（属性名或列的序号），运算符有比较运算符(也称符 ) （、=、）和逻辑运算符（、）。,五个基本操作-选择,性别=女(S),组

5、合操作-交,交: RSt|t RtS R-(R-S) S-(S-R),组合操作-交,组合操作-联接,联接: 是笛卡尔积和选择操作的组合。 联接:是从关系R和S的笛卡尔积(RS)中选取属性值满足某一操作的元组,记为 其中，i是R的第i个属性,j是S的第j个属性。,组合操作-联接,组合操作-联接,联接: 是笛卡尔积和选择操作的组合。 F联接:R是从关系R和S的笛卡尔积(RS)中选取属性间满足某一公式F的元组,记为 其中，F是形如F1F2Fi的公式,Fi是形如ij的式子。,组合操作-联接,组合操作-自然联接,自然联接: 假设A1,A2,An是R和S的模式中的公共属性，如果R的元组r和S的元组s在这些

6、属性上取值都相同，那么基于A1,A2,An属性的R和S的连接称为自然连接，记为: 可以定义为:,组合操作-自然联接,具体计算过程： 计算R S 挑选R S中满足R.A1= S.A1 R.Ak= S.Ak的元组 去掉S.A1 S.Ak,组合操作-自然联接,扩展的关系代数操作-外联接,外联接: 如果R和S做自然联接时，把原该舍弃的元组也保留在新关系，新增加的属性上填空值，这种操作称为外联接。 左联接:如果R和S做自然联接时，只把R该舍弃的元组保留在新关系，新增加的属性上填空值，这种操作称为左联接。 右联接:如果R和S做自然联接时，只把S该舍弃的元组保留在新关系，新增加的属性上填空值，这种操作称为右联接。,扩展的关系代数操作-外联接,扩展的关系代数操作-左联接,扩展的关系代数操作-右联接,扩展的关系代数操作-外部并,外部并: 假设R的元数为r和S的元数为s,则R和S的外部并操作的结果是由r+s个元数组成的关系，元组是由R的元组和S的元组组成，新增加的属性值为空值。,扩展的关系代数操作-外部