计算机硬件基础newch1

1、计算机硬件技术基础数制及其转换十进制是人们最熟悉的一种进位记数制，它由0-9共10个数字组成，进位方法是逢十进一。在计算机中采用的数制是二进制，有时也使用八进制和十六进制。一切进位记数制都有两个共同点：按基数来进位和借位，按位权值来计数。数制及其转换1.基数不同的记数制是以基数来区分的。假设以R代表基数。R= 2时，为二进制，可用的数字为0，1；R= 8时，为八进制，可用的数字为0，1，2，3，4，5，6，7；R=10时，为十进制，可用的数字为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；R=16时，为十六进制，可用的数字为0，1，2，3，4，5，6，7，8，A，B，C，D，E，F。数制及其转换各种

2、记数制都按基数R来进位和借位的，即“逢R进一，借一当R”。例如，对十进制数，“逢十进一，借一当十”；对二进制数，“逢二进一，借一当二”；对八进制数，“进一，借一当八”；对十六进制数，“逢十六进一，借一当十六”。数制及其转换在任何记数制中，一个数的每个位置各有一个“位权值”。例如，十进制数32,767有5个数符，从左向右它们的位权值分别为万位、千位、百位、十位和个位，即104，103，102，101和100。在这里虽然第三和第五两个位置上的数符都是7，但是，第三位上的7代表700(7102)，而第五位上的7就代表7(7100)。数制及其转换按照“用位权值计数”的原则，这5位十进制32,767的值

3、可以写为：(32,767)103104210371026101710030,0002,000700607若32,767这5位是八进制数，则可以写为：(32,767)838428378268178012,2881,024448487(13815)10数制及其转换二、八、十六进制转换为十进制(10101.11)2124023122021120121122(21.75)10(123.4)8182281380481641630.5(83.5)10(ABC.4)1610162111611216041612560176120.25(2748.25)10数制及其转换十进制转换为二、八、十六进制将一个十进制数

4、转换为二、八、十六进制数时，其整数部分和小数部分所遵循的转换规则不同。其整数部分的转换规则用的是除R取余法，且先余为低，后余为高；而小数部分的转换规则用的是乘R取整法，且先整为高，后整为低。数制及其转换将十进制数转换为二进制数整数部分：例如(8.5678)：1028用“除2取余”的方24余数为022余数为0法先求整数部分“8”21余数为0的二进制数；0余数为1用“乘2取整法”的小数部分:0.567821.1356取出整方法求小数部分数1“.5678”的二进制0.135620.2712取出整数0数；0.271220.5424取出整数0将整数部分与小数0.542421.0848取出整部分合并。1数

5、结果：1000.1001数制及其转换(2)将十进制数转换为八进制数用“除8取余”的整数部分：方法先求整数部883分“83”的八进制810余数为3数；余数为281用“乘8取整法”0余数为1小数部分:的方法求小数部0.584.0取出整数分的八进制数；4将整数部分与小数转换结果：部分合并。数制及其转换将十进制数转换为十六进制数用“除16取余”的方整数部分：法先求整数部分的十162748六进制数；16171余数为12(C)用“乘16取整法”的余数为11(B)8100余数为10(A)方法求小数部分的十小数部分:六进制数；0.25164.0取出整数将整数部分与小数部4分合并，得到结果。转换结果：(2748

6、.25)10(ABC.4)16数制及其转换3.二进制数与8、16进制数间的转换从前面的不同数制转八进制数二进制数八进制数二进制数换中可以看出，十进制与二00004100进制之间的转换比较简便，10015101但十进制与八、十六进制数20106110十六3进制二0进11制数十六7进制数二1进1制1 数间的转换相对比较麻烦。而数8和16都是2的整数乘幂，00000810001000191001即823，1624，所以每20010A101030011B1011位八进制数可用3位二进制40100C1100数表示，每位十六进制数可50101D11016701100111EF11101111用4位二进制数表示。数制及其转换(1)二进制转换为8进制(或16进制)的原则以小数点为中心，分别向前、向后每3位(或4位)一组，不足3位(或4位)则以“0”补齐(整数部分在前面补零，小数部分在后面补零)；将每个分组用一位对应的八进制(或十六进制)数码代替，得出的结