九年级数学上学期期中质量检测试题(1)

1、湖州市 - 第一学期期中质量检测九年级数学试卷2b42acb参考公式：抛物线y ax bx c( a0) 的顶点坐标为 （ 2a ，4a）一.选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 )k1.已知反比例函数y x 的图象经过点（2， 4），则 k 的值是（）a. 1b.1c. 8d.8222.函数 y1 x21与 y1 x 2 +2 的图象的不同之处是（）22a.对称轴b.开口方向c.顶点d.形状3.如图， a、 b、 c、d四点都在 o上， boc=120，则bdc 等于（）a. 140b. 7 0c. 60 d.120 ccodopaadbb（第 3 题图）（第 4 题图）4.如图，在 r

2、t abc中， acb=90， ac=3， ab=5，cd是斜边 ab 上的中线，以ac为直径作 o，设线段 cd的中点为 p，则点 p 与 o的位置关系是（）a. 点 p 在 o内b. 点 p 在 o上c.点 p 在 o外d. 无法确定5.抛物线 y=x 24x 3 图像向右平移3 个单位再向下平移2 个单位，所得图像的解析式为y=x 2 +bx+c ，则 b，c 的值为（ ）a. b= 2， c=0b. b = 2， c =2c. b = -10，c =22d. b = 2， c =-216.已知反比例函数y=x ，下列结论不正确的是（）a.图象在第一、三象限b.图象经过点（1,1 ）c.

3、当 x 1 时， 0 y 1d.当 x 0 时， y 随着 x 的增大而增大7.函数 y2 x28x m 的图象上有两点a( x1 , y1 ) ， b( x2 , y2 ) ，若 x1x22 ，则（）a. y1y2b.y1y2c.y1y2d.y1 、 y2 的大小不确定8.下列命题中，真命题的个数是（）第1页共14页平分弦的直径垂直于弦； 内接平行四 形必 矩形； 90的 周角所 的弦是直径；不在同一条直 上的三个点确定一个 ；同弧所 的 周角相等a 5b 4c 3d 29. 如 ，六 形 abcdef是正六 形，曲 fk1k2k3k4k5k6 k7 叫做“正六 形的 开 ”，其中 fk 1

4、 ， k1k 2 ， k 2 k3， k3 k4 ， k4 k 5 ， k5 k 6 ，的 心依次按点a， b， c， d， e，f 循 ，其弧 分 l 1， l 2，l 3， l 4， l 5， l 6， . 当 ab 1 ， l 2013等于（ ）a.2013201320132013b.c.3d.642k 5k 6dek 4fcbak 7k 1k 3k2第 10 题图（第 9 ）10.如 ， 在直角坐 系中， 矩形 oabc的 点 a、b 在双曲 ykx 0 上， bc与 x 交x于点 d. 若点 a 的坐 （ 1,2 ）， 点 b 的坐 （ ）a（ 6， 4 ） b （ 5， 2 ） c

5、 （ 4， 1 ） d （ 3， 2 ）9523二. 填空 ( 每小 4分 ,共 24分 )11.已知 的底面半径 6cm，高 8cm， 的 面 cm 2 12.已知二次函数的 象 点（0,3 ）， 点坐 （ -4,18 ）， 个二次函数的解析式 13.小 学 用“描点法”画二次函数yax 2bxc 的 象 ，列了如下表格：x-2-1012y-6.5-4-2.5-2-2.5根据表格上的信息可知： 二次函数y ax2bxc 在 x=3 ， y= 14. 如 ，将量角器按如 所示的方式放置在三角形 板上，使点c 在半 上点a、 b 的 数分 86、 30， acb的大小 15. 如 , 在平面直角

6、坐 系 x0y 中，直径 10 的 e 交 x 于点 a、b，交 y 于点 c、d，且点 a、 b 的坐 分 （ -4 ， 0）、（ 2， 0）， e 点的双曲 的解析式 yycy=x2第2页共14页aceoohx16. 如图，在第一象限内作射线 oc,与 x 轴的夹角为 30o , 在射线 oc上取一点 a，过点 a作 ah x轴于点 h.在抛物线 y=x2 (x0)上取点 p，在 y 轴上取点q，使得以 p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a 的坐标是 _ _ _ .三. 解答题 ( 本题有 8小题 ,共 66 分 ).17 ( 本小题满分 6 分 )反比例函数yk的图象经

7、过（ -4 ， 5）和（ 2， n ） .( k 0）x求（ 1） n 的值；（ 2）判 断点 b（5， 4）是否在这个函数图象上，并说明理由.18( 本小题满分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8， bac=120， 请用圆规和直尺作出 abc的外接圆并计算此外接圆的半径.19( 本小题满分8 分 ) 如图，在 o中，直径 ab与弦 cd相交于点 p，cab=40， apd=70 .（1）求 b 的大小；（ 2）若 ad=6，求弦 bd的长度和劣弧ad的长 .cbpoad20. （本小题8 分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如抛物线abc，其横截第3页共14页面如图所示，在

8、图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为c（ 0， 9）（长度单位： m）y 1 x2 c且过顶点100（1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的e、 f 位置安装两盏led灯，且点e 的横坐标与纵坐标之和为-2 ，求点 e 的坐标 .第 20 题图21. ( 本小题满分8 分 )如图，已知a( 4， n) ， b(2， 4) 是一次函数ykxb 的图象和反比例函数ym 的图象的两个交点， 直线 ab与 x 轴交于点 cx(1) 求 m和 n

9、 的值；(2) 求一次函数的解析式及 aob 的面积；m(3) 求不等式 kxb0 的解集（请直接写出答案）.x22（本小题10 分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售， 并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查， 这种许愿瓶一段时间内的销售 量 y( 个 ) 于销售单价x( 元 / 个 ) 之间的对应关系如图所示(1) 试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2) 若许愿瓶的进价为6 元 / 个，按照上述市场调查销售规律，求利润w( 元 ) 与销售单价x( 元 / 个 ) 之间的函数关系式；(3) 若许愿瓶的进货成本不超过900 元，要想获

10、得最大利润，试第4页共14页求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润23 ( 本小题满分10 分 )如图，半圆的直径ab=10cm，点 c 在半圆上， bc=6cm.（ 1）求阴影部分的面积；（ 2）把 bce沿 be折叠，使点 c 与直径 ab上的点 p 重合，连结 pc.求 pe、 pc的长 .24. ( 本小题满分 12 分 )如图，抛物线与 x 轴交于（x1，0）、 （x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点c 0, 4，ab其中 x1， x2 是方程 x24x120 的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点 m是 bc所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作 mn y 轴交线段

11、 bc于点 n.设点 m的横坐标为 t ，mn的长度为 s. 求 s 与 t 之间的函数关系式，并求 s 取最大值时， 点 m的坐标；（ 3）点 d 4,k 在（ 1）中抛物线上，点e 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点f ，使以 a、d、e、f 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点f 的坐标，若不存在，请说明理由。第5页共14页九年级数学学科答题卷座位号一、选择题（每题3 分，共30 分）题号12345678910答案二、填空题（每题4 分，共 24 分）11._12._13._14._15._16. _ _三、解答题（本题有 8小题，共66 分）17 ( 本小题

12、满分 6 分 )反比例函数yk的图象经过（ -4 ， 5）和（ 2， n ） .( k0）x求（ 1） n 的值；（ 2）判断点b（ 5， 4）是否在这个函数图象上，并说明理由.18( 本小题满分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8， bac=120， 请用圆规和直尺作出 abc的外接圆并计算此外接圆的半径.第6页共14页19( 本小题满分8 分 ) 如图，在 o中，直径 ab与弦 cd相交于点 p，cab=40， apd=70 .（1）求 b 的大小；（ 2）若 ad=6，求弦 bd的长度和劣弧ad的长 .cbpoad20. （本小题8 分）湖州太湖边上有一座景观桥叫彩虹桥，桥洞形状如

13、抛物线abc，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 y1x2c 且过顶点100c（ 0， 9）（长度单位： m）（1）直接写出c 的值；（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m 的地毯，求需要多少米长的地毯（不计损耗）？（3）为了使景观桥夜晚更加漂亮，需在桥洞下方相同高度处如图示的e、 f 位置安装两盏led灯，且点e 的横坐标与纵坐标之和为-2 ，求点 e 的坐标 .第 20 题图第7页共14页21. ( 本小题满分8 分 )如图，已知 a( 4， n) ， b(2， 4) 是一次函数 ykx b 的图象和反比例函数 ym 的图象的两个交点，

14、 直线 ab与 x 轴交于点 cx(1) 求 m和 n 的值；(2) 求一次函数的解析式及 aob 的面积；m(3) 求不等式 kxb0 的解集（请直接写出答案）.x22（本小题10 分）在“重阳节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售， 并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查， 这种许愿瓶一段时间内的销售 量 y( 个 ) 于销售单价x( 元 / 个 ) 之间的对应关系如图所示(1) 试判断 y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2) 若许愿瓶的进价为6 元 / 个，按照上述市场调查销售规律，求利润w( 元 ) 与销售单价x( 元 / 个 ) 之间的函数关系

15、式；(3) 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润第8页共14页23 ( 本小题满分10 分 )如图，半圆的直径ab=10cm，点 c 在半圆上， bc=6cm.（ 1）求阴影部分的面积；（ 2）把 bce沿 be折叠，使点 c 与直径 ab 上的点 p 重合，连结 pc.求 pe、 pc的长 .24. (本小题满分12 分 )如图，抛物线与 x 轴交于a x1b x2，0）两点，且x1x2，与y轴交于点c 0, 4，（，0）、 （其中 x1， x2 是方程 x24x120 的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点 m是 bc所在

16、直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作 mn y 轴交线段 bc于点 n.设点 m的横坐标为 t ， mn的长度为 s. 求 s 与 t 之间的函数关系式，并求s 取最大值时，点m的坐标；（ 3）点 d 4,k 在（ 1）中抛物线上，点e 为抛物线上一动点，在x 轴上是否存在点f ，使以 a、d、e、f 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在， 求出所有满足条件的点f 的坐标，若不存在，请说明理由。yoabxnc第9页共14页m24 题图九年 数学学科答案卷一、 （每 3 分，共 30 分） 号12345678910答案ccdacdabcc二、填空 （每小 4 分， 共 24 分）11.6012

17、.14. 2815.y15x4 218或 y15x 215x3 13.-416162y416.(3，1122x3) ,(3， ) , (23， 2) , (3 ， )3333三、 全面答一答( 本 有 8 个小 ,共 66 分 )17 ( 本小 分6 分 )解： (1) 把 x=-4,y=5代入 yk( k0）得 k=-20 2 分x当 x=2 时 y=-10 2 分(2) 当 x=5 ， y=204=-450点 b 不在 个函数 象上. 2 分点 b（ 5， 4）不在 个函数 象上2 分18. ( 本小 分 6 分 )解：画 正确3 分abc的外接 的半径 8 3 分19 ( 本小 分8 分

18、 )cb解： (1)apdccabc70 040 0300bc 300 3 分p o(2) 直径 ab， adb=90 , 又 b=30aab2ad 2d ab=2ad=12， bd=144366 3 3 分劣弧 ad所 的 心角度数 60劣弧 ad的 =2 2 分20. ( 本小 分 8 分 )（ 1） 9 2 分第 10页共 14页（ 2） 78 米 3 分（ 3）（ -10,8）3 分21. (本小 分8 分 ) 解：（1）b(2， 4) 在函数 ym的 象上xm8 1分反比例函数的解析式 ：y8 x点 a(4， n) 在函数 y8 的 象上xn21分（2）由（ 1），得a( 4，2)y

19、kxb 经过 a( 4，2) ， b(2， 4) ，4kb 22k b4k1解之得2b一次函数的解析式 ：yx2 2分c 是直 ab 与 x 的交点当 y 0 ， x2点 c ( 2，0)oc2s aobs acos bco1221242262分（3）4 x 0或x 2 2分22( 本小 分10 分 )解：（ 1） y 是 x 的一次函数， 设 ykxb ， 象 点 （ 10,300 ），第11页共14页（ 12,240 ）10kb300k3012kb，解得600240b y 30 x 600当 x14 ， y 180 ；当 x 16 ， y120 。即点（ 14,180 ），（ 16,120

20、 ）均在函数 y30 x600 像上。y与x之间的函数关系式为：y30 x600 .4分（2） w( x6)(30x600)30 x2780x3600即w与x之间的函数关系式为w30 x2780x3600 .3分（3）由 意得6(30x600)900 ，解得 x15w30 x2780x3600 象 称 x78013 .2 (30) a 30 0抛物 开口向下，当x15 ， w 随 x 增大而减小 .当 x15 ， w最大 =1350即以15元/个的价 格销售这批许 愿瓶可获得 最大利润1350元。 .3分23 ( 本小 分10 分 )（1） ab=8 1 分阴影部分的面 =25分24 42（ 2） pe=x， 在 rt ape中， ae=8-x， ap=4，22，解得 x=3 8 x16 x pe的 3cm. 3 分 点 c做 cd