初中三年级数学上册第24章 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系第三课时课件.ppt

1、24.1.4 圆周角（2）,A,B,C1,O,C2,C3,定理与推论,新课讲解：,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆。,思考：A与C有什么关系？B与D有什么关系？,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC,180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补。,如果延长BC到E，那么DCE与A有什么关系？,所以ADCE,又 A BCD 180,DCEBCD 180,要会用到解题中,定理：

2、圆的内接四边形的对角互补。,几何表达式： ABCD是O的内接四边形， A+C=180,(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_ B+ADC=_;若B=80，则ADC=_ CDE=_ (2)四边形ABCD内接于O，AOC=100则B=_D=_ (3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,例 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB

3、是直径，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,例题,例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。 求证：CEDF,CEDF,1,EF180,E1180、1F,连结AB,证明：连结AB,ABEC是O1的内接四边形，,1F,ADFB是O2的内接四边形，,E1180,EF180,CEDF,1,反思与拓展,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE DF，想一想还能否通过同位角相等

4、或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有E=BAD 1 ？,2) 延长DF,能否证明E3？,F,巩固练习:,1、如图，四边形ABCD为O 的内接四边形，已知BOD100，求BAD及BCD的度数。,2.求证：圆内接平行四边形是矩形。,(1)如图5，四边形ABCD内接于O，则A+C=_ ，B+ADC=_;若B=800， 则ADC=_ CDE=_(2)如图6，四边形ABCD内接于O，AOC=1000则B=_D=_(3)四边形ABCD内接于O, A:C=1:3,则A=_,180,180,100,80,50,130,45,4.填空,图5,图6),(,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC, B=750,则C=_,75,圆的内接梯形一定是梯形。,等 腰,若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（ ）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 2134,（C）ABCD 3214,（D）ABCD 4321,B,补充练习：,布置作业： 教科书 86页A组 15、16、17题； B组1、5 题,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,再见！,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,圆内接