黄金分割.ppt

1、3 黃金分割和相似多边形 北师大版 九年级上册,一、黄金分割,D,课堂演练,一、复习回顾：我们把形状相同的两个图形说成是相似图形。,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1;,1.5,3,二、相似多边形,A=A1,B=B1,C=C1,一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形。,这时,对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.,2,3,获取新知,如图，矩形ABCD和矩形A1B1C1D1相似吗？为什么？,练习1：,分析: 对应边长度的比不相等,答案：不相似。,这两个多边形形状相同吗？ (1)两个多边形中是否有相等的内角？设 法验证你的猜想.

2、 (2)相等内角的两边是否成比例？,我是用量角器和刻度尺度量的？,A,B,C,F,A,B,C,F,我是用量角器和刻度尺度量的？,D,E,D,E,A= B= C= D= E= F=,A= B= C= D= E= F=, , ,AB= BC= CD= DE= EF= FG=,AB= BC= CD= DE= EF= FA=, , ,mm mm mm mm mm mm,mm mm mm mm mm mm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,从以上数据你能得到什么结论？,A= A B= B C= C D= D E= E F= F,对应角,对应边,A= B= C= D

3、= E= F=,A= B= C= D= E= F=, , ,AB= BC= CD= DE= EF= FG=,AB= BC= CD= DE= EF= FA=, , ,mm mm mm mm mm mm,mm mm mm mm mm mm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600

4、，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,记作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,注意：记两个多边形相似时，要把对应顶 点的字母写在对应的位置.,相似多边形对应边的比叫做相似比,你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？,如：六边形A

5、BCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=2,六边形ABCDEF与六边形 A1B1C1D1E1F1的相似比 为K1=,议一议反过来会怎样？,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要注意噢！,看一看，议一议,（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.,（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,做一做,直观有时候是不可

6、靠的.,镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.,它们不相似，因为对应边不成比例.,1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,运用新知,3、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形 相似 ，则原矩形纸片的长与宽之比为_。 4、如图，E、 F 分别是矩形 ABCD 的边AD 、BC 的中 点，若矩形ABCD 相似于矩形ABEF ，AB =1，求矩 形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,F,1,x,x,根据相似多边形的对应角相等 对应边成比例，可得 X 1=12X 2X 2=1 求得X的值，就可求得矩形的面积,各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.,相似比与叙述的顺