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文档简介
三 、初等函数的连续性,一 、连续函数的和、差、积、商 的连续性,二 、反函数与复合函数的连续性,四 、小结与思考判断题,1.9 连续函数的运算与初等,函数的连续性,一、 连续函数的和、差、积、商的连续性,定理1,例如,证： 以和、差的情形为例,同理可证，关于积、商的结论也成立,定理2 单调增加（减少）的连续函数其反函数.在相应的区间上也单调增加（减少）且连续,例如,反三角函数在其定义域内皆连续.,二、 反函数与复合函数的连续性,定理3,证： 略,例1.,定理4,例如,注意 连续函数的复合函数为连续函数,三、 初等函数的连续性,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.,1,2,3,1. 基本初等函数在定义域内是连续的.,4,(均在其定义域内连续 ),2. 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,定义区间是指包含在定义域内的区间.,两点结论:,例2,解,由以上结论知,注：,极限符号可以与连续函数符号互换;,例3,解,例4,解,同理可得,例5,四 小结与思考判断题,连续函数的和差积商的连续性.,复合函数的连续性.,初等函数的连续性.,反函数的连续性.,利用连续性求极限。,作,业,3 (5) (6) (7) 4 （1
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