湘教版八年级上期中数学试卷

1、上期初二期中考试数学试题（a）卷-4-13命题人：老师学号 _. 姓名 _.一选择题(每小题 4 分，共 108 分）1. 下列运算中正确的是a.a2 a3=a5b.(a2 )3=a5c.a6 a2=a3d.a 5 a5=2a102. 计算 x3 x 的结果是. x4. x3. x2. 33. 把多项式 ab1 ab 因式分解的结果是a. a 1 b 1b.a 1 b 1c. a 1 b 1d. a 1 b 14. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：a . a(x+y)=ax+ayb. x2-4x+4= x(x-4)c.10x2-5x=5x(2x-1)d. x2-16+3x=(x+

2、4)( x-4)1的值为5. 已知 x 2x5的值为3，则代数式 3x 29x3a.0b. 7c. 9d.36. 分解因式 a ab2 的结果是a . a(1b)(1b)b . a(1b)2c. a(1b)2d. (1b)(1b)7. 生物学家发现一种病毒和长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为a.4.3 10-4b.4.3 10-5c.4.3 10-6d.43 10-58. 如果长方形的周长为 4m ，一边长为 m n ，则另一边长为a. 3mnb. 2m2nc. mnd. m3n9. 下列运算正确的是a. 2 12b. (mn3 ) 2mn6c. 93d. m6m2

3、m410.化简分式b的结果为ab b211111. . .ababb2ab ba11. 如果分式 2 x 的值为 0，那么 x 为xa. 2b.0c.1d.212. 某商店进了一批商品， 每件商品的进价为 a 元，若要获利 20，则每件商品的零售价应定为a.20% a(元 )b.(1 20%) a(元 )c.a( 元 )d.(1+20 )a(元)20%1113. 函数 y的自变量 x 的取值范围是x1a. x 1.b. x 1 .c. x 1 .d. x 014. 若分式 x 1 的值为零，则 x 等于3x22a. 0b. 1c.d. 13第1页共10页xx 的值是15. 使分式无意义的3x1

4、11a. x = 0b. x 0c. x =d. x 3316. 下列等式从左到右的变形正确的是.bb1b bmabbb b 2a a 1 . .a .a ama 2a a 217.方程23的解为xx 1a.2b.1c.2d. 118.一只船顺流航行90千米与逆流航行60 千米所用的时间相等,若水流的速度是2 千米 /时 ,求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x 千米 /时 ,可列出的方程是9060906090606090a.b.c.3d.3x2x2x2x2xxxx19. .已知 abcd 是平行四边形,下列结论中 ,不一定正确的是.ab=cd .ac=bdc.当 ac bd 时 ,它

5、是菱形 .当 abc=90 o时 ,它是矩形20. 下列命题正确的是a. 有一个角是直角的四边形是矩形b. 有三个角是直角的四边形是矩形c.对角线相等的四边形是矩形d.对角线互相平分的四边形是矩形21. 对角线互相垂直并且互相平分的四边形是.平行四边形 .矩形 .菱形 .以上都不对22. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是a. 对边平行b. 对角相等c.对角线互相平分d. 对角线互相垂直23. 能判断四边形是菱形的条件是.对角线相等且互相垂直 .有一条对角线平分一组对角.对角线相等且对角线 .两组对角分别相等,且一条对角线平分有一组对角24. 如图，在平行四边形abcd 中， caab ，若a

6、dab=3,bc=5, 则 s平行四边形_ . .10 .12 .1525. 如图 ,长方形 abcd 中,e是 ab 的中点 ,f是 bc上的一点 ,bc且cf= 1bc, 则长方形 abcd 的面积是阴影部分面积的3a( ) 倍 .a. 2b. 3c. 4d. 5e26. 下列说法不正确的是a. 平行四边形对边平行bfb. 两组对边平行的四边形是平行四边形c. 平行四边形对角相等d. 一组对角相等的四边形是平行四边形27. 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是a. 矩形b. 菱形c. 正方形d. 平行四边形第卷（非选择题共 22 道填空题17 道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中dc

7、第2页共10页二.简答题（每小题3 分，共 66 分 )28. 分解因式： a2 2a 29.分解因式：5x 5y.30.若 （2，分解因式 mx2 ny2 _ ）m1n 5 031.当 x _时，分式1没有意义x332.当 x = _时 ，分式1x2的值等于 01x233.( 2a 2b) 2_.34.化简 (1 1) mn 的结果是 _mnn35.如果分式 x 29 的值为零，那么x _x3a1b236.不改变分式的值,把的分子、分母中各项系数化为整数为_3 a 0.25b437.21_.1 aa 138.方程75 的解是x2x39.化简：2m1m2_9 m 340. 平行四边形 abcd

8、 的面积为 12， ab 边上的高是 3，则 dc 的长是 _.41. 如图一，在平行四边形 abcd 中， ac 、bd 相交于点ado，如果 ac 14 ，bd 18 ，ab 10 ，那么 codboc的周长为42. 如图 ,在平行四边形 abcd, 110o,延长 ad 至 f,f延长 cd 至 e,连结 ef,则 e f _edc43. 如图 ,e,f 是平行四边形abcd 对角线 bd 上的两点 ,adf请你添加一个适当的条件：_.ab44. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定e是 _ 。45.已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它bc的边长为cm46.已知：在

9、四边形abcd 中， ab / cd ， ab bc ，请你填上一个适当的条件： _ ，使得四边形 abcd 是菱形47.工人师傅在做门框或矩形零件时,常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角第3页共10页的精度 ,请问工人师傅根据的几何道理是_48. 矩形纸片 abcd 中 , ad = 4 cm , ab = 10 cm , 按如图方式折叠 , 使点 b 与点 d 重合 , 折痕为 ef, 则 de=_cm ；49. 矩形的两条对角线的夹角是60，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_，短边长为 _.三.解答题（共 -54 分 )eabdfcc50. 分解因式： x3

10、 5x2 6x51. 化简：x22x1x24 x22xx 2aba b52. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：ad bc ，请你根据上cdc d述规定求出下列等式中x 的值 .211111x x153.先化简再求值 : a22a 11其中 a2 1a21a154. 先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：1x2x 22x1x1 x21?24x4x55.解方程：x13x4xx 16156. 解分式方程：x6x57. 在一次 “手拉手” 捐款活动中，某同学对甲 .乙两班捐款的情况进行统计， 得到如下三条信息：信息一 .甲班共捐款 120 元，乙班共捐款 88 元；信息二 .乙班

11、平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的 0.8 倍；信息三 .甲班比乙班多 5 人。请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？58.如图，四边形 abcd 是平行四边形，对角线ac. bd 交于点 o，过点 o 画直线 ef 分别交 ad. bc 于点 e. f。求证： oe of.a ed59.如图，平行四边形 abcd 中， ae bd ， cf bd ，垂足o分别为 e.f，求证： bae dcf。bf c第4页共10页adfebc第 26 题图60. 已知：如图所示，在 abcd 中， e， f 是 bd 上的两点，且 be df 求证：四边形 aecf 是平行四边形61. 如图

12、， 矩形 abcd 的对角线 ac 、bd 相交于点 o，e、f、g、h 分别是 oa 、ob 、oc、 od 的中点，顺次连结 e、 f、 g、 h 所得的四边形 efgh 是矩形吗？说明理由 .62. 如图， ad 是 abc 的角平分线， de / ac 交 ab 于 e， df / ab 交 ac 于 f，求证：四边形 aedf 是菱形 .63. 已知： 如图 9， abcd的对角线 ac 的垂直平分线与边ad、bc 分别交于 e、f，求证：四边形 afce 是菱形；aedobfc64. 把 abc 绕点 b 顺时针旋转60得到 ebd ，把 abc 绕点 a 逆时针旋转60得到第5页

13、共10页 aef 。求证：四边形cdef 是平行四边形。探究：当 abc 满足什么条件时，四边形cdef 是矩形？四边形cdef 是菱形？65. 如图 10，矩形 abcd 中， ab 8， bc 6，对角线 ac 上有一个动点 p（不包括点 a 和点 c）设 ap x，四边形 pbcd 的面积为 y（1）写出 y 与 x 的函数关系，并确定自变量x 的范围（2）有人提出一个判断： “关于动点 p， pbc 面积与 pad 面积之和为常数 ”请你说明此判断是否正确，并说明理由abpdc图 1066. 在矩形纸片abcd,ab 3 3,bc6 ,中沿 ef 折叠后,点 c 落在 ab 边上的点p

14、 处 ,点 d 落在 q 处, ad 与 pq相交于点 h , bpe30.（ 1）求 be、 qf 的长（ 2）求四边形 pefh 的面积2011 年上期初二期中考试数学试题（ a ）卷参考答案（仅供参考）123456789101112131415acdcbabcdadcadc161718192021222324252627aabbcddcbda9.解析 a 造项应为 2 11 ，对数的负整数指数幂理解错误.b 选项应为 (mn3 ) 2m2 n 6，2选项中 m 没有乘方，对幂的运算法则应用错误.c 中对 9应理解为求 9 的算术平方根；所以9.3第6页共10页17. 解析 本后比较容易，

15、 考查解分式方程 .根据解分式方程的一般步骤， 去分母得： 2(x+1)=3x ，所以2x+2=3x ，解得： x 2，最后要记住一定要检验，所以答案选择a. 本题也可以直接把四个选项中；的值代入到原方程中验证等式是否成立.从而得出答案.25. 设长方形 abcd 的长为 a,宽为 b,则其面积为 ab.在 abc 中 , e是ab 的中点 , be= 1 b,又以 fc= 1 a, bf= 2 a,233 ebf 的面积为 12a1b1ab ,但 abc 的面积 =1ab ,23262阴影部分的面积 = 1 ab1 ab =1 ab ,2633 倍 ,故应选 b. 长方形的面积是阴影部分面积

16、的二.简答题答案 :28. a(a-2)29.5(x y)30.（ x 5y） (x 5y)31.332. 133.a44b234.1m35.-336.4a2b3ab37.31 a38. x= 539.1/（m-3）40.441.2642.70o43. be=df 等等44.平行四边形 解析 本正比较容易， 考查三角形中位线的性质和平行四边形的判定.作出原来的四边形的两条对角线， 根据三角形中位线的性质，可知所得的四边形的两组对边平行并且相等，所以所得的四边形一定是平行四边形.本题的结论请同学们牢记 .45.4146.abcd 或 ad / bc 等（正确即可）47. 对角线相等的平行四边形是

17、矩形48. 5.849. 10 5三.解答题答案 :第7页共10页50. 原式 x( x25x6)分x（ x）（ x）分9.51. 解：原式x2x21 （ 3( x2)( x2) x( x2)x2分）xx2（ 5 分）( x2) 2( x2)222 .（ 6 分）( x2)2152.1111 xx111 121 1整理得： 2x11xx 1x1解之得： x=453. 原式 =(a1) 212 分(a1)( a1)a1=a11a13 分a 1a4 分a1当 a2 1时原式 =215 分211226 分=2格式 扣一分54. 原式x1(xx2? (x1) 2（ 3 分）11)( x 1)( x2)

18、 21x1（ 4 分）x1( x1)( x2)x2x1（ 5 分）(x1)( x2)33（ 6 分）(x 1)( x 2)x 23x 2当 x1,2 ，代入 算正确得分2 分55. 解法一：去分母得(x1) 2x2x x1)34 (即x22x 1 3x 24x24x整理得2x1,所以 x121经检验 x是原方程的解。2第8页共10页解法二： x1y ，x3 原方程化 y4y得 y 24 y3 0解得 y11， y23当 y11 ，x11，无解；x当 y1x13 ，得 x13 ，。x21经检验 x是原方程的解。256. 两 同 乘以 x ( x + 10 ) , 解得：6 x = x + 10 -(6 分 )5 x = 10-(6 分 )x = 2 -(7 分 ) ： x = 2-是原方程的解-（ 8 分）57. 甲班平均每人捐款 x 元，依 意得（1）分120885（4 分）x0.8x整理得： 4x8，解之得 x2 （ 5 分） ， x2 是原方程的解。（ 6 分）答：甲班平均每人捐款2 元58. 明：四 形 abcd 是平行四 形， ad bc ， ao co， eao fco ， aoe cof， aoe cofoe of59. 四 形 abcd 是平行四 形ab cd 且 ab cd（ 2 分） abe cdf（