苏科版八年级上2.2神秘的数组教学案

1、2.2 神秘的数组班级姓名学号等第学习目标：1. 探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理） .2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数” .学习重点：利用“三角形的三边 a、b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一条件进行直角三角形的判定学习难点：了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“ 322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？二探索活动1. 选图中的一组数 (

2、如 60、45、 75）,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方 ? 2.以这组数为三角形 3 边的边长画 abc, abc 是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形 .a a2+b2=c2abc为 rtc这个结论与勾股定理有什么关系？b满足 a2+b2=c2 的三个正整数, 称为勾股数第1页共 5页做一做1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？da64129efb15c72、下列几组数能否作为直角三角形的三边 ? 说说你的理由 .(1)9, 12 ,15;(2)15, 36, 39;(3)12, 35

3、, 36;(4)12, 18, 22.思考(1) 如果三条线段 a.b.c 满足 a2=c2-b 2, 这三条线段组成三角形是直角三角形吗 ?为什么?(2) 一个直角三角形的三边长为 5,12,13. 如果将这三边同时扩大 3 倍, 那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大 4 倍呢?扩大 n 倍呢?三、例题教学例 1：一个零件的形状如图所示 ,按规定这个零件中 a 和dbc 都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示 ,你说这个零件符合要求吗 ?c13d5123a4b例 2：如图:adbc,垂足为 d . 如果 cd=1,ad=2,bd=4,bac是直角吗?请说明理由.a中考链接：

4、若第2页共 5页abc的三边 a、b、 c 满足条件 a2b2c233810a24b26c，试判断abc的形状.2.2 神秘的数组作业班级姓名等第_【知识回顾】1 如果三角形的三边长 a、b、c 满足那,么这个三角形是直角三角形2叫做勾股数。【基础过关】1. 在abc中, a、b、c 的对边分别是 a、b、c，下列条件中，能判断abc为直角三角形的是( )a. a bc b. a:b:c3:4:5c. a b2cd.abc2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()a. 6b. 4.8c. 2.4d. 83.在abc中, ab13,ac15, 高 ad12,则 bc的长为()a

5、. 14b. 4c.14或 4d.以上都不对4.在 rtabc 中，斜边 ab=2，则 ab2+bc2+ca2=_ .25. 已知|x 12|x y25| 与 z 10z25 互为相反数，则以 x、y、z 为三边的三角形是_ 三角形.6. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ac6cm，bc8cm，先将直角边 ac 沿 ad 折叠，使它落在斜边abae上，且与 ae 重合，则 cd_.cdb第3页共 5页【 理求 】7. 如 ，在四 形abcd中，已知：ab1，bc2，cd2，ad3，且 abbc. 明 accd 的理由.dabc8. 已知：如 ，ad4，cd3，adc90，ab13，bc12. 求 形的面 .cdab9. (1) 3 、4、5 是一 勾股数，把 3 个数分 大 3 倍，所得的 3 个数 是勾股数 ？如果 大 k 倍呢？ 明理由。、 、c且22填表2) abc的 3 条 分 是a b， ,a= n