锐角三角函数练习题

1、锐角三角函数练习题一、填空题：31、在 rt abc 中 ,c 为直角 ,若 sina=,则 cosb=_.52、在 rt abc 中 ,c 为直角 ,cot(90 0-a)=3 ,则 tan(900-b)=_.3、 a 为锐角 ,已知 sina=1,那么 cos(900-a)=_.24、若 00 900,sin =cos600 ,则 tan =_.5、用不等号连结右面的式子:cos400_cos200,sin370_sin42 0.6、计算 : 2 sin450-10cos60 =_.27、在 abc 中， ab12, a 60o, b45o ，则 a_8、 abc中， c=90，斜边上的中

2、线 cd=6，sina=1 ，则 s abc=_。39、如图，在菱形 abcd中， ae bc于 e，已知 ec=l,cosb= 5 则这个菱形13a的面积是.10、菱形的两条对角线长分别为23 和 6，则菱形较小的内角为_度。be.dc11、如图 4，如果 apb 绕点 b 按逆时针方向旋转30后得到 a p b，且 bp=2 ，那么62pp 的 长 为 _.( 不 取 近 似 值 . 以 下 数 据 供 解 题 使 用 ： sin15 =4，cos15 = 62 )4二、选择题：1、如图 , 在平面直角坐标系中, 直线 ab与 x轴的夹角为 60 , 且点 a坐标为 (-2,0),点 b在

3、 x轴上方 , 设 ab=a, 那么点 b的横坐标为 ( )a、 2- a ;b、 2+ a ; c、 -2- a ; d、 -2+ a2222;.22、在 rt abc 中 ,c 为直角 ,sina=2,则 cosb 的值是 ().a.1b.3;c.1;2;2d.224、如图 ,在 rt abc 中 , c 为直角 ,cd ab 于 d,已知ac=3,ab=5, 则 tanbcd 等于 ().c3b.4c.34a.;d.4355adb1cos 2）5、已知为锐角 ,且,则的取值范围是（22a. 0 0 300 ;b. 600 900;c. 45060 0;d. 30 0 45 0.6、 ae

4、、 cf是锐角 abc的两条高，如果ae： cf=3： 2，则 sina ： sinc 等于（）（ a） 3： 2（ b） 2： 3（ c）9： 4（ d） 4： 97、在 abc 中， a60o ,b16,面积 s2203 ，则 c（）a 、 10 6b、 75c、 55d 、498、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i11 : 3 ，坝外斜坡的坡度 i 21 : 1，则两个坡角的和为（）a 、 90 0b 、600c、75 0d、 10509、在abc 中，若 sin bcos ab ，则abc 为（）22（a ）等腰三角形（ b）直角三角形（ c）等边三角形（d ）正三角形三、 1

5、、 sin2 45o2713 200606tan30o22、 sin 2 30ocos 45o tan 60o + sin 60tan 45cos 303a处，发现北偏东45方向，距a为 ( 3 1)km的b处有一艘走私船，在a处、在海岸北偏西 75方向，距 a 为 2km的 c 处的缉私船奉命以 103 km/h 的速度追截走私船，此时;.走私船正以 10km/h 的速度从 b 处向北偏东 30 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间 .4、如图 , 已知测速站 p到公路 l的距离 pq为 40米 , 一辆小轿车在公路 l上行驶 , 测得此车从点 a 行驶到点 b所

6、用的时间为 2秒 , 并测得 apq=60 , bpq=30 .(1) 计算此车从 a到 b的平均速度为每秒多少米 ?( 结果保留三个有效数字 )(2) 判断此车是否超过了每小时 80千米的限制速度 .abqlp5、如图，在一个坡角为30的斜坡上有一棵树，高为ab当太阳光与水平线成50角时，测得该树在斜坡上的树影bc 的长为 8m.求树影顶端c 到树 ab 所在直线的距离（结果保留根号）；求这棵树的高度( 精确到 0.01m)（ 备 用 数 据 ： sin30 0=0.5000,cos30 0=0.8660,tan30 0=0.5773 ， sin50 0=0.7660,cos50 0=0.6

7、427,tan50 0=1.1917 ）6、如图，小刘在东西方向的环海路a 处，测得海中灯塔p 在北偏东60方向上，在a 处东500 米的 b 处，测得海中灯塔p 在北偏东30方向上，则灯塔p 到环海路的距离pc 为米（用根号表示）.北60p30abc;.7、小阳发现电线杆 ab 的影子落在土坡的坡面 cd 和地面 bc 上，量得 cd=8 米， bc=20 米， cd 与地面成 30o角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，求电线杆的高度。adbc8、如图， ac 是某市环城路的一段，ae ，bf，cd 都是南北方向的街道，其与环城路ac 的交叉路口分别是a， b，c经测量花卉世界d 位于点 a 的北偏东45方向、点b 的北偏东30方向上， ab 2km， dac 15（ 1）求 b， d 之间的距离；（ 2）求 c， d 之间的距离和f平文路e化d中路山30c路4515ba环城路9.有已知 , tan=2,试求下列代