人教版数学九年级上册期中试卷word版1

1、新人教版秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（ 3 分 10=30 分）1下列方程，是一元二次方程的是（）1x 3x2+x=20， 2x2-3xy+4=0， x2- x =4， x2=0， x2- 3 +3=0abcd2在抛物线 y2x23x1 上的点是（）a. （0，-1 ）b.1 ,0c.（-1 ，5）d.（ 3， 4）23. 直线 y5 x 2 与抛物线 y x 21 x 的交点个数是（）22a.0 个b.1个c.2个d.互相重合的两个4. 关于抛物线 yax2bxc （a0），下面几点结论中，正确的有（） 当 a 0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边y 随 x 的增

2、大而增大，当 a 0 时，情况相反 .抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程 ax 2bx c0（a0）的根，就是抛物线 yax 2bxc 与x 轴 交点的横坐标 .a. b.c.d.2）a 3b4c4 或 3d-45方程（x -3）=（ x-3）的根为（或 36如果代数式 x2+4x+4 的值是 16，则 x 的值一定是（）a-2b2 3 ，-2 3c 2， -6d 30， -347若 c（c0）为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根，则 c+b 的值为（）a1b-1c2d -28从正方形铁片上截去2

3、cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2， 则原来正方形的面积为（）第 1页共 7页a100cm2b 121cm2c144cm2d169cm29方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于（） a -18b18c -3d 310三角形两边长分别是8 和 6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0 一个实数根，则该三角形的面积是（）a24b 48c24 或 85d85二、填空题（ 3 分 10=30 分）11.二次函数 y3( x)2() 的图象的顶点坐标是 （1，-2 ）.12.已知 y1 ( x1)22 ，当 x时，函数值随 x 的增大而减小 .313.已

4、知直线 y2x1与抛物线 y5x 2k 交点的横坐标为 2，则 k=，交点坐标为 .14.用配方法将二次函数 y x2 2 x 化成 ya(x h)2k 的形式是.315x2（）2-10x+_= x-_16若关于 x 的一元二次方程（m+3） x2+5x+m 2+2m-3=0 有一个根为0，则m=_， 另一根为 _17方程 x2-3x-10=0 的两根之比为 _18已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 rt abc 的两条边的长，则 rtabc 的第三边长为 _19一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 _20某超市从我国西部某城市运进两种

5、糖果，甲种 a 千克，每千克 x 元，乙种 b 千克，每千克 y 元，如果把这两种糖果混合后销售， 保本价是 _元/千克三、解答题（共 60 分）21用适当的方法解下列方程（每小题3 分，共 12 分）1（ 1）（3x-1）2=（x+1） 2（2）2x2+x- 2=0第 2页共 7页2222（ 3）用配方法解方程： x -4x+1=0（ 4）用换元法解方程：（ x+x）+（x +x）=622（ 9）已知方程 2（m+1） x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值（1）方程有两个相等的实数根； （ 2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为 0第 3页共 7页23（ 8 分）已

6、知 x1， x2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根（2）如果 x1， x2 满足不等式 7+4x1x2x12+x22，且 m 为整数，求 m 的值24（ 8)）已知+3x+6 是二次函数，求 m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。25. （ 10分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，直线 x=-1 是其对称轴， (1) 确定a,b,c,=b2-4ac 的符号， (2) 求证 :a-b+c0, (3)当 x 取何值时， y0,当 x 取何值时 y0。第 4页共 7页26.（13 分）已知抛物线 y=x2+ bx+c 与 y 轴交于点 q（ 0， -

7、3 ），图象与 x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。第 5页共 7页1d2b3 c4a5c6c7b8a9 a10c211.-1 ，-2 ； 12.x-1 ；13.-17，（ 2，3）； 14. yx11 ；1525，539552或 7ax by161，-417 -2 或 - 5或36 a b18519 25201 521（ 1） x1=0，x2=1；（ 2） x=- 4 4 ；（ 3）（x-2）2=3，x1=2+ 3 ，x2=2- 3 ；（ 4）设 x2+x=y ，则 y2+y=6 ，y1 =- ， y2=2，则 x2+x=-3 无解， x2+x=2，x1=-2，x2=12

8、2 =16m2-8（m+1）（ 3m-2） =-8m2-8m+16，（ 1）方程有两个相等的实数根， =0，即 -8m2-8m+16=0，求得 m1 =-2，m2=1；（ 2）因为方程有两个相等的实数根，4m所以两根之和为0 且 0，则 - 2(m1) =0，求得 m=0；2（ 3）方程有一根为0， 3m-2=0 得 m= 3 123（ 1） =-8m-40， m - 2 ；（ 2）m=-2， -124解：由题意得解得 m=-1y=-3x 2+3x+6=,开口向下，顶点坐标（），对称轴 x=。第 6页共 7页25. 解：（ 1）由抛物线的开口向下， 得 a0，又由0,a、 b 同号，由 a0得