八年级数学沪科第14章全等三角形单元检测检测卷达标测试卷

1、第十四章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1在 abc 和 abc中， c c，且 bab a，ba ba，则这两个三角形 ()a 不一定全等b不全等c全等，根据 “asa”d全等，根据 “sas”2下列结论不正确的是 ()a 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等b一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等c一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等d两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3如图，给出下列四组条件：abde，bcef，acdf ； ab de， b e， bcef； b e，bcef， c f； abde，acdf ， b f.其中，能使 abc def 的条

2、件共有 ()a 1 组b2 组c3 组d4 组(第 3 题 )(第 4 题)(第 5 题)4如图， acb acb， bcb30，则 aca的度数为 ()a 20b30c35d405如图，已知 1 2，acad，增加下列条件中的一个：ab ae； bced； c d； b e，其中能使 abc aed 的条件有 ()a 4 个b3 个c2 个d1 个6如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()a 相等b互补c互补或相等d不相等7如图， acb90，acbc，bece 于 e，ad ce 于 d ，ad2.5 cm，第1页共11页de 1.7

3、 cm，则 be 等于 ()a 1 cmb0.8 cmc4.2 cmd1.5 cm(第 7 题)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题 )8如图，在方格纸中，以ab 为一边作 abp，使之与 abc 全等，从 p1， p2，p3，p4 四个点中找出符合条件的点p，则点 p 有()a 1 个b2 个c3 个d4 个9如图，已知 ac 和 bd 相交于 o 点， adbc，adbc，过点 o 任作一条直线分别交 ad，bc 于点 e，f，则下列结论： oaoc；oe of；aecf； obod，其中成立的个数是 ()a 1b2c3d410如图，在 rtaeb 和 rtafc 中，be 与 ac

4、 相交于点 m，与 cf 相交于点 d， ab 与 cf 相交于 n， e f90， eac fab，aeaf.给出下列结论： b c； cddn ； be cf； acn abm.其中正确的结论是 ()a bcd二、填空题 (每题 3 分，共 12 分)11如图， oaob，ocod， o50， d 35，则 aec_(第 11 题 )(第 12 题 )(第 13 题)(第 14 题 )第2页共11页12如图，在 abc 中，点 d 是 bc 的中点，作射线ad，在线段 ad 及其延长线上分别取点 e、f，连接 ce、bf.添加一个条件，使得 bdf cde.你添加的条件是 _ (不添加辅助

5、线 )13如图， op 平分 mon，pe om 于 e，pf on 于 f，oaob，则图中有_对全等三角形14如图，直角梯形 abcd 中， ad bc，ab bc， ad2，将腰 cd 以 d 为中心逆时针旋转 90至 de，连接 ae、ce，ade 的面积为 3，则 bc 的长为_三、解答题 (15，16 题每题 5 分，1720 题每题 6 分，其余每题 8 分，共 58 分) 15如图，已知点 e，c 在线段 bf 上， becf，abde， acb f.求证： abc def.(第 15 题 )16如图，已知 1 2， 3 4， ec ad，求证： abbe.(第 16 题 )1

6、7如图， abc 和ecd 都是等腰直角三角形， acb dce90，d 为 ab 边上一点求证： bdae.第3页共11页(第 17 题)18如图，在梯形 abcd 中，已知 adbc，abcd，延长线段 cb 到 e，使bead，连接 ae、ac.(1)求证： abe cda；(2)若 dac40，求 eac 的度数(第 18 题 )19如图， ad 为abc 的高， e 为 ac 上一点， be 交 ad 于 f，且有 bfac，fd cd，求证： be ac.(第 19 题)第4页共11页20如图，在 rtabc 中， acb 90，点 d、f 分别在 ab、ac 上，cf cb，连接

7、 cd，将线段 cd 绕点 c 按顺时针方向旋转 90后得 ce，连接 ef.(1)求证： bcd fce；(2)若 efcd，求 bdc 的度数(第 20 题)21如图，在 aec 和dfb 中， e f，点 a，b，c， d 在同一直线上，有如下三个关系式： ae df， abcd， cebf.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果 ? ，? ，那么 ? ”)；(2)选择 (1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由(第 21 题)22在平面直角坐标系中，a 点的坐标为 (0，4)， b 点的坐标为 (3， 0)，c(a，b

8、)为平面直角坐标系内一点，若abc 90，且 babc，求 ab 的值第5页共11页23(1)如图，已知：在 abc 中， bac90， ab ac，直线 m 经过点 a，bd直线 m, ce直线 m，垂足分别为点 d、e.证明： de bd ce.(2)如图，将 (1)中的条件改为：在 abc 中，abac，d、a、e 三点都在直线 m 上，并且有 bda aec bac，其中 为任意锐角或钝角请问结论de bd ce 是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由(3)拓展与应用： 如图， d、e 是 d 、a、e 三点所在直线 m 上的两动点 (d、a、e 三点互不重合 )，点 f

9、 为 bac 平分线上的一点，且 abf 和acf均为等边三角形，连接 bd、ce，若 bda aec bac，试判断 def的形状(第 23 题)答案一、 1.d2a点拨：首先要明确各选项提供的已知条件，然后根据直角三角形全等的判定方法逐个验证，与之符合的是正确的，反之，是错误的3 c4.b5b点拨： 1 2， bac ead，又已知 acad，添加 ab ae，就可以用 sas判定 abc aed；添加 c d，就可以用 asa 判定 abc aed；添加 b e，就可以用 aas判定 abc aed，故选 b.6c点拨：第一种情况：当两个三角形全等时， 是相等关系，第二种情况：如图，在a

10、bc 和abc中，acac，cd cd，adc adc 90，在 rtacd 和 rtacd中，acac， cdcd，rtacd rtacd(hl)， cad cad，此时，cab cab180，是互补关系第6页共11页(第 6 题)7 b点拨： bece，adce， e adc90， cad acd90. acb 90， bce acd 90， bce cad.又 bcca，bce cad(aas)， ce ad，becd. ad 2.5 cm，de 1.7 cm， be cd ce de2.5 1.70.8(cm)8c 点拨：根据全等三角形的判定得出点 p 的位置即可要使 abp 与abc

11、全等，点 p 到 ab 的距离应该等于点 c 到 ab 的距离，即 3 个单位长度，故点 p 的位置可以是 p1， p3，p4 三个9d 点拨： adbc，a c，d b.又 ad cb， ado cbo，oaoc，odob.又 aoe cof， aoecof， oe of， ae cf.10a点拨： eac fab， eab fac.又 e f90，aeaf， abe acf. b c，becf.由abe acf，知 b c，acab.又 cab bac， acn abm；由于条件不足，无法证得 cddn；故正确的结论有 .故选a.二、 11.6012dedf(答案不唯一 )133点拨：如图

12、，由 op 平分 mon，peom，pfon，得 1 2， peo pfo 90，又 opop，可证得 poe pof(aas)由 oa ob， 1 2，opop 证得 aop bop(sas)，从而得出 pa pb.又 pea pfb90，pepf， rtpae rtpbf(hl)图中共有 3 对全等三角形第7页共11页(第 13 题)145三、 15.证明： ab de， b def.becf， bc ef. acb f， abc def.16证明： 1 2， 1 ebd ebd 2， abd ebc.在abd 和ebc 中，abd ebc，3 4，ad ec， abd ebc.abbe.

13、17证明： abc 和ecd 都是等腰直角三角形且dce acb90， ac bc，cdce，dce acd acb acd，即 eca dcb.在ace 与bcd 中，cecd，eca dcb，ac bc， ace bcd.bdae.18(1)证明：在梯形 abcd 中， ad bc， ab cd， abe bad， bad cda， abe cda.ab cd，在 abe 和 cda 中，abe cda ，beda ， abe cda.(2)解：由 (1)得：第8页共11页aeb cad，aeac， aeb ace. dac40， aeb ace40. eac1804040100.19证明

14、： ad bc， bdf adc90.在 rtbdf 和 rtadc 中，bfac ，rtbdf rtadc.fdcd， bfd c. bfd afe，c dac 90， afe dac90. aef 90.beac.20(1) 证明：将线段cd 绕点 c 按顺时针方向旋转90后得 ce,cd ce， dce 90. acb 90， bcd 90 acd fce .在bcd 和 fce 中，cbcf，bcd fce，cdce， bcd fce(sas)(2)解：由 (1)可知 bcd fce， bdc e.ef cd， e180 dce 90， bdc 90.21解： (1)命题 1：如果，那

15、么；命题2：如果，那么 .(2)命题 1 的证明： ae df， a d. abcd，ab bc cdbc，即 ac db.在aec 和dfb 中，第9页共11页 e f， a d， ac db， aec dfb(aas) cebf(全等三角形对应边相等 )22解：当点 c 在 x 轴上方时，如图，作cdx 轴于 d.a 点的坐标为 (0，4)， b 点的坐标为 (3，0)， oa 4， ob 3. abc90， abo cbd90.又 abo bao90， bao cbd，在abo 和bcd 中，bao cbd，aob bdc，ab bc， abo bcd(aas)，bdoa4，cd ob 3， c 点的坐标为 (7，3)，ab732